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微积分学中一个重要的命题指出：设函数f在闭区间[a,b]上黎曼可积,F在[a,b]上连续且除有限多个点外F′（x）=f（x）,则牛顿—莱布尼兹公式成立.文献[1]提出如下问题：若F′（x）=f（x）不成立的点是无限集E,上述结论如何？本文证明当E的聚点集有限时,牛顿—莱布尼兹公式成立;当E的聚点集无限时,反例说明结果是否定的.