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摘 要:案例教学法是培养学生探索创新精神的行之有效的教学形式之一。其关键环节是对案例的精选和开发，使之具有更丰富的形式和内涵，以便提供更广阔的创新思维空间。好的教学案例既能体现灵活运用科学原理，又能体现益智和教育功能。在教学实践中，我们体会到，开发利用优质案例资源是培育创新精神的重要途径。
关键词:案例教学创新 材料力学
案例教学法是培养学生探索创新精神的行之有效的教学形式之一。其关键环节是对案例的精选和开发，使之具有更丰富的形式和内涵，以便提供更广阔的创新思维空间。一般的工程实例只须具有事实素材上的针对性和典型性，而好的教学案例还应是有益有趣、多姿多彩，能够引人思索，令人回味，启人心智；既能体现灵活运用科学原理，又能体现益智和教育功能。在教学实践中，我们体会到，开发利用优质案例资源，通过对相关案例进行反思和感悟是培育创新精神的一个重要途径。本文介绍了在材料力学课程教学中开发应用的3个典型案例。
案例一：高强度螺栓脆性断裂
事件：辽宁某化机厂生产的卧式压力容器在产品检验中需进行大量的水压试验。该容器端盖用32根高强度螺栓固定，螺栓正常工作应力的安全系数n=2.5。在时间紧、任务重的情况下，当班工人为了提高工效，擅自将固定容器端盖的螺栓数量减了一半，认为半数螺栓足以保证原有的密封和安全性能。结果没想到，在试验中当内压接近规定的试验压力时，全部螺栓突然同时崩断，端盖飞出，造成了事故。所幸尚未导致人员伤亡。
问题：2.5倍的安全系数为何不能保证半数螺栓的安全承载？螺栓断裂前为什么没有首先发生容器泄漏，而是直接出现脆性的强度破坏？
分析：关于螺栓工作时的安全程度，当班工人只知其一，不知其二。其实，水压试验压力并不等于容器正常操作压力，而是它的1.5倍。这是安全规程的要求，对于压力容器这样的重要产品必须采用更为严格的质量标准。由于螺栓数减半，螺栓实际应力为正常操作时的1.5×2=3倍，对于安全系数2.5的设计显然已不再能满足强度条件的要求。通常的结构钢材被拉断之前会发生大的屈服变形，由此判断，似应首先出现容器泄漏并导致压力降低。此案例没有发生容器泄漏，这是因为螺栓是采用经过热处理的高强度钢材，其名义屈服强度已显著提高，达到其强度极限的0.9倍。高强度螺栓直到断裂之前的塑性变形都很小，不足以引起容器严重泄漏。容器没有首先泄漏，也可能是因为螺栓在上紧的过程中，其预紧力已经超越了规定值，以此弥补螺栓数减半后总压紧力的损失。这一因素也会加速螺栓被“意外”拉断的进程并增加破坏时的脆性。
案例二：神秘的高压容器泄漏
事件：大连某炼油厂建厂初期对进口设备进行验收检测。一台受内压的高压容器在试压时端盖部位出现了严重泄漏现象。厂方首先怀疑密封部件存在质量问题，经过仔细检测后排除了这种可能性。有人怀疑沿周边均布的高强度螺栓的预紧力可能不均匀，实际上螺栓预紧是由专用设备按专门程序完成的，可以保证螺栓力成对同步对称逐级地增加到预定值，因此，不存在压力偏心和压力不足的可能性。经过重复试验，同样的泄漏现象依然如故，神秘的泄漏使试压人员感到迷惑不解。大连理工大学的一个科研小组应邀参与解决这一难题，提出了现场试验监测的解决方案。经现场实际测定，在规定的容器操作压力下，螺栓的紧固力偏小，不足以满足密封条件，而相应的螺栓工作应力仅达其屈服强度的一半，即此时螺栓工作应力的安全系数n=2。按照设计说明书，螺栓工作应力设计值取其屈服强度的0.6倍。在仪器现场监测下继续增大螺栓的预紧力，直至泄漏现象完全消失，最终的螺栓工作应力实测为其屈服强度的0.8倍，相应的螺栓安全系数n=1.25。为保证设备正常工作，按照上述测量结果需对原操作说明书做出相应的修改，这一修改意见最终得到了技术转让方的认可。
问题：严格按照操作规程上紧螺栓却还会出现容器严重泄漏说明了什么？操作规程规定的螺栓强度安全系数是n=2，最终实际取用的是n=1.25，这意味着已经不满足原强度条件，并且相差甚大，为什么会被允许？
分析：泄漏现象说明原设备密封操作条件未得到满足，或螺栓的密封预紧力过小，再加上螺栓还受到内压引起的拉力作用而使密封失效。由于紧固螺栓的程序完全是严格按照操作规程进行的，这说明规定的螺栓预紧条件与螺栓设计的强度条件相矛盾，即原来的操作规程对螺栓采用了过大的强度安全系数，以至于不能满足正常使用功能的要求。修正后的安全系数虽然低了很多，但尚有必要的强度储备，而且，螺栓上紧程序是受到专用设备严格控制的，超载的可能性远低于人工加载方式，因此，较低的安全系数可以被接受。否则，若认为1.25倍的安全系数偏低，必须修改设计，换用更高强度级别的螺栓才行。
点评：反思上述两起涉及压力容器固定螺栓的事件，一个是强度实效，一个是密封失效，分析所得的结论也截然不同。前者强调了满足螺栓强度条件的重要性，试验中工人必须严格遵守操作规程才能防止事故发生。后者说明，当严格论证后确认操作条件的某些规定是不合理的，可以而且必须突破原操作规程的限制。两者的根本区别是：螺栓失效的性质和控制因素不相同，因而，主要矛盾也不相同。强度实效发生在极限状态，那是个不可超越的限制；而密封实效时，螺栓的工作应力距离强度极限尚远，螺栓的安全系数需要根据密封工作条件适当地取值。必须指出，当依据科学判断有必要采取措施突破操作规程的限制时，必须要有可靠的安全监控手段，同时，还要经过必要的审批程序。
案例三：巧解断缆难题
事件：输油船穿梭在辽东湾的海上采油平台之间，卸载储油罐中的石油。输油船在作业时，用缆绳通过位于平台一侧的系缆桩来固定船位。2001年冬季，船缆的巨大拉力曾造成了两起破坏事件。第一次，固定系缆桩的地脚螺栓被拉断了，说明船缆的拉力已经超载。为了减小拉力，系船的缆绳增加为三根分别系在三个独立的桩上。在另一次输油作业接近完成时，三根胳膊粗细的缆绳中的一根又被拉断了。这些事件引起有关部门的高度重视，因为断缆可能导致船位瞬时失控，万一与平台直接相撞，后果不堪设想。有关方面请来专业人员参与探讨对策。观察发现，船缆的巨大拉力直接来源于大面积漂流冰排作用在船体上的水平推力，这个推力大小取决于冰在船体上破坏的强度，可认为是个常数。另一个因素是船缆线的倾角，即船缆线与水平面的夹角。断缆破坏是在船体装载和潮位变化的最不利组合条件下发生的。经过分析，专家提出的了改变作业时间的对策，由此避免了同类破坏的再次发生。
问题：船缆所受的拉力与时间存在什么关系？为什么改变输油时间能解决船缆的强度问题？
分析：三根船缆存在固定位置、倾角和系缆顺序上的差别，构成一个静不定系统，相应的拉力各不相同，且总有一根处于最危险状态。若将船缆所受拉力的水平分量看作是一个常数，则拉力的大小是船缆线的倾角的增函数。船缆强度分析的最不利条件在倾角最大时，或者说船甲板处于最低位置时发生。我们知道，一方面，输油船的吃水深度会随装载量的增加而增大，而海平面由高潮位转为低潮位可产生最大的落差；另一方面，由于输油作业的耗时约为6小时，与潮汐的周期大致相等。这样，如果输油作业从高潮位的时刻开始，装满船舱时又恰逢低潮位，会产生最不利因素的组合，这正是断缆破坏发生的实际情况。由于辽东湾的潮差很大，它对船缆受力的不利影响非常显著。根据这一分析，输油船采用了改变作业时间的建议：输油从低潮位时刻开始，至高潮位时结束，这样输油时船体吃水深度的增加会被潮位的上升所抵消。之后的实践表明，这一不需花钱的对策巧解了断缆的难题。
点评：拉伸强度分析的原理极为简单，可表达为F/A([(]。普通的计算例题虽然也存在不同的计算类型，但通过强度不等式的定量关系，完全可以举一反三。然而，上述三个案例虽都涉及材料拉伸强度问题，但事件中的突出现象、矛盾、问题、影响因素和解决途径却不尽相同。第一个案例中，强度破坏的原因是减小了总螺栓截面积A。第二个案例中，密封失效的原因是不适当地对螺栓取用了过低的许用应力。第三个案例讨论降低或限制轴向拉力F的途径。这些案例中存在比计算例题更多的内涵值得回味和反思。首先，三个案例都没有归结为一个力学模型的数值计算，而是将讨论的重点放在定性分析的过程上，定性分析没有现成的公式可以套用；其次，三个案例也并非是应用同一原理或方法，实际上三个案例侧重于不同的主题，因此也不可能套用某一思维定势从一个案例的结果中举一反三地推断出其余案例的解答来，求解必须对具体问题作具体分析；第三，案例本身并没有为我们直接提供一个对一类问题普遍有效的方法论，仅仅是展现了不同事件的过程和结果的事实，所有的经验教训，心得体会都要靠案例分析的参与者们自己通过剖析和反思去领悟或感悟。置身案例情景，情感交融的辨析过程创设了培养创新精神所需的良好氛围。
案例讨论和分析着重于对事件主要矛盾、主要矛盾方面和主导因素的辨识，有利视角、有效方法、可靠途径的选取等，这为参与者提供了难得的间接创新思维的机会。设身处地地情景运用，深入细致地剖析反思，使学生们切身体验当事者的困惑，探索者的胆识，质疑者的勇气和成功者的睿智。在这一过程中，学生的创新意识将得到激发，创新思维将得到锻炼，创新精神将得到升华。
关键词:案例教学创新 材料力学
案例教学法是培养学生探索创新精神的行之有效的教学形式之一。其关键环节是对案例的精选和开发，使之具有更丰富的形式和内涵，以便提供更广阔的创新思维空间。一般的工程实例只须具有事实素材上的针对性和典型性，而好的教学案例还应是有益有趣、多姿多彩，能够引人思索，令人回味，启人心智；既能体现灵活运用科学原理，又能体现益智和教育功能。在教学实践中，我们体会到，开发利用优质案例资源，通过对相关案例进行反思和感悟是培育创新精神的一个重要途径。本文介绍了在材料力学课程教学中开发应用的3个典型案例。
案例一：高强度螺栓脆性断裂
事件：辽宁某化机厂生产的卧式压力容器在产品检验中需进行大量的水压试验。该容器端盖用32根高强度螺栓固定，螺栓正常工作应力的安全系数n=2.5。在时间紧、任务重的情况下，当班工人为了提高工效，擅自将固定容器端盖的螺栓数量减了一半，认为半数螺栓足以保证原有的密封和安全性能。结果没想到，在试验中当内压接近规定的试验压力时，全部螺栓突然同时崩断，端盖飞出，造成了事故。所幸尚未导致人员伤亡。
问题：2.5倍的安全系数为何不能保证半数螺栓的安全承载？螺栓断裂前为什么没有首先发生容器泄漏，而是直接出现脆性的强度破坏？
分析：关于螺栓工作时的安全程度，当班工人只知其一，不知其二。其实，水压试验压力并不等于容器正常操作压力，而是它的1.5倍。这是安全规程的要求，对于压力容器这样的重要产品必须采用更为严格的质量标准。由于螺栓数减半，螺栓实际应力为正常操作时的1.5×2=3倍，对于安全系数2.5的设计显然已不再能满足强度条件的要求。通常的结构钢材被拉断之前会发生大的屈服变形，由此判断，似应首先出现容器泄漏并导致压力降低。此案例没有发生容器泄漏，这是因为螺栓是采用经过热处理的高强度钢材，其名义屈服强度已显著提高，达到其强度极限的0.9倍。高强度螺栓直到断裂之前的塑性变形都很小，不足以引起容器严重泄漏。容器没有首先泄漏，也可能是因为螺栓在上紧的过程中，其预紧力已经超越了规定值，以此弥补螺栓数减半后总压紧力的损失。这一因素也会加速螺栓被“意外”拉断的进程并增加破坏时的脆性。
案例二：神秘的高压容器泄漏
事件：大连某炼油厂建厂初期对进口设备进行验收检测。一台受内压的高压容器在试压时端盖部位出现了严重泄漏现象。厂方首先怀疑密封部件存在质量问题，经过仔细检测后排除了这种可能性。有人怀疑沿周边均布的高强度螺栓的预紧力可能不均匀，实际上螺栓预紧是由专用设备按专门程序完成的，可以保证螺栓力成对同步对称逐级地增加到预定值，因此，不存在压力偏心和压力不足的可能性。经过重复试验，同样的泄漏现象依然如故，神秘的泄漏使试压人员感到迷惑不解。大连理工大学的一个科研小组应邀参与解决这一难题，提出了现场试验监测的解决方案。经现场实际测定，在规定的容器操作压力下，螺栓的紧固力偏小，不足以满足密封条件，而相应的螺栓工作应力仅达其屈服强度的一半，即此时螺栓工作应力的安全系数n=2。按照设计说明书，螺栓工作应力设计值取其屈服强度的0.6倍。在仪器现场监测下继续增大螺栓的预紧力，直至泄漏现象完全消失，最终的螺栓工作应力实测为其屈服强度的0.8倍，相应的螺栓安全系数n=1.25。为保证设备正常工作，按照上述测量结果需对原操作说明书做出相应的修改，这一修改意见最终得到了技术转让方的认可。
问题：严格按照操作规程上紧螺栓却还会出现容器严重泄漏说明了什么？操作规程规定的螺栓强度安全系数是n=2，最终实际取用的是n=1.25，这意味着已经不满足原强度条件，并且相差甚大，为什么会被允许？
分析：泄漏现象说明原设备密封操作条件未得到满足，或螺栓的密封预紧力过小，再加上螺栓还受到内压引起的拉力作用而使密封失效。由于紧固螺栓的程序完全是严格按照操作规程进行的，这说明规定的螺栓预紧条件与螺栓设计的强度条件相矛盾，即原来的操作规程对螺栓采用了过大的强度安全系数，以至于不能满足正常使用功能的要求。修正后的安全系数虽然低了很多，但尚有必要的强度储备，而且，螺栓上紧程序是受到专用设备严格控制的，超载的可能性远低于人工加载方式，因此，较低的安全系数可以被接受。否则，若认为1.25倍的安全系数偏低，必须修改设计，换用更高强度级别的螺栓才行。
点评：反思上述两起涉及压力容器固定螺栓的事件，一个是强度实效，一个是密封失效，分析所得的结论也截然不同。前者强调了满足螺栓强度条件的重要性，试验中工人必须严格遵守操作规程才能防止事故发生。后者说明，当严格论证后确认操作条件的某些规定是不合理的，可以而且必须突破原操作规程的限制。两者的根本区别是：螺栓失效的性质和控制因素不相同，因而，主要矛盾也不相同。强度实效发生在极限状态，那是个不可超越的限制；而密封实效时，螺栓的工作应力距离强度极限尚远，螺栓的安全系数需要根据密封工作条件适当地取值。必须指出，当依据科学判断有必要采取措施突破操作规程的限制时，必须要有可靠的安全监控手段，同时，还要经过必要的审批程序。
案例三：巧解断缆难题
事件：输油船穿梭在辽东湾的海上采油平台之间，卸载储油罐中的石油。输油船在作业时，用缆绳通过位于平台一侧的系缆桩来固定船位。2001年冬季，船缆的巨大拉力曾造成了两起破坏事件。第一次，固定系缆桩的地脚螺栓被拉断了，说明船缆的拉力已经超载。为了减小拉力，系船的缆绳增加为三根分别系在三个独立的桩上。在另一次输油作业接近完成时，三根胳膊粗细的缆绳中的一根又被拉断了。这些事件引起有关部门的高度重视，因为断缆可能导致船位瞬时失控，万一与平台直接相撞，后果不堪设想。有关方面请来专业人员参与探讨对策。观察发现，船缆的巨大拉力直接来源于大面积漂流冰排作用在船体上的水平推力，这个推力大小取决于冰在船体上破坏的强度，可认为是个常数。另一个因素是船缆线的倾角，即船缆线与水平面的夹角。断缆破坏是在船体装载和潮位变化的最不利组合条件下发生的。经过分析，专家提出的了改变作业时间的对策，由此避免了同类破坏的再次发生。
问题：船缆所受的拉力与时间存在什么关系？为什么改变输油时间能解决船缆的强度问题？
分析：三根船缆存在固定位置、倾角和系缆顺序上的差别，构成一个静不定系统，相应的拉力各不相同，且总有一根处于最危险状态。若将船缆所受拉力的水平分量看作是一个常数，则拉力的大小是船缆线的倾角的增函数。船缆强度分析的最不利条件在倾角最大时，或者说船甲板处于最低位置时发生。我们知道，一方面，输油船的吃水深度会随装载量的增加而增大，而海平面由高潮位转为低潮位可产生最大的落差；另一方面，由于输油作业的耗时约为6小时，与潮汐的周期大致相等。这样，如果输油作业从高潮位的时刻开始，装满船舱时又恰逢低潮位，会产生最不利因素的组合，这正是断缆破坏发生的实际情况。由于辽东湾的潮差很大，它对船缆受力的不利影响非常显著。根据这一分析，输油船采用了改变作业时间的建议：输油从低潮位时刻开始，至高潮位时结束，这样输油时船体吃水深度的增加会被潮位的上升所抵消。之后的实践表明，这一不需花钱的对策巧解了断缆的难题。
点评：拉伸强度分析的原理极为简单，可表达为F/A([(]。普通的计算例题虽然也存在不同的计算类型，但通过强度不等式的定量关系，完全可以举一反三。然而，上述三个案例虽都涉及材料拉伸强度问题，但事件中的突出现象、矛盾、问题、影响因素和解决途径却不尽相同。第一个案例中，强度破坏的原因是减小了总螺栓截面积A。第二个案例中，密封失效的原因是不适当地对螺栓取用了过低的许用应力。第三个案例讨论降低或限制轴向拉力F的途径。这些案例中存在比计算例题更多的内涵值得回味和反思。首先，三个案例都没有归结为一个力学模型的数值计算，而是将讨论的重点放在定性分析的过程上，定性分析没有现成的公式可以套用；其次，三个案例也并非是应用同一原理或方法，实际上三个案例侧重于不同的主题，因此也不可能套用某一思维定势从一个案例的结果中举一反三地推断出其余案例的解答来，求解必须对具体问题作具体分析；第三，案例本身并没有为我们直接提供一个对一类问题普遍有效的方法论，仅仅是展现了不同事件的过程和结果的事实，所有的经验教训，心得体会都要靠案例分析的参与者们自己通过剖析和反思去领悟或感悟。置身案例情景，情感交融的辨析过程创设了培养创新精神所需的良好氛围。
案例讨论和分析着重于对事件主要矛盾、主要矛盾方面和主导因素的辨识，有利视角、有效方法、可靠途径的选取等，这为参与者提供了难得的间接创新思维的机会。设身处地地情景运用，深入细致地剖析反思，使学生们切身体验当事者的困惑，探索者的胆识，质疑者的勇气和成功者的睿智。在这一过程中，学生的创新意识将得到激发，创新思维将得到锻炼，创新精神将得到升华。