微积分教材研究——关于中值定理的几点说明

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<正> 中值定理是微分学中的基本定理,是导数应用的理论基础。在各种微积分教材中,中值定理都是重要的基本内容。但许多大学课本对中值定理的处理很不相同。大体上可分为两种:一种是从费马定理出发,先讲罗尔定理,次讲拉格朗日定理,再讲柯西定理,最后讲罗必达法则或泰勒公式,另一种是从罗尔定理出发,先讲拉格朗日定理,次讲柯西定理,最后讲罗必达法则或泰勒公式。在各国中学微积分教材中,多数课本象我国现行通用教材高中数学第四册那样,只讲拉格朗日定理,不加证明,只利用几何图象直观地说明,不讲其它的中值定理。也有些中学教材,先讲罗尔定理,再讲拉格朗日定理,并给出证明。《六年制重点中学
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