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摘 要：无功和谐波补偿装置在工业中有许多的应用，有效检测无功和谐波电流是进行补偿的前提。基于DQ分解法的瞬时功率理论在三相电路的无功和谐波检测中已有成熟的应用，但是单相电路的无功和谐波电流的检测依然没有很好的办法。该文提出了一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功及谐波电流检测方法，通过数学关系推导说明了无功和谐波电流的分解原理，并通过Matlab验证了所提内容的正确性和有效性。
关键词：单相 无功 谐波 瞬时功率
中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（b）-0023-03
Abstract：Reactive power and harmonic compensation device has many applications in industrial， effective reactive power and harmonic current detection is the precondition of compensation. By the DQ decomposition method of instantaneous power theory， The reactive power and harmonic circuit detection in three-phase is mature， but the reactive power and harmonic current testing in single-phase circuit have not been well done. Based on the single-phase circuit instantaneous reactive power theory，this paper proposes a single-phase circuit and harmonic current detection method， The mathematical relationship shows the decomposition principle of reactive power and harmonic current， and， the correctness and validity of the proposed contentis verified by Matlab.
Key Words：Single-phase； Reactive power； Harmonic； Instantaneous power
无功和谐波电流对电网有着很多危害，有效的电网无功和谐波电流检测在无功和谐波治理中意义重大[1-2]。
单相电路中，一直没有很好的无功和谐波电流检测方法。文献[3]涉及一种基于三相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法，文献[4]将其与一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法进行比较，并指出后者具有更好的检测精度和更少的计算量优点。但是文献[4]所提的基于單相电路瞬时功率的谐波检测方法实质上只是用电网电流减去检测出的有功电流，并没有考虑谐波电流和无功电流的分解。
该文在文献[4]基础上，对所涉及的谐波电流检测进行改进，给出了基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功和谐波电流的分解方法，对所提谐波和无功电流检测原理进行了简单的数学推导验证，给出了无功和谐波检测具体实现的Matlab框图，并通过将其应用在SVG系统中，成功实现对电源无功和谐波电流的补偿，验证了所提无功和谐波电流分解方法的正确性。
1 单相无功和谐波电流检测原理
单相电网电压如公式（1）所示，其中为电网电压的角速度。
综合公式（5）和公式（6），可以得出结论，电网电压相位和电网电流直接相乘得到的量进行分解后，只有为直流分量，是电网电流的基波有功分量峰值一半，而其他量都至少为2倍电网电压频率的高频分量。因此使用低通滤波器就可以将高频分量滤出，而且由于得到的是直流量，因此滤波器延时对系统的稳态性能不造成影响。将电网电流的有功分量峰值一半乘上两倍电网电压相位，就得到了电网电流有功分量的瞬时值，如公式（7）所示。
综合公式（10）和公式（11），可以得出结论，电网电压相位和电网电流直接相乘得到的量进行分解后，只有为直流分量，是电网电流的基波无功分量峰值一半，而其他量都至少为两倍电网电压频率的高频分量。因此使用低通滤波器就可以将高频分量滤出，而且由于得到的是直流量，因此滤波器延时对系统的稳态性能不造成影响。将电网电流的有功分量峰值一半乘上两倍电网电压相位，就得到了电网电流无功分量的瞬时值，如公式（12）所示。
易知电网电流谐波分量瞬时值等于电网电流减去电网电流有功分量的瞬时值和电网电流无功分量的瞬时值的和，如公式（13）所示。
2 单相无功和谐波电流检测的实现
使用Matlab软件搭建的单相无功和谐波电流的检测框图如图1所示。使用单相锁相环（PLL）得到电网电压的相位信号，将电网电流和电压相位信号相乘后再乘上系数，经过低通滤波器就可以得到有功电流的峰值，再和相位信号相乘，得到有功电流的瞬时值；将电网电流和电压相位信号相乘后再乘上系数，经过低通滤波器就可以得到无功电流的峰值，再和相位信号相乘，得到无功电流的瞬时值；用电网电流减去电网有功电流瞬时值和电网无功电流瞬时值的和，就得到电网高频电流瞬时值，即谐波电流瞬时值。
3 仿真验证
将所设计的无功和谐波电流检测装置应用到并联型SVG装置中，在Matlab软件中搭建的单相并联型SVG系统框图如图2所示。其中thyristor rectifier bridge及其后端为非线性阻感负载，用于产生电网中的有功、无功和谐波电流，H bridge及其后端为SVG，SVG并联在负载前端，用于补偿负载给电网带来的无功和谐波污染。
其中，is resolver和io resolver模块就是所设计的无功和谐波电流检测装置，is resolver用于检测电网电流的有功无功和谐波电流分量，io resolver用于检测负载交流输入端电流的有功无功和谐波电流分量。系统运行后的电网的电流波形，负载输入电流和补偿器输出电流波形如图3所示。此时电网电流和输入电压相位相同，只含有一个由高频谐波形成的小尖峰。逆变器输出电流相位同负载输入电流和相位基本一致，此时负载和综合补偿装置相互交换无功和谐波电流。从SVG有效的实现了对电网有功和无功的补偿，说明所设计的无功和谐波电流检测装置是正确有效的。
在使用所设计的无功和谐波电流检测装置实现SVG对电网无功和谐波电路补偿后，用所设计的无功和谐波电流检测装置对电网电流有功、无功和谐波电流分量，分解如图4所示。此时无功电流分量只有A的波动，且和有功分量相差相位角，谐波分量的能量也变得很小。从分解出有功和无功的相位关系，说明所设计的无功和谐波电流检测装置是正确的。
因此所设计的无功和谐波电流检测装置可以实现SVG的有效运行，验证了所设计的无功和谐电流波检测装置的正确性。
4 结语
该文通过对所提出的无功和谐波电流检测进行了简单的数学推导，从理论上证明了该方案的可行性和正确性，并且通过Matlab模型搭建，给出了所提出的无功和谐波电流分量分解算法的实现框图，最后搭建了并联SVG无功和谐波综合补偿的Matlab仿真模型，将所提方法应用到SVG系统中，实现了SVG对电网无功和谐波电流的有效补偿，因此验证了所设计的无功和谐波电流检测装置的正确性。
参考文献
[1] 田传明.配电网无功补偿和谐波治理研究[D].华北电力大学，2014.
[2] 王兆安，刘进军.电力电子技术[M].5版.北京：机械工业出版社，2009.
[3] 葛玉敏，李宝英，邢砾云.基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波电流检测方法的研究[J].电网技术，2006（S2）：225-229.
[4] 李自成，孙玉坤，朱志萤.两种基于瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法的比较研究[J].电测与仪表，2009（8）：33-38.
关键词：单相 无功 谐波 瞬时功率
中图分类号：TM93 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2016）11（b）-0023-03
Abstract：Reactive power and harmonic compensation device has many applications in industrial， effective reactive power and harmonic current detection is the precondition of compensation. By the DQ decomposition method of instantaneous power theory， The reactive power and harmonic circuit detection in three-phase is mature， but the reactive power and harmonic current testing in single-phase circuit have not been well done. Based on the single-phase circuit instantaneous reactive power theory，this paper proposes a single-phase circuit and harmonic current detection method， The mathematical relationship shows the decomposition principle of reactive power and harmonic current， and， the correctness and validity of the proposed contentis verified by Matlab.
Key Words：Single-phase； Reactive power； Harmonic； Instantaneous power
无功和谐波电流对电网有着很多危害，有效的电网无功和谐波电流检测在无功和谐波治理中意义重大[1-2]。
单相电路中，一直没有很好的无功和谐波电流检测方法。文献[3]涉及一种基于三相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法，文献[4]将其与一种基于单相电路瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法进行比较，并指出后者具有更好的检测精度和更少的计算量优点。但是文献[4]所提的基于單相电路瞬时功率的谐波检测方法实质上只是用电网电流减去检测出的有功电流，并没有考虑谐波电流和无功电流的分解。
该文在文献[4]基础上，对所涉及的谐波电流检测进行改进，给出了基于单相电路瞬时功率理论的单相电路无功和谐波电流的分解方法，对所提谐波和无功电流检测原理进行了简单的数学推导验证，给出了无功和谐波检测具体实现的Matlab框图，并通过将其应用在SVG系统中，成功实现对电源无功和谐波电流的补偿，验证了所提无功和谐波电流分解方法的正确性。
1 单相无功和谐波电流检测原理
单相电网电压如公式（1）所示，其中为电网电压的角速度。
综合公式（5）和公式（6），可以得出结论，电网电压相位和电网电流直接相乘得到的量进行分解后，只有为直流分量，是电网电流的基波有功分量峰值一半，而其他量都至少为2倍电网电压频率的高频分量。因此使用低通滤波器就可以将高频分量滤出，而且由于得到的是直流量，因此滤波器延时对系统的稳态性能不造成影响。将电网电流的有功分量峰值一半乘上两倍电网电压相位，就得到了电网电流有功分量的瞬时值，如公式（7）所示。
综合公式（10）和公式（11），可以得出结论，电网电压相位和电网电流直接相乘得到的量进行分解后，只有为直流分量，是电网电流的基波无功分量峰值一半，而其他量都至少为两倍电网电压频率的高频分量。因此使用低通滤波器就可以将高频分量滤出，而且由于得到的是直流量，因此滤波器延时对系统的稳态性能不造成影响。将电网电流的有功分量峰值一半乘上两倍电网电压相位，就得到了电网电流无功分量的瞬时值，如公式（12）所示。
易知电网电流谐波分量瞬时值等于电网电流减去电网电流有功分量的瞬时值和电网电流无功分量的瞬时值的和，如公式（13）所示。
2 单相无功和谐波电流检测的实现
使用Matlab软件搭建的单相无功和谐波电流的检测框图如图1所示。使用单相锁相环（PLL）得到电网电压的相位信号，将电网电流和电压相位信号相乘后再乘上系数，经过低通滤波器就可以得到有功电流的峰值，再和相位信号相乘，得到有功电流的瞬时值；将电网电流和电压相位信号相乘后再乘上系数，经过低通滤波器就可以得到无功电流的峰值，再和相位信号相乘，得到无功电流的瞬时值；用电网电流减去电网有功电流瞬时值和电网无功电流瞬时值的和，就得到电网高频电流瞬时值，即谐波电流瞬时值。
3 仿真验证
将所设计的无功和谐波电流检测装置应用到并联型SVG装置中，在Matlab软件中搭建的单相并联型SVG系统框图如图2所示。其中thyristor rectifier bridge及其后端为非线性阻感负载，用于产生电网中的有功、无功和谐波电流，H bridge及其后端为SVG，SVG并联在负载前端，用于补偿负载给电网带来的无功和谐波污染。
其中，is resolver和io resolver模块就是所设计的无功和谐波电流检测装置，is resolver用于检测电网电流的有功无功和谐波电流分量，io resolver用于检测负载交流输入端电流的有功无功和谐波电流分量。系统运行后的电网的电流波形，负载输入电流和补偿器输出电流波形如图3所示。此时电网电流和输入电压相位相同，只含有一个由高频谐波形成的小尖峰。逆变器输出电流相位同负载输入电流和相位基本一致，此时负载和综合补偿装置相互交换无功和谐波电流。从SVG有效的实现了对电网有功和无功的补偿，说明所设计的无功和谐波电流检测装置是正确有效的。
在使用所设计的无功和谐波电流检测装置实现SVG对电网无功和谐波电路补偿后，用所设计的无功和谐波电流检测装置对电网电流有功、无功和谐波电流分量，分解如图4所示。此时无功电流分量只有A的波动，且和有功分量相差相位角，谐波分量的能量也变得很小。从分解出有功和无功的相位关系，说明所设计的无功和谐波电流检测装置是正确的。
因此所设计的无功和谐波电流检测装置可以实现SVG的有效运行，验证了所设计的无功和谐电流波检测装置的正确性。
4 结语
该文通过对所提出的无功和谐波电流检测进行了简单的数学推导，从理论上证明了该方案的可行性和正确性，并且通过Matlab模型搭建，给出了所提出的无功和谐波电流分量分解算法的实现框图，最后搭建了并联SVG无功和谐波综合补偿的Matlab仿真模型，将所提方法应用到SVG系统中，实现了SVG对电网无功和谐波电流的有效补偿，因此验证了所设计的无功和谐波电流检测装置的正确性。
参考文献
[1] 田传明.配电网无功补偿和谐波治理研究[D].华北电力大学，2014.
[2] 王兆安，刘进军.电力电子技术[M].5版.北京：机械工业出版社，2009.
[3] 葛玉敏，李宝英，邢砾云.基于瞬时无功功率理论的单相电路谐波电流检测方法的研究[J].电网技术，2006（S2）：225-229.
[4] 李自成，孙玉坤，朱志萤.两种基于瞬时功率理论的单相电路谐波电流检测方法的比较研究[J].电测与仪表，2009（8）：33-38.