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摘 要：利用信号发生器发生的方波代替直流电源的接通与断开，可研究二阶RLC串联电路短暂的零输入和零状态响应。实验使用示波器可以重复观测到过渡过程的波形，用双踪示波器观察欠阻尼，临界阻尼和过阻尼状态的状态轨迹，可以看到电容电压电流，电感电压电流随时间的震荡的波形。
关键词：二阶电路 暂态过程 状态轨迹
中图分类号：TM133 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）008-037-02
1 引言
暂态过程是指存在电感或电容的电路在接通或断开电源的短暂时间内，电路从一个稳定状态转变到另一个稳定状态，这个过程称为暂态过程。暂态过程一般很短，但出现在这过程中的某些现象却非常重要。例如，某些暂态过程中出现比稳态时大数倍及数十倍的电压或电流。暂态过程的出现有利有弊，有时他能对设备和人身安全构成危险，有时又会在电路设计中发挥巨大作用。例如日光灯中的镇流器。因此，在物理学和工程技术中暂态过程的研究是很重要的。
因为二阶电路的过渡过程是瞬间消失的过程，所以必须使过渡过程重复出现才能进行观察，故在实验中用信号发生器发生的方波代替直流电源的接通与断开，在方波的每一周期内，前半周期给电路输入脉冲信号，相当于电路与直流电源接通；后半周期对电路输入信号为零，相当于直流电源短路。只要方波半周期大于过渡过程实际的持续持续时间，则在方波的每个半个周期内出现一次过渡过程。前半周期为零状态响应，后半周期为零输入响应，于是可以观测到重复出现的零状态响应和零输入响应。
2 二阶电路在方波激励下的暂态过程
2.1 实验原理
2.2 实验分析
2.3 实验总结
在本实验中，由于电路参数的不同，加之RLC电路中的两种不同的储能装置，其能量过度过程便不简单，可能是能量累积和释放，也可能是电容、电感间能量互相传递。接下来的分析我们分为两种情况讨论：电阻（电感线圈电阻和回路中其余电阻之和）较小和电阻较大的情况。前者能量消耗较小，所以主要能量改变过程是L和C之间的能量转换。后者能量消耗较大，所以大部分能量在第一、二次交换中就消耗掉了，只发生单向传递，即非震荡过程。
在电路发生振荡过程时，其振荡的性质大致可以分为三种情况：
（1）衰减振荡：电路中电压或电流的振荡副度按指数规律减小，直至衰减到零。
（2）等幅振荡：电路中电压或电流的振荡副度保持不变，相当于电路中电阻为零，振荡过程中不消耗能量。
（3）增幅振荡：电路中电压或电流的振荡副度指数规律增加，相当于电路中存在负电阻，振荡过程中逐点得到能量补充。所以，RLC二阶电路瞬态响应的各种形式与条件可以归结如下：
3 二阶电路在方波激励下的状态轨迹
3.1 实验原理
（1）相平面法。
用绘制在直角平面坐标上的表征变量及其变化速率间关系的轨迹来研究二阶自治系统的一种图解方法。这种方法可用来分析一大类非线性系统的运动。
（2）双踪示波器的使用。
3.2 状态轨迹的测量结果
3.3 实验总结
试验中，笔者分别在试验状态下测量了RLC串联电路中，欠阻尼、临界阻尼和过阻尼这三种状态下的状态轨迹。我们可利用状态轨迹确定电路动态过程的性质以及状态变量间的关系。这个实验是对分析二阶电路暂态过程的扩展，对二阶电路的过渡过程有了更深刻的理解。
参考文献：
[1] 王植恒.大学物理实验[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2] M.Vidyasagar，Nonlinear Systems Analysis，Prentice-Hall，Inc.，EnglewoodCliffs，N.J.，1978.
[3] 莫俊伟，韩素敏，张伟，等.基于OrCAD/PSpice二阶动态电路的计算机仿真分析[D].河南：河南理工大学，2010.
关键词：二阶电路 暂态过程 状态轨迹
中图分类号：TM133 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）008-037-02
1 引言
暂态过程是指存在电感或电容的电路在接通或断开电源的短暂时间内，电路从一个稳定状态转变到另一个稳定状态，这个过程称为暂态过程。暂态过程一般很短，但出现在这过程中的某些现象却非常重要。例如，某些暂态过程中出现比稳态时大数倍及数十倍的电压或电流。暂态过程的出现有利有弊，有时他能对设备和人身安全构成危险，有时又会在电路设计中发挥巨大作用。例如日光灯中的镇流器。因此，在物理学和工程技术中暂态过程的研究是很重要的。
因为二阶电路的过渡过程是瞬间消失的过程，所以必须使过渡过程重复出现才能进行观察，故在实验中用信号发生器发生的方波代替直流电源的接通与断开，在方波的每一周期内，前半周期给电路输入脉冲信号，相当于电路与直流电源接通；后半周期对电路输入信号为零，相当于直流电源短路。只要方波半周期大于过渡过程实际的持续持续时间，则在方波的每个半个周期内出现一次过渡过程。前半周期为零状态响应，后半周期为零输入响应，于是可以观测到重复出现的零状态响应和零输入响应。
2 二阶电路在方波激励下的暂态过程
2.1 实验原理
2.2 实验分析
2.3 实验总结
在本实验中，由于电路参数的不同，加之RLC电路中的两种不同的储能装置，其能量过度过程便不简单，可能是能量累积和释放，也可能是电容、电感间能量互相传递。接下来的分析我们分为两种情况讨论：电阻（电感线圈电阻和回路中其余电阻之和）较小和电阻较大的情况。前者能量消耗较小，所以主要能量改变过程是L和C之间的能量转换。后者能量消耗较大，所以大部分能量在第一、二次交换中就消耗掉了，只发生单向传递，即非震荡过程。
在电路发生振荡过程时，其振荡的性质大致可以分为三种情况：
（1）衰减振荡：电路中电压或电流的振荡副度按指数规律减小，直至衰减到零。
（2）等幅振荡：电路中电压或电流的振荡副度保持不变，相当于电路中电阻为零，振荡过程中不消耗能量。
（3）增幅振荡：电路中电压或电流的振荡副度指数规律增加，相当于电路中存在负电阻，振荡过程中逐点得到能量补充。所以，RLC二阶电路瞬态响应的各种形式与条件可以归结如下：
3 二阶电路在方波激励下的状态轨迹
3.1 实验原理
（1）相平面法。
用绘制在直角平面坐标上的表征变量及其变化速率间关系的轨迹来研究二阶自治系统的一种图解方法。这种方法可用来分析一大类非线性系统的运动。
（2）双踪示波器的使用。
3.2 状态轨迹的测量结果
3.3 实验总结
试验中，笔者分别在试验状态下测量了RLC串联电路中，欠阻尼、临界阻尼和过阻尼这三种状态下的状态轨迹。我们可利用状态轨迹确定电路动态过程的性质以及状态变量间的关系。这个实验是对分析二阶电路暂态过程的扩展，对二阶电路的过渡过程有了更深刻的理解。
参考文献：
[1] 王植恒.大学物理实验[M].北京：高等教育出版社，2008.
[2] M.Vidyasagar，Nonlinear Systems Analysis，Prentice-Hall，Inc.，EnglewoodCliffs，N.J.，1978.
[3] 莫俊伟，韩素敏，张伟，等.基于OrCAD/PSpice二阶动态电路的计算机仿真分析[D].河南：河南理工大学，2010.