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摘要：数学是一门强调经历的学科，因为在多样的经历中，学生会积累各种各样的经验，会调动起原有的经验来作用于新问题的探究，支撑他们的数学学习走向深入。在获取知识和技能的同时，这些经验也成为学生数学学习中的宝贵财富，帮助他们解决问题，完成知识迁移，推动他们的深度学习和终身学习。
关键词：经验；活动经验；生活经验；方法经验
经验是学生数学学习中不可或缺的财富，是学生面对新问题时能够做出反应和判断的基础，是推升学生数学认识不断深化、不断丰富的动力，所以在实际教学中，我们要注重应用学生原有的经验，帮助学生不断累积新的经验，从而推动学生的数学学习，具体可以从以下几方面做起。
转化生活经验，促进学生理解
生活经验是学生展开数学学习的基础，当他们置身于一个熟悉的情境中時，学生已有的生活经验将被有效激活，再辅以加工和改造，这些生活经验就将转化为知识经验，所以，在实际教学中我们要重视学生的生活经验，将数学与生活联系起来，促进学生的数学领悟。
例如，在“认识小数”的教学中，笔者创设了一个超市购物的情境：出示了几种文具的价格（小刀0.8元，铅笔0.6元，数学本0.5元），让学生结合生活实际说说这些小数表示什么意思，因为是学生熟悉的情境所以他们很快指出零点几元就是几角。在引导学生深入探究的时候，学生发现像这样的一位小数就是表示将1元平均分成10份，取出几份就是零点几。这与十分之几表示的含义是相同的，在思考和练说的基础上，笔者还引导学生用画图的方式表示出零点几来，加强了学生的直观体验。在此基础上再来学习两位小数的含义，学生就游刃有余了。
在这个案例中，学生认识小数是从生活中最熟悉的商品的单价开始的，在生活中，他们已经有了许多这样的经验，知道零点几元就是表示几角，在此基础上，我们引导学生从数学的角度来思考一位小数的含义，再结合学生原有的知识体系中的分数来进行知识迁移，学生的学习就轻松许多，可以说生活经验为学生的课堂探究奠定了基础，这些经验也在教学环节中被成功地转化为数学经验。
提炼活动经验，构建数学模型
动手操作是学生数学学习的重要途径，在实际教学中，我们要给学生提供充足的机会，让学生在操作实践中发现问题、提出问题、解决问题，这样学生可以累积更真实、更充分的活动经验，为他们直击数学本质规律服务，为学生构建数学模型打好基础。
例如，在“长方体和正方体的表面积”教学中，笔者给学生提供了这样一个实践活动：自己设计一个火柴盒（包括内盒和外盒），先算一算需要用多少硬纸板，再实际测量验证。面对这样的要求，不少学生无从下手，于是，笔者建议拿出事前为学生准备好的火柴盒，让他们观察火材盒的构造，必要的时候可以将火柴盒展开。有了这样的实物模型，学生完成这个任务就简单多了，他们首先观察了火柴盒的外盒和内盒各有几个面，然后自己在方格图中设计相应图案，计算需要的硬纸板的面积。在成功地完成设计工作之后，学生将硬纸板折叠起来，做成了火柴盒的模型。通过这样的操作，学生不仅顺利地完成了任务，而且对于火柴盒模型有更清晰地认识，对于火柴盒的展开图积累了丰富的表象。今后再遇到类似的问题（包括类似的长方体的展开图），学生就能调动起这些活动经验来，为顺利解决问题服务。
其实，实践操作不单是学生必备的学习技能，也是一种良好的意识和习惯，尤其是在数学学习中，我们要让学生亲身参与，动手实践，积累丰富的真实的活动经验，这对于学生的学习是大有裨益的。
反思方法经验，完善认知体系
学生的认知体系处于不断的打散和重建中，当新元素融入原有的认知体系后，学生的知识面更广阔了，知识结构也更稳固了。所以在实际教学中，我们要引导学生累积方法经验，将杂乱的、零散的认识聚拢起来，提升学生的数学领悟。
例如，在“分数四则混合运算”教学中，学生遇到了很多可以用简便方法计算的问题，在他们经历了足够多的练习题后，笔者引导学生尝试将这些简便计算方法归类，比如说运用乘法分配律来计算的问题，学生整理了很多不同的题型：比如说简单的类似于11× ×3的算式；还有稍加变化可以用乘法分配律来计算的题型：22× -14÷ ；包括32× 这一类的问题，学生发现只要转化为（33-1）× ，再利用乘法分配律就能简便计算。除了运用教材中出现的各种运算规律进行简便计算的问题之外，笔者还引导学生将利用减法的规律以及除法规律来简便计算的问题一一整理出来，当学生直面这些简便计算，并发现了其中的共性时，他们的知识体系就支撑起来了。
从这个案例可以看出，学生累积的解题经验和方法经验也是重要的学习资源，当他们将类似的方法总结起来之后，他们的知识体系就更加丰满和完善，学生也能在这样的认识下更轻松地学习。
学生的生活经验、活动经验、操作经验、方法经验等都是数学学习的宝贵财富，教师在实际教学中要让学生多经历、多体验、多积累，使得经验在学习的过程中起到应有的作用，推动学生数学学习的灵动、深刻、系统性进步，让学生的数学学习更有效率。
（作者单位：江苏省海门市汤家小学）
关键词：经验；活动经验；生活经验；方法经验
经验是学生数学学习中不可或缺的财富，是学生面对新问题时能够做出反应和判断的基础，是推升学生数学认识不断深化、不断丰富的动力，所以在实际教学中，我们要注重应用学生原有的经验，帮助学生不断累积新的经验，从而推动学生的数学学习，具体可以从以下几方面做起。
转化生活经验，促进学生理解
生活经验是学生展开数学学习的基础，当他们置身于一个熟悉的情境中時，学生已有的生活经验将被有效激活，再辅以加工和改造，这些生活经验就将转化为知识经验，所以，在实际教学中我们要重视学生的生活经验，将数学与生活联系起来，促进学生的数学领悟。
例如，在“认识小数”的教学中，笔者创设了一个超市购物的情境：出示了几种文具的价格（小刀0.8元，铅笔0.6元，数学本0.5元），让学生结合生活实际说说这些小数表示什么意思，因为是学生熟悉的情境所以他们很快指出零点几元就是几角。在引导学生深入探究的时候，学生发现像这样的一位小数就是表示将1元平均分成10份，取出几份就是零点几。这与十分之几表示的含义是相同的，在思考和练说的基础上，笔者还引导学生用画图的方式表示出零点几来，加强了学生的直观体验。在此基础上再来学习两位小数的含义，学生就游刃有余了。
在这个案例中，学生认识小数是从生活中最熟悉的商品的单价开始的，在生活中，他们已经有了许多这样的经验，知道零点几元就是表示几角，在此基础上，我们引导学生从数学的角度来思考一位小数的含义，再结合学生原有的知识体系中的分数来进行知识迁移，学生的学习就轻松许多，可以说生活经验为学生的课堂探究奠定了基础，这些经验也在教学环节中被成功地转化为数学经验。
提炼活动经验，构建数学模型
动手操作是学生数学学习的重要途径，在实际教学中，我们要给学生提供充足的机会，让学生在操作实践中发现问题、提出问题、解决问题，这样学生可以累积更真实、更充分的活动经验，为他们直击数学本质规律服务，为学生构建数学模型打好基础。
例如，在“长方体和正方体的表面积”教学中，笔者给学生提供了这样一个实践活动：自己设计一个火柴盒（包括内盒和外盒），先算一算需要用多少硬纸板，再实际测量验证。面对这样的要求，不少学生无从下手，于是，笔者建议拿出事前为学生准备好的火柴盒，让他们观察火材盒的构造，必要的时候可以将火柴盒展开。有了这样的实物模型，学生完成这个任务就简单多了，他们首先观察了火柴盒的外盒和内盒各有几个面，然后自己在方格图中设计相应图案，计算需要的硬纸板的面积。在成功地完成设计工作之后，学生将硬纸板折叠起来，做成了火柴盒的模型。通过这样的操作，学生不仅顺利地完成了任务，而且对于火柴盒模型有更清晰地认识，对于火柴盒的展开图积累了丰富的表象。今后再遇到类似的问题（包括类似的长方体的展开图），学生就能调动起这些活动经验来，为顺利解决问题服务。
其实，实践操作不单是学生必备的学习技能，也是一种良好的意识和习惯，尤其是在数学学习中，我们要让学生亲身参与，动手实践，积累丰富的真实的活动经验，这对于学生的学习是大有裨益的。
反思方法经验，完善认知体系
学生的认知体系处于不断的打散和重建中，当新元素融入原有的认知体系后，学生的知识面更广阔了，知识结构也更稳固了。所以在实际教学中，我们要引导学生累积方法经验，将杂乱的、零散的认识聚拢起来，提升学生的数学领悟。
例如，在“分数四则混合运算”教学中，学生遇到了很多可以用简便方法计算的问题，在他们经历了足够多的练习题后，笔者引导学生尝试将这些简便计算方法归类，比如说运用乘法分配律来计算的问题，学生整理了很多不同的题型：比如说简单的类似于11× ×3的算式；还有稍加变化可以用乘法分配律来计算的题型：22× -14÷ ；包括32× 这一类的问题，学生发现只要转化为（33-1）× ，再利用乘法分配律就能简便计算。除了运用教材中出现的各种运算规律进行简便计算的问题之外，笔者还引导学生将利用减法的规律以及除法规律来简便计算的问题一一整理出来，当学生直面这些简便计算，并发现了其中的共性时，他们的知识体系就支撑起来了。
从这个案例可以看出，学生累积的解题经验和方法经验也是重要的学习资源，当他们将类似的方法总结起来之后，他们的知识体系就更加丰满和完善，学生也能在这样的认识下更轻松地学习。
学生的生活经验、活动经验、操作经验、方法经验等都是数学学习的宝贵财富，教师在实际教学中要让学生多经历、多体验、多积累，使得经验在学习的过程中起到应有的作用，推动学生数学学习的灵动、深刻、系统性进步，让学生的数学学习更有效率。
（作者单位：江苏省海门市汤家小学）