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摘 要：结构影响系数是结构抗震中保障结构体系塑性发展的关键因素，对结构强度和对塑性反应谱均有重要的研究价值。基于等能量原则提出一种求解结构影响系数的求解方法，旨在从能量角度更直接的研究结构影响系数。
关键词：结构影响系数 等能量原则 地震作用 钢框架
中图分类号：TU39 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）010-001-03
1 引言
建筑结构的抗震性能从能量角度的揭示了地震对建筑破坏的本质原因。最大加速度和持时体现了地震动的运动特性，也反应了地震能量的输出的大小。随着抗震设计方法的日益成熟，从能量角度分析研究将对建筑抗震具有指导意义。本文对基于能量方法的研究是对影响系数从结构耗能角度求解的新尝试，更直接的揭示结构影响系数的本质。
2 能量守恒
结构体系在水平地震作用的破坏过程中，随着地震动持时首先地震能量会以弹性范围内的动能和应变能的形式进行能量的储存。随后，进入塑性阶段，结构的阻尼和塑性变形会进一步耗散能量。地震作用下，根据能量守恒原则建筑结构耗能等同于地震总输入能。结构体系的耗能主要体现在塑性耗能，弹性阶段和动能只是能量转化的过程。
3 结构影响系数
本文从能量的角度解释结构影响系数，即在同一地震作用下，结构强度处于假定完全弹性状态时与一般弹塑性破坏形式的比值。我国抗震规范（GB50011-2008）中，取多遇地震烈度下的影响系数计算地震作用，结构影响系数作为隐含系数在其中未有显式给出，如下表示为：
建筑结构在地震作用下的的基底剪力和位移总体反映如图1所示。
如图1所示， OA为假定建筑结构为弹性状态时的底部剪力V与位移 的关系，OBCD为实际结构的V- 曲线，反应了真实结构的弹塑性状态。如图1纵坐标所示Vd、Vs、Vy、Ve为结构的基底剪力，分别为设计基底剪力、进入塑性时的剪力、屈服剪力、弹性状态剪力；横坐标为与基底剪力对应的变形，其中： max为真实结构塑性最大变形。
4 基于等能量原则的结构影响系数求解方法
基于等能量原则计算得出在多条地震波作用下抗弯钢框架的结构影响系数的求解方法是通过应用IDA得到结构抗震性能来实现的。分析求解基本步骤如图2所示。
4.1 等能量原则
Newmark & hall对建筑结构在地震作下的能量守恒的研究认为，在一定的周期状况下的单自由度的结构体系可以保持地震的总输入能完全由塑性耗能耗散。由于结构的动能和弹性状态能量的暂时储藏均为能量的转化，没有耗散能量，这符合能量守恒原则。对本文中所提出的等能量原则，即是在此研究基础上，针对同一种结构具有相同的自重周期，在地震作用下采用地震的总输入能等于弹塑性耗能，且其反应误差在允许范围内。
在相同地震状况下，统一结构体系的非弹性变形耗能与假定的完全弹性体系的贮存能量相同，即能量原则。且该准则的结构成立周期范围为0.65-1.05，在等能量准则成立的范围之内有：
如图3是结构的V–⊿关系曲线，曲线与横坐轴构成的面积为在多遇地震作用时结构的最大耗散能量。图3（a）阴影为实际结构塑性反应曲线与横轴的面积与图3（b）阴影为完全弹性反应曲线与横轴的面积相等，也就是等能量求解方法的原则。
4.2 显著屈服点
框架结构进入塑性，梁先出现塑性铰成为框架屈服机制，具备耗能条件成为结构抗震的主要耗能形式。先由非线性动力时程方法得到V–⊿关系，显著屈服点由双直线法得到。这种方法具备了严格的数学推导，有着明确的力学概念，多次试验确定了其使用方法得出结论的有效性。如图4中假定理想化双折线与实际能力曲线与横坐标轴围成的面积相等，那么要求双折线与实际反应曲线的面积差最小，即图中阴影部分最小，通过这种计算方式可以得出双折线的折点A的位置，纵坐标为屈服剪力。可采用Fortran 编制程序来求显著屈服点。
4.3 动力增量分析实施步骤
利用增量动力分析（IDA）确定钢框架结构在地震作用下的结构反应和性能，研究过程如下：（1）建立非线性钢框架模型。（2）选择地震记录。（3）地震记录峰值加速度调幅。（4）非线性动力时程分析。（5）数据提取。（6）得到的多条包络曲线。（7）数据整理，并对结构进行性能分析。
5 小结
本文介绍了基于等能量原则求解结构影响系数的方法，在Housner & hall 提出的用弹性拟速度谱评价总输入能量谱的基础上，提出了针对中等周期的结构体系的结构影响系数求解方法的基本原理和计算的研究过程，以及结构显著屈服点的确定和动力增量方法的实施步骤，从结构耗能角度求解更直接的揭示结构影响系数的本质。
参考文献：
[1] 戴国莹，王亚勇.房屋建筑抗震设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.
[2] 贾慧娟.不同场地土条件下钢框架的结构影响系数——基于等能量原则[D].苏州：苏州科技学院，2010，
[3] 翟长海，谢礼立.结构抗震设计中的强度折减系数研究进展[J].哈尔滨工业大学学报，2007，39（8）：1177-1184.
[4] Newmark & Hall WJ.Earthquake Spectra and Design[M].EERI Monograph Series. Earthquake Engineering Research Institute.Oakland.California.USA，1982.
关键词：结构影响系数 等能量原则 地震作用 钢框架
中图分类号：TU39 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）010-001-03
1 引言
建筑结构的抗震性能从能量角度的揭示了地震对建筑破坏的本质原因。最大加速度和持时体现了地震动的运动特性，也反应了地震能量的输出的大小。随着抗震设计方法的日益成熟，从能量角度分析研究将对建筑抗震具有指导意义。本文对基于能量方法的研究是对影响系数从结构耗能角度求解的新尝试，更直接的揭示结构影响系数的本质。
2 能量守恒
结构体系在水平地震作用的破坏过程中，随着地震动持时首先地震能量会以弹性范围内的动能和应变能的形式进行能量的储存。随后，进入塑性阶段，结构的阻尼和塑性变形会进一步耗散能量。地震作用下，根据能量守恒原则建筑结构耗能等同于地震总输入能。结构体系的耗能主要体现在塑性耗能，弹性阶段和动能只是能量转化的过程。
3 结构影响系数
本文从能量的角度解释结构影响系数，即在同一地震作用下，结构强度处于假定完全弹性状态时与一般弹塑性破坏形式的比值。我国抗震规范（GB50011-2008）中，取多遇地震烈度下的影响系数计算地震作用，结构影响系数作为隐含系数在其中未有显式给出，如下表示为：
建筑结构在地震作用下的的基底剪力和位移总体反映如图1所示。
如图1所示， OA为假定建筑结构为弹性状态时的底部剪力V与位移 的关系，OBCD为实际结构的V- 曲线，反应了真实结构的弹塑性状态。如图1纵坐标所示Vd、Vs、Vy、Ve为结构的基底剪力，分别为设计基底剪力、进入塑性时的剪力、屈服剪力、弹性状态剪力；横坐标为与基底剪力对应的变形，其中： max为真实结构塑性最大变形。
4 基于等能量原则的结构影响系数求解方法
基于等能量原则计算得出在多条地震波作用下抗弯钢框架的结构影响系数的求解方法是通过应用IDA得到结构抗震性能来实现的。分析求解基本步骤如图2所示。
4.1 等能量原则
Newmark & hall对建筑结构在地震作下的能量守恒的研究认为，在一定的周期状况下的单自由度的结构体系可以保持地震的总输入能完全由塑性耗能耗散。由于结构的动能和弹性状态能量的暂时储藏均为能量的转化，没有耗散能量，这符合能量守恒原则。对本文中所提出的等能量原则，即是在此研究基础上，针对同一种结构具有相同的自重周期，在地震作用下采用地震的总输入能等于弹塑性耗能，且其反应误差在允许范围内。
在相同地震状况下，统一结构体系的非弹性变形耗能与假定的完全弹性体系的贮存能量相同，即能量原则。且该准则的结构成立周期范围为0.65-1.05，在等能量准则成立的范围之内有：
如图3是结构的V–⊿关系曲线，曲线与横坐轴构成的面积为在多遇地震作用时结构的最大耗散能量。图3（a）阴影为实际结构塑性反应曲线与横轴的面积与图3（b）阴影为完全弹性反应曲线与横轴的面积相等，也就是等能量求解方法的原则。
4.2 显著屈服点
框架结构进入塑性，梁先出现塑性铰成为框架屈服机制，具备耗能条件成为结构抗震的主要耗能形式。先由非线性动力时程方法得到V–⊿关系，显著屈服点由双直线法得到。这种方法具备了严格的数学推导，有着明确的力学概念，多次试验确定了其使用方法得出结论的有效性。如图4中假定理想化双折线与实际能力曲线与横坐标轴围成的面积相等，那么要求双折线与实际反应曲线的面积差最小，即图中阴影部分最小，通过这种计算方式可以得出双折线的折点A的位置，纵坐标为屈服剪力。可采用Fortran 编制程序来求显著屈服点。
4.3 动力增量分析实施步骤
利用增量动力分析（IDA）确定钢框架结构在地震作用下的结构反应和性能，研究过程如下：（1）建立非线性钢框架模型。（2）选择地震记录。（3）地震记录峰值加速度调幅。（4）非线性动力时程分析。（5）数据提取。（6）得到的多条包络曲线。（7）数据整理，并对结构进行性能分析。
5 小结
本文介绍了基于等能量原则求解结构影响系数的方法，在Housner & hall 提出的用弹性拟速度谱评价总输入能量谱的基础上，提出了针对中等周期的结构体系的结构影响系数求解方法的基本原理和计算的研究过程，以及结构显著屈服点的确定和动力增量方法的实施步骤，从结构耗能角度求解更直接的揭示结构影响系数的本质。
参考文献：
[1] 戴国莹，王亚勇.房屋建筑抗震设计[M].北京：中国建筑工业出版社，2005.
[2] 贾慧娟.不同场地土条件下钢框架的结构影响系数——基于等能量原则[D].苏州：苏州科技学院，2010，
[3] 翟长海，谢礼立.结构抗震设计中的强度折减系数研究进展[J].哈尔滨工业大学学报，2007，39（8）：1177-1184.
[4] Newmark & Hall WJ.Earthquake Spectra and Design[M].EERI Monograph Series. Earthquake Engineering Research Institute.Oakland.California.USA，1982.