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摘 要：采用湖南省2015—2017年教育投入和经济总产值数据，计算职业教育经济贡献率。结果表明，教育对全省的经济增长贡献率为14.7%，其中高职教育对全省经济增长的贡献率为5.96%，本科教育对全省经济增长的贡献率为8.29%。
关键词：湖南省;职业教育;经济贡献率;丹尼森系数法
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2020）01-0179-02
引言
职业教育与普通教育有所不同，职业教育所形成的人力资源对社会经济发展有最直接的作用。职业教育在办学主体、办学目标、办学形式以及教育方式都与普通教育不同，所以它的经济贡献率也有所不同，计算方式也会有所不同。本文主要是基于职教集团的概念、性质，分析它在地方经济发展中的经济贡献率，主要根据职业教育对经济作用的特殊性，以职业教育与普通教育的区别作为经济研究的主要研究要素，通过建立数学模型，收集数据，以湖南省职业教育为例，进行职业教育经济贡献率的实证分析研究。职业教育的发展与地方经济紧密相关，职业教育单位对受教者的投入要高于普通教育，但是受教育者的收入却低于普通教育。通常国外在职业教育方面，政府投入较多，行业和相关企业也会进行投入，以此来降低受教育者的经济压力。我国情况较为特殊，我国人均GDP在世界各国中处于较低水平，人口基数大，这就意味着国家在人均受教育方面的投入较少，因此对于职业教育的发展所需也不能充分满足。在这样的情况下，国家、行业对职业教育的每一份投入都应当用在实处，因此研究职业教育的经济贡献率是必要的，可根据国家、地方经济所需，合理调整职业教育的发展结构、规模、培养模式和培养目标，才能促进社会经济的科学健康发展。
一、教育因素对经济增长贡献率模型构建
（一）模型建立
人力资本理论建立之后，丹尼森把教育这一因素引入到柯布—道格拉斯生产函数中，劳动力的投入不再只是当初的劳动力，而是分为了两部分，初始劳动力记为L，教育投入记为E，柯布—道格拉斯生产函数修改为：
Y=AK？琢（LE）？茁（1）
对式（1）两边分别求导，可得到国民经济收入产出的增长数学模型如下：
y=a+？琢k+？茁l+？茁e（2）
其中，y代表经济年均增长率，a代表技术进步率，？茁代表劳动力产出的弹性系数，k代表资本投入量的年均增长率，l代表初始劳动力投入的年均增长率，e代表教育投入年均增长率。
教育因素对经济增长的贡献率表示如下：
我国根据国家计委测算，一般取？琢=0.2—0.3，？茁=0.7—0.8。
（二）丹尼森系数法
丹尼森根据柯布—道格拉斯生产函数进行了演变，丹尼森系数法又称为增长核算法。丹尼森将生产要素分类为知识进步、资源配置的优化、经济规模现有程度等，然后根据一定方法将这些要素进行量化，再从国民收入经济增长平均率中分别逐一测算出这些要素的贡献率。
首先，计算不同教育年限的劳动者的收入系数。丹尼森认为，劳动者的劳动生产率与受教育年限呈正相关关系，并且受教育年限越久则收入水平越高。他认为，不用教育年限的劳动者平均工资与劳动力基准工资之比可以反映出受教育程度与劳动者生产能力及收入水平的关系，所以再修正柯布—道格拉斯生产函数时引入了收入系数这一指标。
其次，计算整个社会平均收入系数、社会平均收入与一定时期的平均增长率。根据初期和报告期的社会平均收入系数，计算出这个收入系数的年平均增长率，从而反映出教育水平对收入水平提高的年平均增长率。
最后，计算教育这一因素对国民收入增长的贡献率。教育这一因素属于劳动投入资本，因此，教育贡献率=[教育水平提高的年平均增长率×劳动投入量比重/国民收入年平均增长率]×100%。
二、数据说明
本文模型建立基于西方研究之上，所以对于劳动产出弹性系数取值采用美国学者麦迪逊对1913—1984年西方六国的研究结论，取值0.7，所以本文模型中的劳动产出弹性系数取为0.7，即？茁=0.7。因为？琢+？茁=1，即？琢=0.3。本文数据取自2015—2017年湖南省职业教育投入、经济总产值数据，数据来源于各年份的《湖南省统计年鉴》。y指标采用的是湖南省GDP的年均增长率。
三、湖南省职业教育对经济增长贡献率的测算
（一）计算2015—2017年湖南省从业人员人均受教育综合指数
我国现行教育学制中小学、初中、高中、高职、本科以及以上学历的受教育年限分别为6年、3年、3年、3年、4年、3年。根据表1数据，分布计算出每一年的从业人员人均受教育年限，公式如下：
其中，Ni为人均受教育的年限，∑fi为受本级教育及其以上的教育比重之和。
采用式（4）分别计算2015—2017年湖南省各级教育人均受教育年限，结果（见表2）。
根据2015—2017年各级教育从业人员的平均收入差异，推断各级教育所投入的劳动量系数。根据调查得出，2015年湖南省受各级教育的劳动简化指数分别为1、1.78、2.43、4.98、5.02、5.86，2017年湖南省受各级教育的劳动简化指数分别为1、1.98、3.11、5.58、6.12、6.76。
2015年人均教育综合指数=5.928×1+2.301×1.78+1.014×2.43+0.308×4.98+0.724×5.02+0.057×5.86=17.99。
同样方法计算，2017年人均教育综合指数=22.17。
（二）计算2015—2017年湖南省从业人员人均教育综合指数平均增长率年平均增长率公式如下：
其中，n为终止年与起始年之间的间隔年限，En为终止年人均受教育年限，E0为起始年人均受教育年限。
由式（5）分别计算2015—2017年小学、初中、高中、高职、本科、本科以上，以及综合的教育综合指数平均增长率分别是0.202%、1.118%、1.890%、0.895%、1.243%、0.779%、2.212%。
（三）计算湖南省GDP年均增长率
本文研究中将2015年湖南省GDP指数假设为100，2015年实际GDP为28 902.21亿元，2016年GDP为31 551.37亿元，2016年GDP年增长率为9.16%;2017年GDP为34 590.60亿元，2017年GDP年增长率为9.63%。
由表3数据计算2015—2017年湖南省GDP实际年增长率为：
（四）计算教育对湖南省经济增长的贡献率
根据式（3）可得，教育对湖南省GDP年均增长率的贡献为：
采用同样方法计算，得到高职教育和本科教育对湖南省GDP的年均增长率贡献分别为6.66%和9.25%。
根据以上计算结果，可得2015—2017年湖南省GDP平均年增长率9.4个百分点中，有1.54个百分点是由教育带来的，占比為16.47%，其中有0.63个百分点是由高职教育带来的，占比为6.66%;有0.87个百分点是由本科教育带来的，占比为9.25%。
从以上计算结果可以看出，湖南省高等职业教育处于上升阶段，受高职教育的从业人员比重从2015年的7.7%提高到2017年的9.3%，从业人员人均受高职教育的年限从2015年的0.308提高到2017年的0.372。这说明，在政府、企业、职业教育的大力支持下，湖南省高等职业教育的办学规模、招生人数有了很大进步。
关键词：湖南省;职业教育;经济贡献率;丹尼森系数法
中图分类号：G710 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2020）01-0179-02
引言
职业教育与普通教育有所不同，职业教育所形成的人力资源对社会经济发展有最直接的作用。职业教育在办学主体、办学目标、办学形式以及教育方式都与普通教育不同，所以它的经济贡献率也有所不同，计算方式也会有所不同。本文主要是基于职教集团的概念、性质，分析它在地方经济发展中的经济贡献率，主要根据职业教育对经济作用的特殊性，以职业教育与普通教育的区别作为经济研究的主要研究要素，通过建立数学模型，收集数据，以湖南省职业教育为例，进行职业教育经济贡献率的实证分析研究。职业教育的发展与地方经济紧密相关，职业教育单位对受教者的投入要高于普通教育，但是受教育者的收入却低于普通教育。通常国外在职业教育方面，政府投入较多，行业和相关企业也会进行投入，以此来降低受教育者的经济压力。我国情况较为特殊，我国人均GDP在世界各国中处于较低水平，人口基数大，这就意味着国家在人均受教育方面的投入较少，因此对于职业教育的发展所需也不能充分满足。在这样的情况下，国家、行业对职业教育的每一份投入都应当用在实处，因此研究职业教育的经济贡献率是必要的，可根据国家、地方经济所需，合理调整职业教育的发展结构、规模、培养模式和培养目标，才能促进社会经济的科学健康发展。
一、教育因素对经济增长贡献率模型构建
（一）模型建立
人力资本理论建立之后，丹尼森把教育这一因素引入到柯布—道格拉斯生产函数中，劳动力的投入不再只是当初的劳动力，而是分为了两部分，初始劳动力记为L，教育投入记为E，柯布—道格拉斯生产函数修改为：
Y=AK？琢（LE）？茁（1）
对式（1）两边分别求导，可得到国民经济收入产出的增长数学模型如下：
y=a+？琢k+？茁l+？茁e（2）
其中，y代表经济年均增长率，a代表技术进步率，？茁代表劳动力产出的弹性系数，k代表资本投入量的年均增长率，l代表初始劳动力投入的年均增长率，e代表教育投入年均增长率。
教育因素对经济增长的贡献率表示如下：
我国根据国家计委测算，一般取？琢=0.2—0.3，？茁=0.7—0.8。
（二）丹尼森系数法
丹尼森根据柯布—道格拉斯生产函数进行了演变，丹尼森系数法又称为增长核算法。丹尼森将生产要素分类为知识进步、资源配置的优化、经济规模现有程度等，然后根据一定方法将这些要素进行量化，再从国民收入经济增长平均率中分别逐一测算出这些要素的贡献率。
首先，计算不同教育年限的劳动者的收入系数。丹尼森认为，劳动者的劳动生产率与受教育年限呈正相关关系，并且受教育年限越久则收入水平越高。他认为，不用教育年限的劳动者平均工资与劳动力基准工资之比可以反映出受教育程度与劳动者生产能力及收入水平的关系，所以再修正柯布—道格拉斯生产函数时引入了收入系数这一指标。
其次，计算整个社会平均收入系数、社会平均收入与一定时期的平均增长率。根据初期和报告期的社会平均收入系数，计算出这个收入系数的年平均增长率，从而反映出教育水平对收入水平提高的年平均增长率。
最后，计算教育这一因素对国民收入增长的贡献率。教育这一因素属于劳动投入资本，因此，教育贡献率=[教育水平提高的年平均增长率×劳动投入量比重/国民收入年平均增长率]×100%。
二、数据说明
本文模型建立基于西方研究之上，所以对于劳动产出弹性系数取值采用美国学者麦迪逊对1913—1984年西方六国的研究结论，取值0.7，所以本文模型中的劳动产出弹性系数取为0.7，即？茁=0.7。因为？琢+？茁=1，即？琢=0.3。本文数据取自2015—2017年湖南省职业教育投入、经济总产值数据，数据来源于各年份的《湖南省统计年鉴》。y指标采用的是湖南省GDP的年均增长率。
三、湖南省职业教育对经济增长贡献率的测算
（一）计算2015—2017年湖南省从业人员人均受教育综合指数
我国现行教育学制中小学、初中、高中、高职、本科以及以上学历的受教育年限分别为6年、3年、3年、3年、4年、3年。根据表1数据，分布计算出每一年的从业人员人均受教育年限，公式如下：
其中，Ni为人均受教育的年限，∑fi为受本级教育及其以上的教育比重之和。
采用式（4）分别计算2015—2017年湖南省各级教育人均受教育年限，结果（见表2）。
根据2015—2017年各级教育从业人员的平均收入差异，推断各级教育所投入的劳动量系数。根据调查得出，2015年湖南省受各级教育的劳动简化指数分别为1、1.78、2.43、4.98、5.02、5.86，2017年湖南省受各级教育的劳动简化指数分别为1、1.98、3.11、5.58、6.12、6.76。
2015年人均教育综合指数=5.928×1+2.301×1.78+1.014×2.43+0.308×4.98+0.724×5.02+0.057×5.86=17.99。
同样方法计算，2017年人均教育综合指数=22.17。
（二）计算2015—2017年湖南省从业人员人均教育综合指数平均增长率年平均增长率公式如下：
其中，n为终止年与起始年之间的间隔年限，En为终止年人均受教育年限，E0为起始年人均受教育年限。
由式（5）分别计算2015—2017年小学、初中、高中、高职、本科、本科以上，以及综合的教育综合指数平均增长率分别是0.202%、1.118%、1.890%、0.895%、1.243%、0.779%、2.212%。
（三）计算湖南省GDP年均增长率
本文研究中将2015年湖南省GDP指数假设为100，2015年实际GDP为28 902.21亿元，2016年GDP为31 551.37亿元，2016年GDP年增长率为9.16%;2017年GDP为34 590.60亿元，2017年GDP年增长率为9.63%。
由表3数据计算2015—2017年湖南省GDP实际年增长率为：
（四）计算教育对湖南省经济增长的贡献率
根据式（3）可得，教育对湖南省GDP年均增长率的贡献为：
采用同样方法计算，得到高职教育和本科教育对湖南省GDP的年均增长率贡献分别为6.66%和9.25%。
根据以上计算结果，可得2015—2017年湖南省GDP平均年增长率9.4个百分点中，有1.54个百分点是由教育带来的，占比為16.47%，其中有0.63个百分点是由高职教育带来的，占比为6.66%;有0.87个百分点是由本科教育带来的，占比为9.25%。
从以上计算结果可以看出，湖南省高等职业教育处于上升阶段，受高职教育的从业人员比重从2015年的7.7%提高到2017年的9.3%，从业人员人均受高职教育的年限从2015年的0.308提高到2017年的0.372。这说明，在政府、企业、职业教育的大力支持下，湖南省高等职业教育的办学规模、招生人数有了很大进步。