【摘 要】
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近年来,国内外数学竞赛中常出现这类题目:“一个长方体表面涂上红色,纵、横、垂直方向分别截m、n、γ刀,共截得(m+1)(n+1)(γ+1)个小方体。求三面涂色,二面涂色,一面涂色,六
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近年来,国内外数学竞赛中常出现这类题目:“一个长方体表面涂上红色,纵、横、垂直方向分别截m、n、γ刀,共截得(m+1)(n+1)(γ+1)个小方体。求三面涂色,二面涂色,一面涂色,六面都没涂色的小方体分别是多少个?”类似这样类型的题目还很多。现给出这类题目的一般解法。
In recent years, such topics have frequently appeared in mathematics competitions at home and abroad: “One cuboid surface is painted red, vertical, horizontal, and vertical directions respectively cut m, n, and γ knives, and a total of (m+1)(n+1) is obtained. γ +1) small cubes. How many are the cubes on the three sides, the two sides, and the ones on the three sides? There are many similar problems. A general solution to this type of problem is given.
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