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《牛顿大词典》对“问题”的解释是：那些并非可以立即求解或较困难的问题，那种需要探索、思考的、要积极思维活动的问题。1988年的第六屇国际数学教育大会上，《问题解决、模型化及应用》课题组提交的报告中指出，“问题”是对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的待解问题情境。以上对“问题”的阐释，说明“问题”是需要积极思维的，问題是具有智力挑战性的。数学课堂中教师设置的问题质量、数量等直接影响着学生思维的发展，它是决定课堂教学成败的关键。那么数学课堂中如何设置数学问题呢？下面是笔者的几点思考。
一、问题的数量思维的发展性
1.无问题的课堂——满堂灌，思维发展无保障
一堂课，问题设置数量的多与少，直接影响着学生思维的发展，是衡量学生思维是否发展的有效尺度。如，在新课改之前的传统教学——满堂灌教学，课堂上教师根本不设置问题，是一种纯粹的填鸭式教学，师生完全被“物化”，教师是饲养员，学生是鸭子；教师是留声机，学生是储存器；教师是复印机，学生是复制品。这样的教学教师完全变成了主宰一切的绝对力量，学生相应地沦为可怜的被控制体。这样无问题的课堂，学生不存在思考，只是机械记忆，何来思维发展？
2.问题太多的课堂——满堂问，思维发展是浅层次的
随着新课改的不断深入，在课堂教学中，“自主、合作、探究”的学习方式，已经成为所有教师共同遵守的法则，以师生“积极”互动、共同发展的“对话”式教学随之而起，“问”取代了“讲”，“满堂问”取代了“满堂灌”。课堂上教师费尽心机设计大量问题，教师不停地问，学生不停地答，这种碎问碎答的“满堂问”，乍看起来似乎启动思维，师生互动，是对“满堂灌”的革命。但是由于教师频频提问，问题转换之快往往令人应接不暇，只不过是“满堂灌”的变种而已。实质上，仍然是老师的操纵，只不过换了一种操纵的办法，用环环相扣的问题抓住学生，少数奥赛选手的料子还能有一点享受的滋味，而芸芸众生是没有喘息机会的，有的连问题都没有听清就过去了。这样的教学，最终培养出来的只能是思维肤浅化、幼稚化、平庸化，绝无创造性可言。
准确地说，“满堂问”的课堂比以前要有一点进步，关键不在“问”而在“满”，由于问题一个接着一个，你问我答，行云流水，从上课一直问到下课，学生一点自主的时间和空间都没有，看似热热闹闹，其实无多少思维含量，无主体性，学生仍然是被动的接受者。长此以往，不仅浪费教学时间，滋生懒惰，还抑制思维，严重阻碍学生智能的发展。
那么，问题数量到底设置多少比较适宜学生思维的发展？一堂课40分钟，肯定不能都由问答式进行，也不可能没有问题。提问的重点要集中在牵一发而动全身的关键点上，问在最需要、最值得问的地方，以突出重点，攻克难点。笔者认为一堂课主问题不宜超过5个（追问的问题不算，那是随机生成的），3～4个为宜，不要面面俱到，主次不分，也不要频繁、烦琐，这样才能以最短时间，创造最佳效果。太多、太少或没有问题都不适宜学生的思维发展，甚至阻碍学生思维的发展。
二、问题的质量思维的探索性
问题的多与少、有和无，是决定学生思维是否有效发展的重要尺度。但问题的质量是衡量学生思维发展到什么程度的重要标尺。如果问题设置程式化，“好不好？”“对不对？”“是不是？”等，语言表述单一，缺少数学味，缺少挑战性，同样抑制学生思维的发展，更容易使学生丧失学习兴趣。如果问题设置随意化或设置不准确，学生的思维仍然是得不到发展，甚至影响课堂的教学效果。如一个教师在执教“三角形三边关系”的时候，出示三角尺问：“这是什么呀？”这是无意义的提问，对教学内容一点儿帮助都没有，既无思维含量，又浪费教学时间，同样又会使学生失去学习数学的兴趣。那么到底设置什么样的问题能够确保思维的质量呢？笔者认为可从以下几个方面来设置：
1.问题的语言要简洁
数学语言是严谨的、简洁的。教师在课堂上提问的语言也要注意简洁、严谨，不得啰嗦，不得绕弯子，不得丢圈子，既要让学生能听明白，还要不能太苍白；既要具有数学味，还要通俗易懂。苏霍姆林斯基曾说：“教师的语言修养，在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”所以，教师在设置问题的时候，语言要用心推敲，要能够化深奥为浅显，化抽象为具体，化平淡为神奇，如“看到这幅图，想到了哪些数学问题？”“你发现了什么？”“谁有一双发现数学的眼睛？”等，提问的语言既要精炼，还要能激发学生的求知欲，使之成为打开数学知识宝库的钥匙语言，成为沟通师生心灵的桥梁语言。
2.问题的语气要有吸引力
语气是思想感情的运动状态支配下语句的声音形式，即说话抑扬轻重的变化。同样的句子，语气不同，意思就会不同，产生的效果会大相径庭。数学课堂上由于数学语言的“冷酷面孔”，教师在提问的时候，语气要特别注意，要能够吸引学生的注意力，引发学生深入思考，激起学生的探究兴趣。可以用反问句，可以故意放缓提问速度，可以对关键词特别偏重，还可故作紧张、惊讶状等。这样自然就会给学生的心灵带来一种刺激，激起学生的注意，挑起思维的火花。当然也不能过于尖利，过于夸张，那样反而会干扰学生的思维。
3.问题的指向要有明确性
（1）瞄准目标——准——为思维起航。问题是思维的方向。设置问题的目的是想达到什么教学目标，完成什么教学任务，教师一定要清楚，要做到有的放矢，这样才能更好地进行师生间的对话，有效完成教学目标。这是基本的要求，它是学生思维的起点。我们经常看到有的课堂学生思维离题万里，老师“拉”不回来，很大一部分原因是教师问题没有设置“准”。如一位教师在执教“平面图形面积复习”的时候，出示一间装修非常漂亮的房子，目的是想引入里面各种家具的形状、面积，便于揭示课题。师问：“这件房子漂亮吗？漂亮在哪儿呢？”结果学生回答：“墙壁的颜色很漂亮”“沙发很漂亮”“吊灯很漂亮”“床很漂亮”等，5分钟过去了，也没有学生说到家具的形状、面积。如果改成这样设问：“同学们，这个房间设计得漂亮吧！这里面应用到好多数学知识设计呢！你能想到哪些呢？”这样设问，很快过渡到主题上，又便于揭示主题。所以，教师在设问的时候，一定要紧扣目标，瞄准靶心，为学生的思维起点定向，这是有效教学的基本保障。 （2）瞄准方法——浅——为思维助航。这里的方法主要指学生的学法，因为新知的建构主要靠学生自己去探究，而且教师主要就是教给学生的学习方法，有句话叫“教是为了不教”。所以，在新知揭示以后，教师设置的问题，不宜深奥，不宜拐弯抹角，可以简单一些，浅显一些，要能够帮助学生很快找到用什么方法去研究。例如，一个教师在执教“三角形三边关系”这一课时，让学生拿出袋中的材料准备探究三角形三边关系：只有2根小棒。学生要么望着两根小棒，要么望着老师，心想：两根小棒怎么做研究呢？师问：“两根小棒怎么研究呢？谁有孙悟空的变法术变出三根呢？”问题很简单，但针对性强，学生马上想到可以把其中一根剪开，也可自己添上一根，还可以两人合作。这样的设问让学生很快找到研究的方法，为探究活动助航。
（3）瞄准重难点——深——为思维探航。教学重点是教学内容中最核心的内容，是数学思想的集中体现，好像是统管数十盏电灯的总开关，是四通八达的交通枢纽。通过一堂课的教学，学生如果不掌握重点，课堂就不能有真正的教学质量。所以，在有限的时间里，抓住重点进行有价值的提问，突破要害，做到牵一发而动全身，问题设置就显得非常重要。这里的问题要有一定的思维深度，要有一定的思考含量。例如，教学“平面图形面积复习”这一课，师生复习完各种图形的面积公式推导后，可以问：“这些图形形状不同，但公式推导的时候好像都有着某种的联系，谁知道这是怎么回事呀？”这样的问题既有深度，又有厚度，还有温度，具有浓浓的挑战性，能够挑动学生思维的涟漪，点燃学生思维的火花。在教师深度提问下，学生不自觉地就会去找几个平面图形之间的联系，本节课的复习重点由“点”串成“链”织成“网”水到渠成。
教学重点是一堂课的核心部分，问题是关键，这里的问题设置不宜过宽，不宜过大，也不能太细、太小，可以略窄一点，但一定要有深度，要让学生掉进思维洞里，陷进思维井里，挖出真金来，掏出珍宝来，这才是有思维深度的问题。
（4）瞄准生成点——宽——为思维远航。一堂好课，一定是有生成的课。这里的问题设置可以宽泛一些，不要太窄，如果太窄，有局限性，不利于思维向远处扩展；如果太直白，又无思维含量。这里设置的问题，指向性要有，但不宜太集中，要大、要宽、要整，要指向整个靶场，而不是靶心。要让所有学生都能找到答案，还要让不同的学生有不同的答案。
三、提问的时机思维的导航仪
“时机”指具有时间性的客观条件，（多指有利的）天时、机会、机遇。指办事要抓住适宜的时间和有利的机会，不错过当前的机会。“时机”运用到数学课堂上的提问机会同样合适。就是说，数学课堂的提问要找准机会，进行适时提问、引导，不得随意提问，抓住火候，是确保课堂质量高效的重要措施。具体如下：
一问情境处——思维入口。自新课改倡导情境教学以来，情境教学成为公开课的亮点，生活情境导入、故事情境导入等，不管哪一种情境，里面总蕴含着今天要学习的数学问题，教师必须想办法把情境里面隐含的数学抽出来。所以，在情境处必须要设置一个问题，为学生的思维活动找到入口处，这是确定学生思维方向的起点问题。
二问研究方法处——思维展开。不同的教学内容采取同一研究方法，达到的效果是不同的，相同的教学内容采取不同的方法，达到的效果也不同。这里设置问题，让学生明确用什么方法来研究更有效，既给学生指明研究路径，也教给学生思考问题的方法。例如，学习小数加减法的时候，情境导入过后，教师用商量的口吻提问到：这小数加法，你们想用什么方法来研究？独立探索？和同学讨论？还是让老师带着你们研究？孩子们异口同声说：先独立探索，遇到不会的再和同学商量，实在不会再请教老师。这样在研究方法处设问，既教给学生数学的学习方法，又让学生学会学习。学生不仅是在学知识，更是在学习解决问题的思维方式。所以，这里设置问题，要让学生明白用什么方法研究，为思维的顺利展开提供帮助。
三问结论总结处——思维建模。过程重要，结论更重要，过程的目的是为了得出结论，一堂课如果不把结论总结出来，总是遗憾，是一节不完整的课。结论如何总结，模型如何建立，問题的设置就成了瓶颈。所以，总结处设置问题非常重要。如在教学“同分母分数加减法”的时候，许多教师往往不注意问题的设置或者问题设置随意，如“怎样计算同分母分数加减法？”这样设置问题，学生会异口同声地回答：“分母不变，分子相加减”。看似学生会了，其实本质的东西学生一无所知。学生只是会计算，即会模仿，但为什么这样计算学生不理解。我在教学这一课总结的时候，设置了这样的问题：“同分母分数加法、减法，分母为什么都不变啊？”逼着学生去思考，分母不变，就是分数单位不变，分数单位在计算中就是计数单位，只有计数单位相同，表示计数单位的个数才能相加减（分子才能相加减）。所以，总结建模处设置的问题要把核心知识拎出来，把数学思想提炼出来，才能达到总结建模的作用。
四问拓展延伸处——思维出口。新课的拓展延伸处，是由课内向课外、由数学学科向其他学科、由思维点向思维面、思维体伸展的关键处，是沟通新旧知识、校内外联系的生长点，这里是发展学生思维的发散性、创造性的有利时机。所以，这里要设置好问题，便于学生的思维向广阔处、纵深处发展。例如，教学五年级的“分数意义”结尾处，停车场的问题设置，把学生的思维由课内引向课外、由数学引向生活，沟通了数学与其他学科之间的联系、数学与生活的联系，扩大了学生的学习视野，提高了学生学习数学的积极性，丰富了数学课程的内涵。
有效的数学课堂，离不开问题，问题是思维的方向，是课堂师生互动的纽带。问题设置的数量、质量以及提问的时机，直接影响课堂的效果。当然，问题也可以引导学生自己提出。总之，教师要重视问题的设置，它是确保课堂有效的保障，是学生智慧生长的关键，是学生思维发展的导航仪。
一、问题的数量思维的发展性
1.无问题的课堂——满堂灌，思维发展无保障
一堂课，问题设置数量的多与少，直接影响着学生思维的发展，是衡量学生思维是否发展的有效尺度。如，在新课改之前的传统教学——满堂灌教学，课堂上教师根本不设置问题，是一种纯粹的填鸭式教学，师生完全被“物化”，教师是饲养员，学生是鸭子；教师是留声机，学生是储存器；教师是复印机，学生是复制品。这样的教学教师完全变成了主宰一切的绝对力量，学生相应地沦为可怜的被控制体。这样无问题的课堂，学生不存在思考，只是机械记忆，何来思维发展？
2.问题太多的课堂——满堂问，思维发展是浅层次的
随着新课改的不断深入，在课堂教学中，“自主、合作、探究”的学习方式，已经成为所有教师共同遵守的法则，以师生“积极”互动、共同发展的“对话”式教学随之而起，“问”取代了“讲”，“满堂问”取代了“满堂灌”。课堂上教师费尽心机设计大量问题，教师不停地问，学生不停地答，这种碎问碎答的“满堂问”，乍看起来似乎启动思维，师生互动，是对“满堂灌”的革命。但是由于教师频频提问，问题转换之快往往令人应接不暇，只不过是“满堂灌”的变种而已。实质上，仍然是老师的操纵，只不过换了一种操纵的办法，用环环相扣的问题抓住学生，少数奥赛选手的料子还能有一点享受的滋味，而芸芸众生是没有喘息机会的，有的连问题都没有听清就过去了。这样的教学，最终培养出来的只能是思维肤浅化、幼稚化、平庸化，绝无创造性可言。
准确地说，“满堂问”的课堂比以前要有一点进步，关键不在“问”而在“满”，由于问题一个接着一个，你问我答，行云流水，从上课一直问到下课，学生一点自主的时间和空间都没有，看似热热闹闹，其实无多少思维含量，无主体性，学生仍然是被动的接受者。长此以往，不仅浪费教学时间，滋生懒惰，还抑制思维，严重阻碍学生智能的发展。
那么，问题数量到底设置多少比较适宜学生思维的发展？一堂课40分钟，肯定不能都由问答式进行，也不可能没有问题。提问的重点要集中在牵一发而动全身的关键点上，问在最需要、最值得问的地方，以突出重点，攻克难点。笔者认为一堂课主问题不宜超过5个（追问的问题不算，那是随机生成的），3～4个为宜，不要面面俱到，主次不分，也不要频繁、烦琐，这样才能以最短时间，创造最佳效果。太多、太少或没有问题都不适宜学生的思维发展，甚至阻碍学生思维的发展。
二、问题的质量思维的探索性
问题的多与少、有和无，是决定学生思维是否有效发展的重要尺度。但问题的质量是衡量学生思维发展到什么程度的重要标尺。如果问题设置程式化，“好不好？”“对不对？”“是不是？”等，语言表述单一，缺少数学味，缺少挑战性，同样抑制学生思维的发展，更容易使学生丧失学习兴趣。如果问题设置随意化或设置不准确，学生的思维仍然是得不到发展，甚至影响课堂的教学效果。如一个教师在执教“三角形三边关系”的时候，出示三角尺问：“这是什么呀？”这是无意义的提问，对教学内容一点儿帮助都没有，既无思维含量，又浪费教学时间，同样又会使学生失去学习数学的兴趣。那么到底设置什么样的问题能够确保思维的质量呢？笔者认为可从以下几个方面来设置：
1.问题的语言要简洁
数学语言是严谨的、简洁的。教师在课堂上提问的语言也要注意简洁、严谨，不得啰嗦，不得绕弯子，不得丢圈子，既要让学生能听明白，还要不能太苍白；既要具有数学味，还要通俗易懂。苏霍姆林斯基曾说：“教师的语言修养，在很大程度上决定着学生在课堂上的脑力劳动的效率。”所以，教师在设置问题的时候，语言要用心推敲，要能够化深奥为浅显，化抽象为具体，化平淡为神奇，如“看到这幅图，想到了哪些数学问题？”“你发现了什么？”“谁有一双发现数学的眼睛？”等，提问的语言既要精炼，还要能激发学生的求知欲，使之成为打开数学知识宝库的钥匙语言，成为沟通师生心灵的桥梁语言。
2.问题的语气要有吸引力
语气是思想感情的运动状态支配下语句的声音形式，即说话抑扬轻重的变化。同样的句子，语气不同，意思就会不同，产生的效果会大相径庭。数学课堂上由于数学语言的“冷酷面孔”，教师在提问的时候，语气要特别注意，要能够吸引学生的注意力，引发学生深入思考，激起学生的探究兴趣。可以用反问句，可以故意放缓提问速度，可以对关键词特别偏重，还可故作紧张、惊讶状等。这样自然就会给学生的心灵带来一种刺激，激起学生的注意，挑起思维的火花。当然也不能过于尖利，过于夸张，那样反而会干扰学生的思维。
3.问题的指向要有明确性
（1）瞄准目标——准——为思维起航。问题是思维的方向。设置问题的目的是想达到什么教学目标，完成什么教学任务，教师一定要清楚，要做到有的放矢，这样才能更好地进行师生间的对话，有效完成教学目标。这是基本的要求，它是学生思维的起点。我们经常看到有的课堂学生思维离题万里，老师“拉”不回来，很大一部分原因是教师问题没有设置“准”。如一位教师在执教“平面图形面积复习”的时候，出示一间装修非常漂亮的房子，目的是想引入里面各种家具的形状、面积，便于揭示课题。师问：“这件房子漂亮吗？漂亮在哪儿呢？”结果学生回答：“墙壁的颜色很漂亮”“沙发很漂亮”“吊灯很漂亮”“床很漂亮”等，5分钟过去了，也没有学生说到家具的形状、面积。如果改成这样设问：“同学们，这个房间设计得漂亮吧！这里面应用到好多数学知识设计呢！你能想到哪些呢？”这样设问，很快过渡到主题上，又便于揭示主题。所以，教师在设问的时候，一定要紧扣目标，瞄准靶心，为学生的思维起点定向，这是有效教学的基本保障。 （2）瞄准方法——浅——为思维助航。这里的方法主要指学生的学法，因为新知的建构主要靠学生自己去探究，而且教师主要就是教给学生的学习方法，有句话叫“教是为了不教”。所以，在新知揭示以后，教师设置的问题，不宜深奥，不宜拐弯抹角，可以简单一些，浅显一些，要能够帮助学生很快找到用什么方法去研究。例如，一个教师在执教“三角形三边关系”这一课时，让学生拿出袋中的材料准备探究三角形三边关系：只有2根小棒。学生要么望着两根小棒，要么望着老师，心想：两根小棒怎么做研究呢？师问：“两根小棒怎么研究呢？谁有孙悟空的变法术变出三根呢？”问题很简单，但针对性强，学生马上想到可以把其中一根剪开，也可自己添上一根，还可以两人合作。这样的设问让学生很快找到研究的方法，为探究活动助航。
（3）瞄准重难点——深——为思维探航。教学重点是教学内容中最核心的内容，是数学思想的集中体现，好像是统管数十盏电灯的总开关，是四通八达的交通枢纽。通过一堂课的教学，学生如果不掌握重点，课堂就不能有真正的教学质量。所以，在有限的时间里，抓住重点进行有价值的提问，突破要害，做到牵一发而动全身，问题设置就显得非常重要。这里的问题要有一定的思维深度，要有一定的思考含量。例如，教学“平面图形面积复习”这一课，师生复习完各种图形的面积公式推导后，可以问：“这些图形形状不同，但公式推导的时候好像都有着某种的联系，谁知道这是怎么回事呀？”这样的问题既有深度，又有厚度，还有温度，具有浓浓的挑战性，能够挑动学生思维的涟漪，点燃学生思维的火花。在教师深度提问下，学生不自觉地就会去找几个平面图形之间的联系，本节课的复习重点由“点”串成“链”织成“网”水到渠成。
教学重点是一堂课的核心部分，问题是关键，这里的问题设置不宜过宽，不宜过大，也不能太细、太小，可以略窄一点，但一定要有深度，要让学生掉进思维洞里，陷进思维井里，挖出真金来，掏出珍宝来，这才是有思维深度的问题。
（4）瞄准生成点——宽——为思维远航。一堂好课，一定是有生成的课。这里的问题设置可以宽泛一些，不要太窄，如果太窄，有局限性，不利于思维向远处扩展；如果太直白，又无思维含量。这里设置的问题，指向性要有，但不宜太集中，要大、要宽、要整，要指向整个靶场，而不是靶心。要让所有学生都能找到答案，还要让不同的学生有不同的答案。
三、提问的时机思维的导航仪
“时机”指具有时间性的客观条件，（多指有利的）天时、机会、机遇。指办事要抓住适宜的时间和有利的机会，不错过当前的机会。“时机”运用到数学课堂上的提问机会同样合适。就是说，数学课堂的提问要找准机会，进行适时提问、引导，不得随意提问，抓住火候，是确保课堂质量高效的重要措施。具体如下：
一问情境处——思维入口。自新课改倡导情境教学以来，情境教学成为公开课的亮点，生活情境导入、故事情境导入等，不管哪一种情境，里面总蕴含着今天要学习的数学问题，教师必须想办法把情境里面隐含的数学抽出来。所以，在情境处必须要设置一个问题，为学生的思维活动找到入口处，这是确定学生思维方向的起点问题。
二问研究方法处——思维展开。不同的教学内容采取同一研究方法，达到的效果是不同的，相同的教学内容采取不同的方法，达到的效果也不同。这里设置问题，让学生明确用什么方法来研究更有效，既给学生指明研究路径，也教给学生思考问题的方法。例如，学习小数加减法的时候，情境导入过后，教师用商量的口吻提问到：这小数加法，你们想用什么方法来研究？独立探索？和同学讨论？还是让老师带着你们研究？孩子们异口同声说：先独立探索，遇到不会的再和同学商量，实在不会再请教老师。这样在研究方法处设问，既教给学生数学的学习方法，又让学生学会学习。学生不仅是在学知识，更是在学习解决问题的思维方式。所以，这里设置问题，要让学生明白用什么方法研究，为思维的顺利展开提供帮助。
三问结论总结处——思维建模。过程重要，结论更重要，过程的目的是为了得出结论，一堂课如果不把结论总结出来，总是遗憾，是一节不完整的课。结论如何总结，模型如何建立，問题的设置就成了瓶颈。所以，总结处设置问题非常重要。如在教学“同分母分数加减法”的时候，许多教师往往不注意问题的设置或者问题设置随意，如“怎样计算同分母分数加减法？”这样设置问题，学生会异口同声地回答：“分母不变，分子相加减”。看似学生会了，其实本质的东西学生一无所知。学生只是会计算，即会模仿，但为什么这样计算学生不理解。我在教学这一课总结的时候，设置了这样的问题：“同分母分数加法、减法，分母为什么都不变啊？”逼着学生去思考，分母不变，就是分数单位不变，分数单位在计算中就是计数单位，只有计数单位相同，表示计数单位的个数才能相加减（分子才能相加减）。所以，总结建模处设置的问题要把核心知识拎出来，把数学思想提炼出来，才能达到总结建模的作用。
四问拓展延伸处——思维出口。新课的拓展延伸处，是由课内向课外、由数学学科向其他学科、由思维点向思维面、思维体伸展的关键处，是沟通新旧知识、校内外联系的生长点，这里是发展学生思维的发散性、创造性的有利时机。所以，这里要设置好问题，便于学生的思维向广阔处、纵深处发展。例如，教学五年级的“分数意义”结尾处，停车场的问题设置，把学生的思维由课内引向课外、由数学引向生活，沟通了数学与其他学科之间的联系、数学与生活的联系，扩大了学生的学习视野，提高了学生学习数学的积极性，丰富了数学课程的内涵。
有效的数学课堂，离不开问题，问题是思维的方向，是课堂师生互动的纽带。问题设置的数量、质量以及提问的时机，直接影响课堂的效果。当然，问题也可以引导学生自己提出。总之，教师要重视问题的设置，它是确保课堂有效的保障，是学生智慧生长的关键，是学生思维发展的导航仪。