非负Ricci曲率开流形的拓扑

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【摘要】

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我们证明了对于具有非负Ricci曲率,大体积增长且内半径下有界的完备n维Riemann流形,只要存在常数C＞0使得(Vol[B(p,r)])/(ωnrn)-αM＜(C)/(rn-2+(1)/(n)),则它微分同胚于欧式空

【作者】

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杨芳云徐森林王作勤

【机构】

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中国科学技术大学数学系,华中师范大学数学系

【出处】

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数学研究

【发表日期】

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2003年1期

【关键词】

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Excess函数大体积增长射线曲率体积比较定理 Ricci曲率开流形拓扑 RIEMANN流形欧式空间 Excess function large

【基金项目】

：

国家自然科学基金

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我们证明了对于具有非负Ricci曲率,大体积增长且内半径下有界的完备n维Riemann流形,只要存在常数C＞0使得(Vol[B(p,r)])/(ωnrn)-αM＜(C)/(rn-2+(1)/(n)),则它微分同胚于欧式空间Rn. 我们还证明了在某些pinching条件下具有非负射线曲率的完备n维Riemann流形微分同胚与Rn, 改进了已知的结果.

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