【摘 要】
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问题问题97数列{an}中,a1=2,2an=an-1+an1-1(n≥2),求an.解由特征方程2x=x+1x得x=±1.∴2(an-1)=an-1+a1n-1-2=(ana-n1--11)2(1)2(an+1)=an-1+a1n-1+2=(ana-n1-+11)2(2)由((2
【机 构】
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江西省余干县蓝天中学,常州市第二中学,江苏海州高级中学 213003,222023
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问题问题97数列{an}中,a1=2,2an=an-1+an1-1(n≥2),求an.解由特征方程2x=x+1x得x=±1.∴2(an-1)=an-1+a1n-1-2=(ana-n1--11)2(1)2(an+1)=an-1+a1n-1+2=(ana-n1-+11)2(2)由((21))得aann+-11=(aann--11+-11)2=[(aann--22-+11)2]2n-1=(aann--22+-11)4=…=(aa11-+11)2n-1.∵a1=2,∴
Problem Question 97 In the series {an}, a1=2, 2an=an-1+an1-1(n≥2), find an. The solution is given by the characteristic equation 2x=x+1x x=±1.∴2(an -1)=an-1+a1n-1-2=(ana-n1--11)2(1)2(an+1)=an-1+a1n-1+2=(ana-n1-+11 ) 2(2) by ((21)) aann+-11=(aann--11+-11)2=[(aann--22-+11)2]2n-1=(aann--22+- 11) 4=...=(aa11-+11)2n-1.∵a1=2,∴
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The result
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