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奋战在教育改革第一线的广大中小学教师，在领会和执行新课标、参与并推动新课改的同时，往往会面临时代赋予的新使命；遇到实践提出的新问题。其中之一，就是几乎所有新课标都明确要求中小学生学会创造，这已成为本轮新课改的标志性特征，也是当今中国对基础教育的热切企盼。由于以往的基础教育并不关注创造性，导致中小学教师相关的知识、技能、情感、态度和价值观非常薄弱甚至缺乏。因此，我们中小学教师必须与时俱进，顺应形势要求来进行自身的专业发展，自己率先正确理解创造和努力尝试创造，才能有效地启发和指导学生创造！
一、正确理解什么是创造
创造是一个具有多种涵义的概念。首先，它是指人们的一种特定的行为，一般称为创造行为，创造行为的结果往往是可以观察并且可以测量的物质产品或精神产品，如某个新设计或某种新理论。其次，创造指一种相当普遍的心理过程，也可称为创造心理，通常表现在解决问题的时候，打破常规，形成了新思路、发现了新方法、采用了新工艺等等。创造心理是创造行为的内部机制，创造行为是创造心理的外在表现。再次，创造又可指人们的一种重要的能力，即创造力，是指人们善于采用不同于以往的模式和程序去掌握并运用知识技能，发现新原理，发明新方法，获得新成果的能力。最后，创造还可指个体的一种宝贵的人格特质，叫做创造性或创造精神，是指个体遇到问题的时候经常表现出来的、乐于尝试不同以往的模式和程序去掌握和运用知识技能，发现新原理，发明新方法，获得新成果的稳定的心理倾向。我们看到，教育领域中使用创造这个具有多种涵义的概念时，往往侧重于创造行为，但也常常涉及创造行为的内在心理过程——创造心理，涉及创造行为的能力——创造力，涉及发生创造行为的个体的人格特质——创造性。
创造的实质是产生新的物质产品或精神产品。在现实生活中，人们有时会将获得新的物质产品的活动称为创造（creation），而将获得新的非物质产品的活动称为创新（innovation）。但在教育领域，对在校学生的创造与创新一般不作如此精细的区分。正如我国著名教育家刘佛年（1985）所说的那样：“什么是创造？我想只要是有一点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法，就可称得上创造。我们要把创造的范围看得广一点，不要看得太神秘。”
在具体实践中，我们又如何来判断某种意思、某种思想、某种观念、某种设计、某种意图、某种做法乃至某种方法是具有新意的呢？换句话说，我们如何衡量或鉴定什么行为是创造，什么行为不是创造？这就涉及衡量或鉴定创造行为的标准。关于创造行为的标准，虽然也是见仁见智，但是其中有三条标准是得到公认的。
第一，新颖性。相对于历史而言，纵向考察这个行为的结果或这个活动的产品是否墨守成规、破旧立新、前所未有。
第二，独特性。相对于他人而言，横向考察这个行为的结果或这个活动的产品是否别出心裁、标新立异、不同凡响。
第三，价值性。是指这个行为的结果或这个活动的产品对于个体的发展、国家的利益、社会的进步、人类的幸福是否具有积极的意义。
根据上述三条标准，美国心理学家泰勒（Taylor）提出了创造的五层次学说，把创造划分为五种不同水平。
1.表达式创造（expressive creativity）
这种创造不考虑产品的社会价值，仅以个人的自由与兴趣为基础，随兴致而感发，因情境而产生。少年儿童的创造多属此层次，例如，他们的涂鸦绘画便是一种常见的表达式创造。表达式创造虽然稚嫩拙朴，但它是其他较高层次创造的基础，后者是由前者逐步发展起来的。
2.生产式创造（technical creativity）
这种创造具有明显的社会价值，它以生产完善的产品为目的，不太注意新颖性，往往通过模仿，应用现成的原理、原则去解决实际问题，具有技术性、应用性、高效性、精致性、完善性等特点。生产实践中发展各种技术解决实际问题的创造多属此层次。
3.发明式创造（inventive creativity）
这种创造兼具一定的新颖性、独特性和价值性，表现为用新眼光去看待旧事物，最终通过取长补短而创造出更为简便、实用、经济、有效的新产品。
4.革新式创造（innovative creativity）
这种创造具有较高的新颖性、独特性和价值性，表现为对已有理论和产品的创新和补充。这种创造要求个体具备相当丰富的知识，尤其是对创造所涉及的领域有充分的了解。
5.高深的创造（emergent creativity）
这是最高境界的创造，极为复杂深奥，只有该领域的少数专家才能了解。它要求具备处理复杂信息的能力，最终形成崭新的原理、原则或有系统的新学说。
以上这五个层次的创造并不是绝对分割的，相反，它们在本质上是一样的，在个体身上的发展是相互衔接、逐层提高的。其中特别需要指出的是，虽然表达式创造还十分稚嫩，但它同样蕴含着创造的精髓，一旦与实际工作或专业领域的知识经验相结合，表达式创造在创造目标的指引下，就会朝较高级的创造层次发展。因此，对于中小学生来说，学会创造主要就是学会这一层次的创造。而教师的任务就是设置情境、营造氛围来引导中小学生进行这一层次的创造。不管这种创造的产品的社会价值能有几何，关键是少年儿童的宝贵创意得以表达、得以阐发。
二、悉心启发学生去创造
我们知道，教师不可能代替学生进行创造，但必须引导学生进行创造。引导学生创造的有效途径是启发学生的创造性思维。
心理学上根据思维结果的新颖性、独特性和价值性而把思维划分为创造性思维和常规性思维。创造性思维是创造行为的核心。笔者认为，创造性思维与常规性思维最大的区别在于思维路径即思路不同。常规性思维的思路主要有集中思维（如做作业寻求标准答案）、逻辑思维（如数理化公式的推导及演算）和顺向思维（如学生听课顺着教师的讲授来进行理解）。而创造性思维的思路变化多端、不拘一格，除了采用上述集中思维、逻辑思维和顺向思维之外，还有发散思维、直觉思维、逆向思维、变通思维、反审思维等等。
无论常规性思维还是创造性思维都可以通过训练而发展。以往的学校教育事实上对于训练和发展学生的常规性思维是相当有效的，但对于训练和发展学生的创造性思维却少有建树。因此，我们要扬长补短，对如何训练和发展学生的创造性思维给予必要的关注和相应的研究探索。以下是多年来我们在学生中开展创造性思维训练的实践心得，愿与广大中小学教师分享交流，以期抛砖引玉，对引导中小学生的创造起到促进作用。
1.发散思维（divergent thinking）及其训练
发散思维又称求异思维，它是针对某个目标，从多方面进行思考，寻求解决问题的多种途径或多种答案的思维。它标志着思维的多元化品质。发散思维具有流畅性、变通性和独创性三个基本特性。流畅性反映单位时间内个体思维发散的数量；变通性反映思维在发散方向上所表现出来的变化和灵活的水平；独创性则反映思维发散的新颖、独特水平。实践表明，发散思维的三个特性也代表了从低到高的三个层次，它们在创造性思维中的作用各有不同：较低层次的流畅性，标志着能在短时间内提出数量很多的设想；较高层次的变通性，则扩大了思维类别的跨度；最高层次的独创性，则以前所未有的新角度来认识事物，提出超乎寻常的新颖、奇特、独创的设想。
例如，请学生在限定的5分钟内写出“布的用途”。结果有的同学一口气写出了30多个用途，有的则只写出不到10个用途，前者发散思维的流畅性显然优于后者。有的学生写出了布的各种可能的用途，如做服装（各种衣服）、作容器（各种布袋布盒）、建房子（帐篷）、当文具（用来写字作画）、搞卫生（抹布、拖把）、制造交通工具（帆、热气球、汽艇）、当礼品、当燃料、当灭火工具、当塞子（堵漏、活塞）、当武器（勒人、对付刀砍）等等，也有的学生思路囿于用布做衣服、做鞋帽、做窗帘床罩等常见用途，前者发散思维的变通性明显优于后者。而其中一般人不容易想到的用途，如当武器、灭火等，则还反映了发散思维的独创性程度。
2.直觉思维（intuitive thinking）及其训练
直觉思维简称直觉，相对于逻辑思维，这是一种没有经过严密推理和论证而径直猜度问题关键的思维。它是个体在有限信息的基础上，无意识地调动一切已有经验，对客观事物之间的关系作出迅速辨别、敏锐洞察和整体判断的思维过程，通常表现为大胆的猜想或预测。因为直觉思维没有明显的中间推理过程，所以其结论不免显得牵强，而且有时也确实经不起推敲。但它在创造活动中，对于确定研究方向、识别有价值的线索、预见事物的发展趋势、提出科学假设、寻找解决问题的有效途径等等，可以发挥重要的启迪作用。
在教育教学实践中，我们主要是通过鼓励和引导学生大胆质疑、合理猜想和科学预测来培养他们的直觉思维。例如，可以借用中国古代故事“文彦博树洞取球”来启发学生思考：皮球掉进树洞里了，除了用水灌让皮球浮出来之外还有什么办法？要求每个人找到一个办法或者对别人的办法提出质疑。一般情况下学生很乐于进行发散思维，5分钟内可以找到诸如“用树枝掏”、“用网兜捞”、“用钳子夹”、“用粘合剂粘出来”、“用吸尘器吸出来”、“用沙子灌把皮球托起来”等十多种办法。但在这过程中如果教师不断地提醒学生“质疑别人的办法、猜想所有的可能”，则学生会发问：“那个树洞有多大多深”、“那棵有洞的树已经死了吗”、“可以砍树取球吗”、“我爸爸手臂很长请他来取球行吗”、“让受过训练的猴子取球好了”等一连串的问题。同样，借用中国古代故事“司马光砸缸救人”，也可以启发学生在砸缸之外还联想到利用虹吸原理、跷跷板原理以及其他生活原理来帮助困在水缸里的小朋友。事实证明，这么做对于开发学生的直觉思维，进而推动其创造行为是有益的。
3.反向思维（Inverse thinking）及其训练
反向思维也叫逆向思维，是指采用与顺向思维相反的思路来解决问题。反向思维往往在“山重水复疑无路”的时候给人带来“柳暗花明又一村”的惊喜。
诸如“鸡蛋问题”之类的训练有助于发展学生的反向思维。“鸡蛋问题”说的是农贸市场上有个小伙子不小心碰翻了老大妈的蛋篮子，把篮子里的鸡蛋都打碎了。小伙子诚心诚意要赔，询问老大妈篮子里有多少只鸡蛋。老大妈说具体数目不记得了，只记得今天拎一篮鸡蛋出来，遇到第一个主顾买了篮子里一半鸡蛋，她送他半只；遇到第二个主顾又买了篮子里一半鸡蛋，她又送他半只。老大妈发现，如果每位主顾都这样买篮子里一半鸡蛋，而她再送他半只，那么还有五次生意她就可以把鸡蛋全部卖完。最后老大妈问：小伙子，你说今天我一共带来多少鸡蛋？而你得赔我多少鸡蛋？
一般情况下，这类问题采用顺向思维很难解决，而如果采用反向思维则比较容易：假设存在最后一次生意，则满足卖一半送半只可以全部卖完条件的，只能是1只鸡蛋；假设倒数第二次生意，卖一半送半只还剩1只鸡蛋，那就是3只；假设倒数第三次生意，卖一半送半只还剩3只鸡蛋，那就是7只；假设倒数第四次生意，卖一半送半只还剩7只鸡蛋，那就是15只；假设倒数第五次生意，卖一半送半只还剩15只鸡蛋，那就是31只；在此之前老大妈确实用这种方式做成了2次生意，所以，第二位主顾面对63只鸡蛋，他买其中一半是31.5只，众所周知生鸡蛋无法切割，故老大妈只能送他0.5只凑满32只的整数；而第一位主顾面对125只鸡蛋，其中一半是63.5只，老大妈送他0.5只鸡蛋也是为了凑满64只的整数。反推的结论是，老大妈一共带来125只鸡蛋，而小伙子应该赔31只鸡蛋！
4.拓扑思维（topological thinking）及其训练
拓扑思维也叫变通思维。这种思维不局限于一点、一线、一面，而是在整个空间流动与变化，其结果往往是充满创意的。
例如，有个长长的布袋，下面盛着一斤赤豆，上面盛着一斤绿豆，中间用绳子扎住。在绳子可以解开、布袋不能被破坏、绿豆不能离开布袋并且不得借助任何工具的前提下，要求把赤豆从布袋口取出来。这个题目看似容易，其实很难，特别是光用脑子想就更难。但若教师鼓励学生利用布袋或纸袋、袖口等替代品，尝试动手操作，就能很快发现解决问题的奥秘和乐趣！这个题目可以有效地训练思维的变通性，而关键在于通过折叠将布袋口变成一圈凹槽来容纳绿豆，同时便利赤豆从布袋口取出。
5.反审思维（thinking about thoughts）及其训练
反审思维即元思维，是指人们对自己的思维包括创造性思维的信息加工过程的自我觉察、自我评价和自我调控。它是人们元认知的重要组成部分，也是创造新思维发展的助推器。
例如“帽子问题”。有3蓝2红共五顶帽子，任意藏起其中2顶，余下3顶帽子分别给同向依次而坐的甲、乙、丙三人戴上。先问坐在最后面的丙是否知道自己头上帽子的颜色，丙看了看前面甲和乙，回答说不知道；再问坐在中间的乙是否知道自己头上帽子的颜色，乙看了看前面的甲，也回答说不知道；这时候看不见别人的甲却正确无误地说出了自己所戴帽子的颜色！请问甲是如何知道自己所戴帽子的颜色的？简明扼要地说出或写出甲的逻辑推理过程。
在解决这类问题的时候，学生往往先用直觉思维来猜测或假设甲戴蓝帽子（蓝帽子数量较多），紧接着用逻辑思维来推理或论证，然后用口头语言或书面语言描述自己的思维过程，最后还要提炼语言使之简明扼要，实质上就是对逻辑推理的全过程进行反审与概括。同样被要求反审与概括，有的学生需要花费5分钟以上来进行描述，但也有学生主动在黑板上写下自己的总结而引来师生一片喝彩：“丙不知，则排除甲、乙全红；乙不知，则排除甲红。所以甲只可能蓝。”反审的思路何其清晰！
三、有效组织学生的创造
实践经验告诉我们，学生的创造需要良好的外部环境和心理氛围。良好的外部环境主要包括适宜的时间空间、照明、温度、安静等条件。良好的心理氛围则主要包括教师对全体学生的平等对待、对所有创造的积极鼓励、对各种思路的真诚赞赏，还有学生对当前创造的兴趣、对以往创造的体验、对他人创造的关心态度等等。
在课堂内外组织各种形式的思维竞赛，通过师生之间、学生之间的相互激励、相互启发，能够促进学生的创造性思维的发展。
结合课程教学的题目有利于提高学生的创造性思维的兴趣和水平。
有意识、经常性、趣味化的训练有助于形成多元的、活泼的思路。
教师要注意某些“脑筋急转弯”的题目对学生思维训练的负面影响。例如有的学生在“帽子问题”上的思路是“偷看”，而在“鸡蛋问题”上的答案是“不赔了，逃走了”。
综上所述，理解创造和引导创造是教师在新世纪新课改进程中所面临的新课题，我们只有锐意进取，潜心钻研，才能够不断发展。
一、正确理解什么是创造
创造是一个具有多种涵义的概念。首先，它是指人们的一种特定的行为，一般称为创造行为，创造行为的结果往往是可以观察并且可以测量的物质产品或精神产品，如某个新设计或某种新理论。其次，创造指一种相当普遍的心理过程，也可称为创造心理，通常表现在解决问题的时候，打破常规，形成了新思路、发现了新方法、采用了新工艺等等。创造心理是创造行为的内部机制，创造行为是创造心理的外在表现。再次，创造又可指人们的一种重要的能力，即创造力，是指人们善于采用不同于以往的模式和程序去掌握并运用知识技能，发现新原理，发明新方法，获得新成果的能力。最后，创造还可指个体的一种宝贵的人格特质，叫做创造性或创造精神，是指个体遇到问题的时候经常表现出来的、乐于尝试不同以往的模式和程序去掌握和运用知识技能，发现新原理，发明新方法，获得新成果的稳定的心理倾向。我们看到，教育领域中使用创造这个具有多种涵义的概念时，往往侧重于创造行为，但也常常涉及创造行为的内在心理过程——创造心理，涉及创造行为的能力——创造力，涉及发生创造行为的个体的人格特质——创造性。
创造的实质是产生新的物质产品或精神产品。在现实生活中，人们有时会将获得新的物质产品的活动称为创造（creation），而将获得新的非物质产品的活动称为创新（innovation）。但在教育领域，对在校学生的创造与创新一般不作如此精细的区分。正如我国著名教育家刘佛年（1985）所说的那样：“什么是创造？我想只要是有一点新意思、新思想、新观念、新设计、新意图、新做法、新方法，就可称得上创造。我们要把创造的范围看得广一点，不要看得太神秘。”
在具体实践中，我们又如何来判断某种意思、某种思想、某种观念、某种设计、某种意图、某种做法乃至某种方法是具有新意的呢？换句话说，我们如何衡量或鉴定什么行为是创造，什么行为不是创造？这就涉及衡量或鉴定创造行为的标准。关于创造行为的标准，虽然也是见仁见智，但是其中有三条标准是得到公认的。
第一，新颖性。相对于历史而言，纵向考察这个行为的结果或这个活动的产品是否墨守成规、破旧立新、前所未有。
第二，独特性。相对于他人而言，横向考察这个行为的结果或这个活动的产品是否别出心裁、标新立异、不同凡响。
第三，价值性。是指这个行为的结果或这个活动的产品对于个体的发展、国家的利益、社会的进步、人类的幸福是否具有积极的意义。
根据上述三条标准，美国心理学家泰勒（Taylor）提出了创造的五层次学说，把创造划分为五种不同水平。
1.表达式创造（expressive creativity）
这种创造不考虑产品的社会价值，仅以个人的自由与兴趣为基础，随兴致而感发，因情境而产生。少年儿童的创造多属此层次，例如，他们的涂鸦绘画便是一种常见的表达式创造。表达式创造虽然稚嫩拙朴，但它是其他较高层次创造的基础，后者是由前者逐步发展起来的。
2.生产式创造（technical creativity）
这种创造具有明显的社会价值，它以生产完善的产品为目的，不太注意新颖性，往往通过模仿，应用现成的原理、原则去解决实际问题，具有技术性、应用性、高效性、精致性、完善性等特点。生产实践中发展各种技术解决实际问题的创造多属此层次。
3.发明式创造（inventive creativity）
这种创造兼具一定的新颖性、独特性和价值性，表现为用新眼光去看待旧事物，最终通过取长补短而创造出更为简便、实用、经济、有效的新产品。
4.革新式创造（innovative creativity）
这种创造具有较高的新颖性、独特性和价值性，表现为对已有理论和产品的创新和补充。这种创造要求个体具备相当丰富的知识，尤其是对创造所涉及的领域有充分的了解。
5.高深的创造（emergent creativity）
这是最高境界的创造，极为复杂深奥，只有该领域的少数专家才能了解。它要求具备处理复杂信息的能力，最终形成崭新的原理、原则或有系统的新学说。
以上这五个层次的创造并不是绝对分割的，相反，它们在本质上是一样的，在个体身上的发展是相互衔接、逐层提高的。其中特别需要指出的是，虽然表达式创造还十分稚嫩，但它同样蕴含着创造的精髓，一旦与实际工作或专业领域的知识经验相结合，表达式创造在创造目标的指引下，就会朝较高级的创造层次发展。因此，对于中小学生来说，学会创造主要就是学会这一层次的创造。而教师的任务就是设置情境、营造氛围来引导中小学生进行这一层次的创造。不管这种创造的产品的社会价值能有几何，关键是少年儿童的宝贵创意得以表达、得以阐发。
二、悉心启发学生去创造
我们知道，教师不可能代替学生进行创造，但必须引导学生进行创造。引导学生创造的有效途径是启发学生的创造性思维。
心理学上根据思维结果的新颖性、独特性和价值性而把思维划分为创造性思维和常规性思维。创造性思维是创造行为的核心。笔者认为，创造性思维与常规性思维最大的区别在于思维路径即思路不同。常规性思维的思路主要有集中思维（如做作业寻求标准答案）、逻辑思维（如数理化公式的推导及演算）和顺向思维（如学生听课顺着教师的讲授来进行理解）。而创造性思维的思路变化多端、不拘一格，除了采用上述集中思维、逻辑思维和顺向思维之外，还有发散思维、直觉思维、逆向思维、变通思维、反审思维等等。
无论常规性思维还是创造性思维都可以通过训练而发展。以往的学校教育事实上对于训练和发展学生的常规性思维是相当有效的，但对于训练和发展学生的创造性思维却少有建树。因此，我们要扬长补短，对如何训练和发展学生的创造性思维给予必要的关注和相应的研究探索。以下是多年来我们在学生中开展创造性思维训练的实践心得，愿与广大中小学教师分享交流，以期抛砖引玉，对引导中小学生的创造起到促进作用。
1.发散思维（divergent thinking）及其训练
发散思维又称求异思维，它是针对某个目标，从多方面进行思考，寻求解决问题的多种途径或多种答案的思维。它标志着思维的多元化品质。发散思维具有流畅性、变通性和独创性三个基本特性。流畅性反映单位时间内个体思维发散的数量；变通性反映思维在发散方向上所表现出来的变化和灵活的水平；独创性则反映思维发散的新颖、独特水平。实践表明，发散思维的三个特性也代表了从低到高的三个层次，它们在创造性思维中的作用各有不同：较低层次的流畅性，标志着能在短时间内提出数量很多的设想；较高层次的变通性，则扩大了思维类别的跨度；最高层次的独创性，则以前所未有的新角度来认识事物，提出超乎寻常的新颖、奇特、独创的设想。
例如，请学生在限定的5分钟内写出“布的用途”。结果有的同学一口气写出了30多个用途，有的则只写出不到10个用途，前者发散思维的流畅性显然优于后者。有的学生写出了布的各种可能的用途，如做服装（各种衣服）、作容器（各种布袋布盒）、建房子（帐篷）、当文具（用来写字作画）、搞卫生（抹布、拖把）、制造交通工具（帆、热气球、汽艇）、当礼品、当燃料、当灭火工具、当塞子（堵漏、活塞）、当武器（勒人、对付刀砍）等等，也有的学生思路囿于用布做衣服、做鞋帽、做窗帘床罩等常见用途，前者发散思维的变通性明显优于后者。而其中一般人不容易想到的用途，如当武器、灭火等，则还反映了发散思维的独创性程度。
2.直觉思维（intuitive thinking）及其训练
直觉思维简称直觉，相对于逻辑思维，这是一种没有经过严密推理和论证而径直猜度问题关键的思维。它是个体在有限信息的基础上，无意识地调动一切已有经验，对客观事物之间的关系作出迅速辨别、敏锐洞察和整体判断的思维过程，通常表现为大胆的猜想或预测。因为直觉思维没有明显的中间推理过程，所以其结论不免显得牵强，而且有时也确实经不起推敲。但它在创造活动中，对于确定研究方向、识别有价值的线索、预见事物的发展趋势、提出科学假设、寻找解决问题的有效途径等等，可以发挥重要的启迪作用。
在教育教学实践中，我们主要是通过鼓励和引导学生大胆质疑、合理猜想和科学预测来培养他们的直觉思维。例如，可以借用中国古代故事“文彦博树洞取球”来启发学生思考：皮球掉进树洞里了，除了用水灌让皮球浮出来之外还有什么办法？要求每个人找到一个办法或者对别人的办法提出质疑。一般情况下学生很乐于进行发散思维，5分钟内可以找到诸如“用树枝掏”、“用网兜捞”、“用钳子夹”、“用粘合剂粘出来”、“用吸尘器吸出来”、“用沙子灌把皮球托起来”等十多种办法。但在这过程中如果教师不断地提醒学生“质疑别人的办法、猜想所有的可能”，则学生会发问：“那个树洞有多大多深”、“那棵有洞的树已经死了吗”、“可以砍树取球吗”、“我爸爸手臂很长请他来取球行吗”、“让受过训练的猴子取球好了”等一连串的问题。同样，借用中国古代故事“司马光砸缸救人”，也可以启发学生在砸缸之外还联想到利用虹吸原理、跷跷板原理以及其他生活原理来帮助困在水缸里的小朋友。事实证明，这么做对于开发学生的直觉思维，进而推动其创造行为是有益的。
3.反向思维（Inverse thinking）及其训练
反向思维也叫逆向思维，是指采用与顺向思维相反的思路来解决问题。反向思维往往在“山重水复疑无路”的时候给人带来“柳暗花明又一村”的惊喜。
诸如“鸡蛋问题”之类的训练有助于发展学生的反向思维。“鸡蛋问题”说的是农贸市场上有个小伙子不小心碰翻了老大妈的蛋篮子，把篮子里的鸡蛋都打碎了。小伙子诚心诚意要赔，询问老大妈篮子里有多少只鸡蛋。老大妈说具体数目不记得了，只记得今天拎一篮鸡蛋出来，遇到第一个主顾买了篮子里一半鸡蛋，她送他半只；遇到第二个主顾又买了篮子里一半鸡蛋，她又送他半只。老大妈发现，如果每位主顾都这样买篮子里一半鸡蛋，而她再送他半只，那么还有五次生意她就可以把鸡蛋全部卖完。最后老大妈问：小伙子，你说今天我一共带来多少鸡蛋？而你得赔我多少鸡蛋？
一般情况下，这类问题采用顺向思维很难解决，而如果采用反向思维则比较容易：假设存在最后一次生意，则满足卖一半送半只可以全部卖完条件的，只能是1只鸡蛋；假设倒数第二次生意，卖一半送半只还剩1只鸡蛋，那就是3只；假设倒数第三次生意，卖一半送半只还剩3只鸡蛋，那就是7只；假设倒数第四次生意，卖一半送半只还剩7只鸡蛋，那就是15只；假设倒数第五次生意，卖一半送半只还剩15只鸡蛋，那就是31只；在此之前老大妈确实用这种方式做成了2次生意，所以，第二位主顾面对63只鸡蛋，他买其中一半是31.5只，众所周知生鸡蛋无法切割，故老大妈只能送他0.5只凑满32只的整数；而第一位主顾面对125只鸡蛋，其中一半是63.5只，老大妈送他0.5只鸡蛋也是为了凑满64只的整数。反推的结论是，老大妈一共带来125只鸡蛋，而小伙子应该赔31只鸡蛋！
4.拓扑思维（topological thinking）及其训练
拓扑思维也叫变通思维。这种思维不局限于一点、一线、一面，而是在整个空间流动与变化，其结果往往是充满创意的。
例如，有个长长的布袋，下面盛着一斤赤豆，上面盛着一斤绿豆，中间用绳子扎住。在绳子可以解开、布袋不能被破坏、绿豆不能离开布袋并且不得借助任何工具的前提下，要求把赤豆从布袋口取出来。这个题目看似容易，其实很难，特别是光用脑子想就更难。但若教师鼓励学生利用布袋或纸袋、袖口等替代品，尝试动手操作，就能很快发现解决问题的奥秘和乐趣！这个题目可以有效地训练思维的变通性，而关键在于通过折叠将布袋口变成一圈凹槽来容纳绿豆，同时便利赤豆从布袋口取出。
5.反审思维（thinking about thoughts）及其训练
反审思维即元思维，是指人们对自己的思维包括创造性思维的信息加工过程的自我觉察、自我评价和自我调控。它是人们元认知的重要组成部分，也是创造新思维发展的助推器。
例如“帽子问题”。有3蓝2红共五顶帽子，任意藏起其中2顶，余下3顶帽子分别给同向依次而坐的甲、乙、丙三人戴上。先问坐在最后面的丙是否知道自己头上帽子的颜色，丙看了看前面甲和乙，回答说不知道；再问坐在中间的乙是否知道自己头上帽子的颜色，乙看了看前面的甲，也回答说不知道；这时候看不见别人的甲却正确无误地说出了自己所戴帽子的颜色！请问甲是如何知道自己所戴帽子的颜色的？简明扼要地说出或写出甲的逻辑推理过程。
在解决这类问题的时候，学生往往先用直觉思维来猜测或假设甲戴蓝帽子（蓝帽子数量较多），紧接着用逻辑思维来推理或论证，然后用口头语言或书面语言描述自己的思维过程，最后还要提炼语言使之简明扼要，实质上就是对逻辑推理的全过程进行反审与概括。同样被要求反审与概括，有的学生需要花费5分钟以上来进行描述，但也有学生主动在黑板上写下自己的总结而引来师生一片喝彩：“丙不知，则排除甲、乙全红；乙不知，则排除甲红。所以甲只可能蓝。”反审的思路何其清晰！
三、有效组织学生的创造
实践经验告诉我们，学生的创造需要良好的外部环境和心理氛围。良好的外部环境主要包括适宜的时间空间、照明、温度、安静等条件。良好的心理氛围则主要包括教师对全体学生的平等对待、对所有创造的积极鼓励、对各种思路的真诚赞赏，还有学生对当前创造的兴趣、对以往创造的体验、对他人创造的关心态度等等。
在课堂内外组织各种形式的思维竞赛，通过师生之间、学生之间的相互激励、相互启发，能够促进学生的创造性思维的发展。
结合课程教学的题目有利于提高学生的创造性思维的兴趣和水平。
有意识、经常性、趣味化的训练有助于形成多元的、活泼的思路。
教师要注意某些“脑筋急转弯”的题目对学生思维训练的负面影响。例如有的学生在“帽子问题”上的思路是“偷看”，而在“鸡蛋问题”上的答案是“不赔了，逃走了”。
综上所述，理解创造和引导创造是教师在新世纪新课改进程中所面临的新课题，我们只有锐意进取，潜心钻研，才能够不断发展。