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[摘 要]从解答一步应用题过渡到解答两步应用题是数学教学的难点和关键，对学生来说既是一个新台阶，也是一次质的飞跃。在数学课堂中，教师要引导学生较好地掌握与学会运用分析法和综合法找出“中间问题”，从而较好地突破两步应用题的教学难点。
[关键词]两步应用题 教学难点 解答 突破 中间问题
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）21-047
解答两步应用题是数学教学中的一个难点，每接一个新的班级，我都给予足够的重视。下面，我就结合自己的教学实践，谈谈教学解答两步应用题的体会。
一、总结特点，找出并分析“中间问题”
在两步应用题的例题、习题教学中，我们不难发现在多数情况下，解题的过程均和其中的一个问题间接发生联系。这个间接联系，我称它为“中间问题”，这是解题过程中要启发、引导学生找出的必要条件。在引导学生解题时，我想方设法教会他们如何找到这个必要条件，这是突破解答两步应用题教学难点的关键。那么，如何引导学生学会并懂得寻找这个“中间问题”呢？这就需要借助一定的学习方法，我常用的是分析法和综合法。
分析法就是从问题入手，追溯到应用题的已知条件。课堂教学中，我常用思路图表示解两步应用题寻找“中间问题”的过程。例如：“华联超市第一天卖出喜羊羊儿童玩具200件。第二天上午卖出82件，下午卖出65件。第二天比第一天多卖出多少件玩具？”我引导学生通过分析找出“中间问题”，形成解题的思路。如下：
综合法是指由已知条件，推出要求解决的问题。课堂教学中，我常用思路图来引导学生寻找出“中间问题”，形成解题思路。例如：“一所小学有学生485人，九月份毕业出去75人，进校新入学学生84人。这时候这所小学有学生多少人？”我启发学生运用综合法找出“中间问题”，形成解题思路。如下：
在分析应用题的过程中，分析与综合往往是结合在一起的，分析离开综合会失去依据，综合离开分析会失去方向。因此，分析法和综合法应该是相互配合使用的，但一般来说，解答两步应用题还是以分析法为主。
为了训练学生逐步掌握分析法或综合法的解题思路，我还经常运用选择法对学生进行补条件、选问题方面的训练。这方面的训练，比较具体实在，一般适合在学习解答两步应用题的初期进行。如课堂教学中，我出示以下信息，让学生试编应用题。
（1）学校里有长跳绳35根， ，有短跳绳多少根？（试编一步应用题）
（2）学校里有长短两种跳绳，有长跳绳35根， ，长跳绳比短跳绳少多少根？（试编两步应用题）
（3）学校里共有长短两种跳绳多少根？（试编两步应用题）
这种编两步应用题的练习，既有利于学生掌握综合法的解题思路，又有利于培养学生寻找“中间问题”的能力。这样不论两步应用题的“中间问题”多么隐蔽，绝大多数学生都能顺利地找出来，从而较好地解决问题。
二、总结规律，形成解题能力
解答两步应用题的一般步骤为审题、分析、演算、验算，审题是前提，分析是关键，演算是手段，验算是保证。
1.审题
学生审题不清是出错的一个重要原因。其中，对审题不重视是学生思想方面的原因，误把读题当做审题是教师教学方面的原因。审题对学生来说是一道坎，绝非读两遍题就能完成的，要有一个分析、综合的过程，尤其对题中的关键词、句要真正领会。
2.分析
解答一道两步应用题，一般把思路分为四步：第一，先抓住要求解答的问题；第二，根据问题列出数量关系式；第三，根据关系式找出已知条件；第四，根据关系式把所缺的条件作为“中间问题”先行求出。通过两步应用题的教学，培养学生前后连贯、有根有据的思维，这对于学生正确解答两步应用题是至关重要的。
3.演算
数学第四册教材对两步应用题只要求分步列式、解答，通过列分步式，培养学生“上一步的运算结果与下一步运算相联系”的较低一级的思维能力。经过一年的学习后，数学第六册教材再要求学生列综合算式，以培养学生较高一级的数学思维能力。
4.验算
主要培养学生逐步形成解题正确无误的能力。验算的方法可以不拘一格，可用代入法，也可用估算法、关键部位验算法等。因为两步应用题的解题步骤较少，所以一般用代入法验算就可以了。
（責编 蓝 天）
[关键词]两步应用题 教学难点 解答 突破 中间问题
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）21-047
解答两步应用题是数学教学中的一个难点，每接一个新的班级，我都给予足够的重视。下面，我就结合自己的教学实践，谈谈教学解答两步应用题的体会。
一、总结特点，找出并分析“中间问题”
在两步应用题的例题、习题教学中，我们不难发现在多数情况下，解题的过程均和其中的一个问题间接发生联系。这个间接联系，我称它为“中间问题”，这是解题过程中要启发、引导学生找出的必要条件。在引导学生解题时，我想方设法教会他们如何找到这个必要条件，这是突破解答两步应用题教学难点的关键。那么，如何引导学生学会并懂得寻找这个“中间问题”呢？这就需要借助一定的学习方法，我常用的是分析法和综合法。
分析法就是从问题入手，追溯到应用题的已知条件。课堂教学中，我常用思路图表示解两步应用题寻找“中间问题”的过程。例如：“华联超市第一天卖出喜羊羊儿童玩具200件。第二天上午卖出82件，下午卖出65件。第二天比第一天多卖出多少件玩具？”我引导学生通过分析找出“中间问题”，形成解题的思路。如下：
综合法是指由已知条件，推出要求解决的问题。课堂教学中，我常用思路图来引导学生寻找出“中间问题”，形成解题思路。例如：“一所小学有学生485人，九月份毕业出去75人，进校新入学学生84人。这时候这所小学有学生多少人？”我启发学生运用综合法找出“中间问题”，形成解题思路。如下：
在分析应用题的过程中，分析与综合往往是结合在一起的，分析离开综合会失去依据，综合离开分析会失去方向。因此，分析法和综合法应该是相互配合使用的，但一般来说，解答两步应用题还是以分析法为主。
为了训练学生逐步掌握分析法或综合法的解题思路，我还经常运用选择法对学生进行补条件、选问题方面的训练。这方面的训练，比较具体实在，一般适合在学习解答两步应用题的初期进行。如课堂教学中，我出示以下信息，让学生试编应用题。
（1）学校里有长跳绳35根， ，有短跳绳多少根？（试编一步应用题）
（2）学校里有长短两种跳绳，有长跳绳35根， ，长跳绳比短跳绳少多少根？（试编两步应用题）
（3）学校里共有长短两种跳绳多少根？（试编两步应用题）
这种编两步应用题的练习，既有利于学生掌握综合法的解题思路，又有利于培养学生寻找“中间问题”的能力。这样不论两步应用题的“中间问题”多么隐蔽，绝大多数学生都能顺利地找出来，从而较好地解决问题。
二、总结规律，形成解题能力
解答两步应用题的一般步骤为审题、分析、演算、验算，审题是前提，分析是关键，演算是手段，验算是保证。
1.审题
学生审题不清是出错的一个重要原因。其中，对审题不重视是学生思想方面的原因，误把读题当做审题是教师教学方面的原因。审题对学生来说是一道坎，绝非读两遍题就能完成的，要有一个分析、综合的过程，尤其对题中的关键词、句要真正领会。
2.分析
解答一道两步应用题，一般把思路分为四步：第一，先抓住要求解答的问题；第二，根据问题列出数量关系式；第三，根据关系式找出已知条件；第四，根据关系式把所缺的条件作为“中间问题”先行求出。通过两步应用题的教学，培养学生前后连贯、有根有据的思维，这对于学生正确解答两步应用题是至关重要的。
3.演算
数学第四册教材对两步应用题只要求分步列式、解答，通过列分步式，培养学生“上一步的运算结果与下一步运算相联系”的较低一级的思维能力。经过一年的学习后，数学第六册教材再要求学生列综合算式，以培养学生较高一级的数学思维能力。
4.验算
主要培养学生逐步形成解题正确无误的能力。验算的方法可以不拘一格，可用代入法，也可用估算法、关键部位验算法等。因为两步应用题的解题步骤较少，所以一般用代入法验算就可以了。
（責编 蓝 天）