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针对边界Fisher鉴别分析算法不能够有效解决小样本问题,提出了一种完备的双子空间边界近邻鉴别分析算法。该算法通过理论分析将MFA的目标函数分解成两部分,对此目标函数的求解,首先要对高维样本进行PCA降维至一个低维子空间,而这一过程并不损失任何有效的鉴别信息,对此通过定理1和定理2进行了证明;然后再分别求出类内边界近邻互补子空间的两投影矩阵。最后人脸库上的实验结果表明了所提方法的有效性。