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刚踏进初中门槛的小朋友，对初中的一切充满了好奇和向往。第一堂课，第一堂数学课，应该给学生一个什么样的印象?这是每个初一数学教师要思考的问题。上得好，会给学生留下难以忘怀的印象；上砸了，可能会给学生在三年的学习中，带来难以弥补的损失。结合自己的经验，我认为这堂课要解决如下几个问题：一是激发学生的兴趣，引发他们对初中数学的向往；二是要让学生了解初中数学研究的内容；三是让学生明白数学这门功课的特点，需要用到的一些基本方法。本课教学的基本方法是讲演式，但一定要设计几个有趣的、难度不大的问题和活动，让学生参与进来。
教学活动安排1开场白：同学们，你们学了6年数学了，觉到数学是什么样子?初一学生的特点必是踊跃说出自己的看法，大部分感到数学就是算算画画，也有小朋友说学数学可以使人更聪明，也有同学说数学有很广泛的应用……该老师总结了：数学是换脑的一门学科。学数学的目的是什么？就是换脑。说得通俗一点，当你考虑不严谨的时候，通过数学的训练变得严谨了；当你计算不准确的时候，通过数学变得准确了；当你反应不灵活的时候，通过数学的刺激变得灵活了，于是你这个学生整体素质就得到提高了，整体素质提高了，你将来干什么都能行，数学是特点就是在这儿。学生明白了数学原来这么有用啊！那就好好学吧。下一个问题就提出来了。
教学活动安排2提出问题“学好数学就要多做题，做题的目的是什么？”孩子们又是叽叽喳喳，这时我强调一个观点，你做的这道题，考试不考的可能性是百分之百，为什么要做？另一道题考试不考的可能性也是百分之百，为什么还要做呢？就是通过做这个题训练一种速度，提炼一种方法，形成一种技能。这个题目的思想和方法，因为你做这个题，就在你头脑中得到沉淀。将来再遇到类似的题目，类似的现象，一刺激你的大脑，大脑的沉淀被激活，于是当年的情景就会回想起来，解法和答案就呈现在你的眼前。做题的意义就在这里。那初中就接着做题吧，但初中的数学和小学数学是有区别的。
教学活动安排3“初中数学与小学数学的学习有什么区别？” 很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过，并且，越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实，主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使用初中数学的学习方法和思维习惯。要学好中学数学，就应该了解它与小学数学的区别。小学数学的学习以考察运算能力为主；初中数学主要是考察对各个知识环节进行理解、分析、思考、判断能力，这样并不是运算能力强就会得高分。下面结合具体事例看初中数学与小学数学学习区别与联系。
例1小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。下题就是个很好的例子：
鸡兔同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
翻译成现代语言大意是：笼子里面有一些鸡和一些兔子，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
这个问题如果放在小学的话用算术法是比较简单的：
（只）为兔数， （只）为鸡数。
而用初中的一元一次方程就看似有些麻烦了：
设鸡有 只，兔有 只，列出方程：
解得：（只）
在二元一次方程中就更复杂了：
设鸡有 只，兔有 只，列出方程组：
解之得：
这样看来，用方程解题似乎比算术法更“麻烦”一些，但认真分析就会发现，用方程解题的话，方程简单易懂，不会在理解上出问题，比如用二元一次方程就是完全顺着题目所给条件来解，这样方程一目了然，解题中也避免了不必要的错误。一元一次方程也是如此。相对来说，式子简单的算术法却因不易理解，有时即使计算对了仍是一头雾水。而且这道题用算术法作比较“简单”完全是因为题目的“便利”，鸡有2只脚，兔有4只脚，笼中也只有两种动物，所以比较简单。如果另选一道相同类型但条件中所给数字不同的题，情况就逆转了：
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
翻译成现代汉语大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井深5尺；如果将绳子折成四等分，一份绳长比井深1尺。绳长、井深各是几尺？
这道题再用算术法和方程解，哪个更“简单”，就留给大家自己今后探索了。
例2你能从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形吗？让学生动手操作，学生大都是会的，那你能说明为什么吗？有些茫然了，这就是初中数学不但要知道是什么，还要知道为什么。紧接着提下一个问题“将两个同样大小的正方形分拼成一个正方形吗？”，学生又开始思考操作，发现自己有了方法，欣喜若狂，原来初中数学就在折折剪剪中的出答案。难度加大，那么，你会不会将三个同样大小的正方形分拼成一个大正方形呢? 留给大家课后探索。这样，当天的作业也有了。
由以上几点就可以看出，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。如此以来，初中数学的学习并不是一件难事。或许你会发现：原来初中数学世界是如此奇妙！
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
教学活动安排1开场白：同学们，你们学了6年数学了，觉到数学是什么样子?初一学生的特点必是踊跃说出自己的看法，大部分感到数学就是算算画画，也有小朋友说学数学可以使人更聪明，也有同学说数学有很广泛的应用……该老师总结了：数学是换脑的一门学科。学数学的目的是什么？就是换脑。说得通俗一点，当你考虑不严谨的时候，通过数学的训练变得严谨了；当你计算不准确的时候，通过数学变得准确了；当你反应不灵活的时候，通过数学的刺激变得灵活了，于是你这个学生整体素质就得到提高了，整体素质提高了，你将来干什么都能行，数学是特点就是在这儿。学生明白了数学原来这么有用啊！那就好好学吧。下一个问题就提出来了。
教学活动安排2提出问题“学好数学就要多做题，做题的目的是什么？”孩子们又是叽叽喳喳，这时我强调一个观点，你做的这道题，考试不考的可能性是百分之百，为什么要做？另一道题考试不考的可能性也是百分之百，为什么还要做呢？就是通过做这个题训练一种速度，提炼一种方法，形成一种技能。这个题目的思想和方法，因为你做这个题，就在你头脑中得到沉淀。将来再遇到类似的题目，类似的现象，一刺激你的大脑，大脑的沉淀被激活，于是当年的情景就会回想起来，解法和答案就呈现在你的眼前。做题的意义就在这里。那初中就接着做题吧，但初中的数学和小学数学是有区别的。
教学活动安排3“初中数学与小学数学的学习有什么区别？” 很多学生在小学时数学成绩很好，但上了初中之后会渐渐被其他的同学超过，并且，越往高年级表现越明显。这其中的原因并不是一个简单的没有好好学的问题。其实，主要是因为很多学生在上初中之后没有很好地使用初中数学的学习方法和思维习惯。要学好中学数学，就应该了解它与小学数学的区别。小学数学的学习以考察运算能力为主；初中数学主要是考察对各个知识环节进行理解、分析、思考、判断能力，这样并不是运算能力强就会得高分。下面结合具体事例看初中数学与小学数学学习区别与联系。
例1小学的应用题大多都可以用算术法来解题，所谓“算术法”就是指一个全部由数字和符号构成的式子，因为计算简便，成了小学六年来学生们解题的“主菜”，即使小学里学习了方程，但也只能算是“配菜”而已。可进入初中后就不同了：自从初一上学期详细的学习了一元一次方程后，渐渐的，凡是应用题第一反应就是设未知数列方程，而对原先的“算术法”没什么印象了。这是因为，用算术法来解应用题大多要用逆向思维，而方程所用的大多是正向思维，两者孰轻孰重一目了然。下题就是个很好的例子：
鸡兔同笼：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
翻译成现代语言大意是：笼子里面有一些鸡和一些兔子，共有35个头，94只脚，问鸡和兔各有多少只？
这个问题如果放在小学的话用算术法是比较简单的：
（只）为兔数， （只）为鸡数。
而用初中的一元一次方程就看似有些麻烦了：
设鸡有 只，兔有 只，列出方程：
解得：（只）
在二元一次方程中就更复杂了：
设鸡有 只，兔有 只，列出方程组：
解之得：
这样看来，用方程解题似乎比算术法更“麻烦”一些，但认真分析就会发现，用方程解题的话，方程简单易懂，不会在理解上出问题，比如用二元一次方程就是完全顺着题目所给条件来解，这样方程一目了然，解题中也避免了不必要的错误。一元一次方程也是如此。相对来说，式子简单的算术法却因不易理解，有时即使计算对了仍是一头雾水。而且这道题用算术法作比较“简单”完全是因为题目的“便利”，鸡有2只脚，兔有4只脚，笼中也只有两种动物，所以比较简单。如果另选一道相同类型但条件中所给数字不同的题，情况就逆转了：
以绳测井，若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？
翻译成现代汉语大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等分，一份绳长比井深5尺；如果将绳子折成四等分，一份绳长比井深1尺。绳长、井深各是几尺？
这道题再用算术法和方程解，哪个更“简单”，就留给大家自己今后探索了。
例2你能从一张长方形的纸上剪下一个最大的正方形吗？让学生动手操作，学生大都是会的，那你能说明为什么吗？有些茫然了，这就是初中数学不但要知道是什么，还要知道为什么。紧接着提下一个问题“将两个同样大小的正方形分拼成一个正方形吗？”，学生又开始思考操作，发现自己有了方法，欣喜若狂，原来初中数学就在折折剪剪中的出答案。难度加大，那么，你会不会将三个同样大小的正方形分拼成一个大正方形呢? 留给大家课后探索。这样，当天的作业也有了。
由以上几点就可以看出，初中数学与小学数学的不同之处主要体现在知识范围与思维方式两个方面，要学好初中数学，一定要让自己的思维更富逻辑性，要学会用数学的眼光去发现问题，分析问题和解决问题。如此以来，初中数学的学习并不是一件难事。或许你会发现：原来初中数学世界是如此奇妙！
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