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有效教学，其核心就是教学的效益。教学的效益如何，取决于学生的学习有无效益，高效还是低效。而课堂是我们教学的主阵地，提高学生课堂学习效率则是提高教学效益的主要途径。新课标强调：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程;学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，只有构建并进一步优化课堂学习环境，才能充分激发学生兴趣，调动学习积极性，引发学生的数学思考，挖掘自主学习的潜能。学生获得了“有效学习”，课堂效率才能提升。
一、优化认知环境，发挥学习的主体性
日常教学中，许多教师会陷入师生间反复一问一答、一题接一题的“授受”活动中。这样的教学，学生的认知环境虽是严谨的，但却是封闭的、压抑的。心理学家布鲁纳认为：“学习在于主动形成认知结构。”我们在教学中应给学生营造和优化一个开放探究、自由选择、主动参与的认知环境。同时，学生是学习和发展的主体，一切教学影响和教学效果只能通过学生自身的活动来实现，没有学生的主动学习，就没有学生能力的发展和素质的提高。因此，在良好的认知环境下，我们要进一步发挥学生学习的主体性，尊重学生，重视学生的兴趣爱好，尽可能地把学习的主动权交给学生，从而调动其参与的积极性、主动性和创造性，充分发挥学生的主体作用，使他们学会学习，提升学习效率。
例如：教学《简单的小数加法》时我引入超市开张售货员培训活动。先让学生利用相关整数金额的物品，来计算复习整数加减法的知识。随后整理出学生课前收集、准备的几种常见小物品价格：一把尺 0.34元、一块橡皮0.5元、一副三角板1.8元，等等。让学生任意选购两种物品，列出不同的小数加法算式，然后每组的学生选取几题用竖式计算，同组间交流计算时的想法以及对算理的认识。学生计算时，我及时巡视，了解完成情况。其间一学生提问：“老师，和的小数末尾的0可以省略吗？”当时我并没有马上回答，而是对全体学生说：“你们自己讨论讨论，肯定能发现到底能不能省略？”学生们兴致很高，通过尝试计算和集体讨论、交流等活动，较好地得出了计算方法，并解决了小数末尾的0能否省略的问题。
整个教学过程中，我始终鼓励学生自主观察、尝试、讨论、交流、质疑、解疑，把问的权利交给学生，把思考的时间还给学生，把表述的机会让给学生，把做的过程放给学生。尽可能多地给予学生自主的、创造性的学习时间和空间，较好地优化了认知环境，充分发挥了学生的主体性，提升了学习效率。同时，教学中也体现了教师的主导作用，处理好了讲授与学生自主学习的关系，指导了学生的活动，调控了课堂教学进程。
二、优化合作环境，强化学习的互助性
合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质，是素质教育的重要内容。学习中的合作是学生之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。合作的过程不仅直接作用于学生的认知发展，并且还通过情意因素促进学生认知的发展以及非认知品质（如人际交往等）的提高，同时也满足每个学生“影响力”和“归属”方面的情感需求。因此，我们要充分结合教学内容和学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的教学情境，进一步优化合作环境，强化学生学习的互助性，提升学习效率。
例如：《角的度量》教学中，在学生初步了解角的度量方法后，我安排了两道操作题进行度量尝试，同时验证常见物品上角的大小：让学生测量自己两副三角板各个内角的度数;测量中队旗右边三个角的度数。测量前我提醒学生，为了提高效率可以想办法小组合作完成。通过引导，学生们有条不紊地进行着：测量两副三角板各个内角的度数时，组长把总共六个角正好分给组中（包括自己在内）的六个同学进行测量，并相互提醒测量时的注意点;测量中队旗右边三个角的度数时，小组的学生把桌面整理清楚后，一起把中队旗平铺好，让三个同学分别去测量相关角的度数，其余同学压住队旗，尽量不让旗的形状变化，同时时刻提醒测量时的注意点。就这样学生们很快完成了测量任务，测量结果正确率也较高。整个合作过程中，小组成员各司其职，全面互助，气氛融洽，学习效率高，合作学习的能力也得到了提升。
平时，某些环境下小组内的角色可以互换，使每一名学生都能尝试不同的任务，都能在自己充当的角色之中得到锻炼。这样既能强化儿童的角色意识，又能使个人的努力得以充分展现，更进一步提高学习效率。
三、优化应用环境，调控学习的动态性
课堂教学的最终目的是让学生将所学知识灵活地运用于生活实际，创造性地解决生活中的实际问题。因此挖掘和选择合适的数学问题和应用情境，在数学教学中就显得尤为重要。然而教学中，课堂与生活毕竟存在一定的距离，课堂教学不可能成为现实生活完全的生动再现，因为课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程，这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。学生的课堂表现、课堂需求则成为调整教学活动进程的基本依据，教学往往会因解决问题的需要而加以调整。因此，教师只有深研课标，吃透教材，进一步营造和优化应用环境，对学生的问题或突发情况才能有备而来，才能适时调控学习的动态性，提升学习效率。
例如：《折线统计图》第一课时巩固应用环节，我联系生活设计了统计跳绳前后心跳情况的实践活动。一位学生上台现场示范，测出其跳绳前、跳绳刚停止、跳绳后1、2、3、4分钟这几个时间的心跳次数，然后让学生完成统计图。上台展示时，有位学生竟然制成了条形统计图，完全出乎我的意料。阐述想法时，他讲得头头是道，并且说：“利用这条形统计图，根据条形的高低，很清楚地看出了跳绳同学这几分钟的心跳变化情况……”这一说，一些学生似乎也认同了他的观点。这时我突然灵机一动，边画边说：“这位同学讲得有一定道理，现在我们来标出图中每个直条最高点，并且连接……诶，形成了折线统计图。”制作完后，我继续说道：“现在再来看看，你们觉得哪种统计图更能表示出心跳变化情况呢？为什么？”在观察、交流中，学生很快就体会到了折线统计图的作用和优点。为了及时跟进和巩固，我又临时使用后一课《选择统计图》的内容，进行了一定量的提前教学，让学生在各种统计情境中，通过观察、对比真正体会到两种统计图的异同点，了解到制图时要根据实际统计内容进行统计图种类的选择。 这节课完全脱离了我的预案设计，但教学中由于我根据实际适当地进行了调控，给了学生一个开放的应用环境，教学效果不错。
开放性的教学，会有更多的生成性，这对教师的教学能力要求更高。教师不能把教学内容一股脑地倒给学生，而要适当创设情境，优化应用环境，并善于捕捉反馈信息，适时动态调整，创造性地使用教材和教学预案。
四、优化情感环境，营造学习的民主性
教学过程既是一个认识过程，也是情感活动过程，两者相辅相成，互相促进。大量事实表明，学习中非智力因素的影响远远超过了智力因素的作用，而情感因素在诸多非智力因素中占据了重要地位，可以说情感是教学过程中的润滑剂、催化剂。而在日常课堂上，许多教师往往会唯我独尊，完全以权威者的身份自居。如果我们不改变这种状况，学生的主体作用怎能充分发挥呢？因此，教师要拉近与学生的距离，建立新型的师生关系，为学生营造一种民主、和谐的氛围，优化情感环境，给学生以心理上的安全感，进而营造学习的民主性，提升学习效率。
例如：课堂上，我在讲台上的时间很少，多数都在学生中间参与活动，了解、指导学生的研究过程，蹲着看学生，时刻成为学生的一个学习伙伴。学习中，针对学生出现的相关错误，我不粗暴地批评和指责，而是与其他学生一起帮助分析原因，并适时挖掘其中的闪光点。课间，我经常和学生们打成一片，和他们聊个话题，玩个小游戏，开个小玩笑。一直以来，新接的学生只要和我接触一段时间后，就会把我当成他们的好朋友，学习或生活中遇到各类问题时，都要拿来和我交流、探讨。
建立这种良好的师生关系，有利于营造一种民主、平等、和谐的课堂氛围，有利于进一步优化情感环境。在和谐的情感交流后，随之而来的是学生的自我指向学习，这更有利于挖掘学生的学习潜能，提升学习效率。当然，教师在充分尊重和信任学生的同时，要时刻帮助学生，特别是主动帮助学习有困难的学生。
总之，在数学教学中要大面积提高教学质量，提升教学效率，就需要让学生“苦学”变为“乐学”，教师更应遵循“一法为主，多法配合”的原则，灵活地把各种教学方法有机结合，进一步创设最优化的学习环境，提高学习效率，提升教学效益。平时，教师还要以灵动的教育机智捕捉课堂生成的契机，为课堂生成制造空间，随时处理课堂生成的信息，给学生搭建一个又一个更利于发展和展示个性的舞台，强化有效教学。?
一、优化认知环境，发挥学习的主体性
日常教学中，许多教师会陷入师生间反复一问一答、一题接一题的“授受”活动中。这样的教学，学生的认知环境虽是严谨的，但却是封闭的、压抑的。心理学家布鲁纳认为：“学习在于主动形成认知结构。”我们在教学中应给学生营造和优化一个开放探究、自由选择、主动参与的认知环境。同时，学生是学习和发展的主体，一切教学影响和教学效果只能通过学生自身的活动来实现，没有学生的主动学习，就没有学生能力的发展和素质的提高。因此，在良好的认知环境下，我们要进一步发挥学生学习的主体性，尊重学生，重视学生的兴趣爱好，尽可能地把学习的主动权交给学生，从而调动其参与的积极性、主动性和创造性，充分发挥学生的主体作用，使他们学会学习，提升学习效率。
例如：教学《简单的小数加法》时我引入超市开张售货员培训活动。先让学生利用相关整数金额的物品，来计算复习整数加减法的知识。随后整理出学生课前收集、准备的几种常见小物品价格：一把尺 0.34元、一块橡皮0.5元、一副三角板1.8元，等等。让学生任意选购两种物品，列出不同的小数加法算式，然后每组的学生选取几题用竖式计算，同组间交流计算时的想法以及对算理的认识。学生计算时，我及时巡视，了解完成情况。其间一学生提问：“老师，和的小数末尾的0可以省略吗？”当时我并没有马上回答，而是对全体学生说：“你们自己讨论讨论，肯定能发现到底能不能省略？”学生们兴致很高，通过尝试计算和集体讨论、交流等活动，较好地得出了计算方法，并解决了小数末尾的0能否省略的问题。
整个教学过程中，我始终鼓励学生自主观察、尝试、讨论、交流、质疑、解疑，把问的权利交给学生，把思考的时间还给学生，把表述的机会让给学生，把做的过程放给学生。尽可能多地给予学生自主的、创造性的学习时间和空间，较好地优化了认知环境，充分发挥了学生的主体性，提升了学习效率。同时，教学中也体现了教师的主导作用，处理好了讲授与学生自主学习的关系，指导了学生的活动，调控了课堂教学进程。
二、优化合作环境，强化学习的互助性
合作是一种比知识更重要的能力，是一种体现个人品质与风采的素质，是素质教育的重要内容。学习中的合作是学生之间互教互学、彼此交流知识的过程，也是互爱互助、相互沟通情感的过程。合作的过程不仅直接作用于学生的认知发展，并且还通过情意因素促进学生认知的发展以及非认知品质（如人际交往等）的提高，同时也满足每个学生“影响力”和“归属”方面的情感需求。因此，我们要充分结合教学内容和学生实际，创设既能激起学生参与学习的动机效应，又能充分发挥小组合作学习的认知功能的教学情境，进一步优化合作环境，强化学生学习的互助性，提升学习效率。
例如：《角的度量》教学中，在学生初步了解角的度量方法后，我安排了两道操作题进行度量尝试，同时验证常见物品上角的大小：让学生测量自己两副三角板各个内角的度数;测量中队旗右边三个角的度数。测量前我提醒学生，为了提高效率可以想办法小组合作完成。通过引导，学生们有条不紊地进行着：测量两副三角板各个内角的度数时，组长把总共六个角正好分给组中（包括自己在内）的六个同学进行测量，并相互提醒测量时的注意点;测量中队旗右边三个角的度数时，小组的学生把桌面整理清楚后，一起把中队旗平铺好，让三个同学分别去测量相关角的度数，其余同学压住队旗，尽量不让旗的形状变化，同时时刻提醒测量时的注意点。就这样学生们很快完成了测量任务，测量结果正确率也较高。整个合作过程中，小组成员各司其职，全面互助，气氛融洽，学习效率高，合作学习的能力也得到了提升。
平时，某些环境下小组内的角色可以互换，使每一名学生都能尝试不同的任务，都能在自己充当的角色之中得到锻炼。这样既能强化儿童的角色意识，又能使个人的努力得以充分展现，更进一步提高学习效率。
三、优化应用环境，调控学习的动态性
课堂教学的最终目的是让学生将所学知识灵活地运用于生活实际，创造性地解决生活中的实际问题。因此挖掘和选择合适的数学问题和应用情境，在数学教学中就显得尤为重要。然而教学中，课堂与生活毕竟存在一定的距离，课堂教学不可能成为现实生活完全的生动再现，因为课堂教学是一个动态的不断发展推进的过程，这个过程既有规律可循，又有灵活的生成性和不可预测性。学生的课堂表现、课堂需求则成为调整教学活动进程的基本依据，教学往往会因解决问题的需要而加以调整。因此，教师只有深研课标，吃透教材，进一步营造和优化应用环境，对学生的问题或突发情况才能有备而来，才能适时调控学习的动态性，提升学习效率。
例如：《折线统计图》第一课时巩固应用环节，我联系生活设计了统计跳绳前后心跳情况的实践活动。一位学生上台现场示范，测出其跳绳前、跳绳刚停止、跳绳后1、2、3、4分钟这几个时间的心跳次数，然后让学生完成统计图。上台展示时，有位学生竟然制成了条形统计图，完全出乎我的意料。阐述想法时，他讲得头头是道，并且说：“利用这条形统计图，根据条形的高低，很清楚地看出了跳绳同学这几分钟的心跳变化情况……”这一说，一些学生似乎也认同了他的观点。这时我突然灵机一动，边画边说：“这位同学讲得有一定道理，现在我们来标出图中每个直条最高点，并且连接……诶，形成了折线统计图。”制作完后，我继续说道：“现在再来看看，你们觉得哪种统计图更能表示出心跳变化情况呢？为什么？”在观察、交流中，学生很快就体会到了折线统计图的作用和优点。为了及时跟进和巩固，我又临时使用后一课《选择统计图》的内容，进行了一定量的提前教学，让学生在各种统计情境中，通过观察、对比真正体会到两种统计图的异同点，了解到制图时要根据实际统计内容进行统计图种类的选择。 这节课完全脱离了我的预案设计，但教学中由于我根据实际适当地进行了调控，给了学生一个开放的应用环境，教学效果不错。
开放性的教学，会有更多的生成性，这对教师的教学能力要求更高。教师不能把教学内容一股脑地倒给学生，而要适当创设情境，优化应用环境，并善于捕捉反馈信息，适时动态调整，创造性地使用教材和教学预案。
四、优化情感环境，营造学习的民主性
教学过程既是一个认识过程，也是情感活动过程，两者相辅相成，互相促进。大量事实表明，学习中非智力因素的影响远远超过了智力因素的作用，而情感因素在诸多非智力因素中占据了重要地位，可以说情感是教学过程中的润滑剂、催化剂。而在日常课堂上，许多教师往往会唯我独尊，完全以权威者的身份自居。如果我们不改变这种状况，学生的主体作用怎能充分发挥呢？因此，教师要拉近与学生的距离，建立新型的师生关系，为学生营造一种民主、和谐的氛围，优化情感环境，给学生以心理上的安全感，进而营造学习的民主性，提升学习效率。
例如：课堂上，我在讲台上的时间很少，多数都在学生中间参与活动，了解、指导学生的研究过程，蹲着看学生，时刻成为学生的一个学习伙伴。学习中，针对学生出现的相关错误，我不粗暴地批评和指责，而是与其他学生一起帮助分析原因，并适时挖掘其中的闪光点。课间，我经常和学生们打成一片，和他们聊个话题，玩个小游戏，开个小玩笑。一直以来，新接的学生只要和我接触一段时间后，就会把我当成他们的好朋友，学习或生活中遇到各类问题时，都要拿来和我交流、探讨。
建立这种良好的师生关系，有利于营造一种民主、平等、和谐的课堂氛围，有利于进一步优化情感环境。在和谐的情感交流后，随之而来的是学生的自我指向学习，这更有利于挖掘学生的学习潜能，提升学习效率。当然，教师在充分尊重和信任学生的同时，要时刻帮助学生，特别是主动帮助学习有困难的学生。
总之，在数学教学中要大面积提高教学质量，提升教学效率，就需要让学生“苦学”变为“乐学”，教师更应遵循“一法为主，多法配合”的原则，灵活地把各种教学方法有机结合，进一步创设最优化的学习环境，提高学习效率，提升教学效益。平时，教师还要以灵动的教育机智捕捉课堂生成的契机，为课堂生成制造空间，随时处理课堂生成的信息，给学生搭建一个又一个更利于发展和展示个性的舞台，强化有效教学。?