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对汽车车体钢板振动特性进行数学模型构建和数字逼近,可以有效提高对汽车车体钢板异常振动的故障分析和诊断能力。首先构建汽车车体钢板振动的动力学微分方程,对钢板振动微分方程进行定积分数值逼近,在线性搜索下分析方程的稳定解,并进行收敛性证明。通过对汽车车体钢板振动的定积分的数值逼近数学模型构建,数学推导结果表明,该振动数学模型的平稳解是有界收敛的。