虚二次域类数的可除性

来源 :数学年刊：A辑 | 被引量 : 0次 | 上传用户：gz20090907

【摘要】

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设正整数d1,d2满足gcd(d1,d2)=1,d=d1d2＞3且d1无平方因子,h(d)为虚二次域Q(√-d)的类数,这里d1,d2满足下列等式d1a2+d2b2=4kn, gcd(d1a,d2b)=1, a,b,k,n∈N.k＞1,n＞1,b |* d2,其

【作者】

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曹珍富

【机构】

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上海交通大学计算机科学系

【出处】

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数学年刊：A辑

【发表日期】

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2004年3期

【关键词】

：

虚二次域类数问题密码问题广义RAMANUJAN-NAGELL方程 Lucas Lehmer序列 Imaginary quadratic field Cl

【基金项目】

：

国家自然科学基金，高等学校博士学科点专项科研项目

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设正整数d1,d2满足gcd(d1,d2)=1,d=d1d2＞3且d1无平方因子,h(d)为虚二次域Q(√-d)的类数,这里d1,d2满足下列等式d1a2+d2b2=4kn, gcd(d1a,d2b)=1, a,b,k,n∈N.k＞1,n＞1,b |* d2,其中符号b |* d2表示b的每个素因子整除d2.本文应用Bilu,Hanrot和Voutier关于本原因子的一个新结果,给出了这类类数问题的完整的解答.同时还给出了广义Ramanujan-Nagell方程的一般性结果.

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