设r,D1,D2是适合gcd(D1,D2)=1的正整数,又设p是适合p| D1D2的奇素数.本文证明了:如果D1+D2=4Pr且方程D1x2+D2=Pn有正整数解(x,n),......

设P是奇素数,D是适合pD的正整数,当(D,p)=(2,3)或(3s2+1,4s2+1),其中s是正整数时,方程x2+D=pn恰有2组正整数解(x,n);否则,该方程......

本文研究了广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解，利用初等方法，得到了它的所有偶数解，从而部分地解决了该方程的求解问题．......

设D=3a^2＋1，P=4a^2＋1是奇素数，其中a是正整数．本文证明了：当a〉6．10^18时，方程x^2＋D^m=P^n恰有2组正整数解（x，m，n）=（a，1，1）和（8a^3＋3a，1，3）．......

借助于丢番图逼近中Beukers的一些深刻结果，讨论了丢番图方程中的广义RamanujamNagell方程x^2-D=2^n在D=m·2^s+1时的一些非例......

设正整数d1,d2满足gcd(d1,d2)=1,d=d1d2＞3且d1无平方因子,h(d)为虚二次域Q(√-d)的类数,这里d1,d2满足下列等式d1a2+d2b2=4kn, gcd(......

设P是奇素数，运用广义RamanujanNagell方程的性质证明了方程x^2-4p^2r=y3有适合gcd（x，y）=1的正整数解（x，y，r）的充要条件是p=3s^2＋4，其中S是大......

本文研究了一类广义Ramanujan-Nagell方程有正整数解的条件.利用二次域中的重要理论,给出了一个典型的Ramanujan-Nagell方程的所有......

设D是正奇数,p是适合pD的奇素数。运用有关Lucas数本原素因数存在性的结果证明:当D≠3时,方程x~2+D~m=4p~n至多有1组正整数解(x,......

设k是大于1的奇数,应用初等数论方法证明了:如果2k-1有适合d≡±3(mod 8)的约数d或者ν2(k-1)是奇数,其中ν2(k-1)表示2在k-1的标......

本文研究广义Ramanujan-Nagell方程的正整数解.利用初等数论方法,证实了杨仕椿关于广义Ramanujan-Nagell方程的一个猜想.......

利用二次域中的重要理论讨论典型方程Ramanujan-Nagell的所有整数解。...

设r,D1,D2 是适合gcd(D1,D2 ) =1的正整数 ,又设p是适合p|D1D2 的奇素数。本文证明了 :如果D1+D2=4pr 且方程D1x2 +D2 =pn 有正整......