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［摘要］现有的高职院校数学教材偏重知识的传授，强调结构的严谨，对应用数学知识解决实际问题和学生的数学学习特点重视得不够，特别是数学教学和知识应用脱节，这是高职数学教学改革应该注意的问题，必须在教材、教法、教学评价方式和教师素质方面进行改革和提高。
［关键词］高职教育 数学教学 现状分析
［作者简介］薛学军（1963- ），男，山东东营人，东营职业学院教育系副教授，主要从事数学教育和教育统计方面的研究工作。（山东东营257091）
［中图分类号］G718.5［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）21-0111-02
近年来，随着高职院校持续扩招，高职学生高等数学成绩总体偏低，不及格率过高在各高职院校中是一种普遍现象，事实上，数学学科目前已经是高职院校重修和补考率最高的学科之一。如何解决这一问题是我们每位高职数学教师面临的严峻而又艰巨的任务。
一、来自高职学校学生的调查
参与本项调查的学生是来自东营职业学院教育系2006级入学的学生和利津二中2006年的部分应届毕业生，调查方法采用了测试问卷法和个别谈话法。
1.对学生数学基础状况的调查。下面的数据是我系2006年录取的学生与利津二中2006年的应届毕业生高考成绩的对比。
2.对高职数学学习效果的调查。下面的数据是对我系04级1班、04级2班、05级1班、05级2班四个班的期末总评成绩的分析。
3.关于高职学生对数学的学习态度和对数学教学评价的调查。右表的数据是在我院在校学生中按学号随机抽取100名进行问卷调查得到的。
二、高职数学教学现状分析
1.从学生方面分析。由于高职院校录取的学生都是二、三批专科学生，大部分学生入学时仅达到投档分数线，其数学成绩较差不言而喻。同时，数学的抽象使学生感觉很枯燥，对数学的意义和价值认识不足，不少学生认为数学是无用的，而中学阶段的“应试教育”导致学生对数学感到害怕，教学方法的单调使学生觉得数学是无趣的，这些都给课堂教学带来许多困难。我认为高职学生数学基础很差的主要问题表现在以下几个方面：一是学生的基本运算能力差，在进行数学运算时运算结果总是出错。二是学生对概念、定理等掌握得不够透彻，所以在做一些判断题、证明题时不准确。三是解题方法不多、思路混乱。四是知识零散不系统，综合能力差。
2.从教材方面分析。教材过于偏重本身的系统性、完整性和逻辑性，忽视了其针对性和应用性。职业教育的性质决定了教学要以应用为目的。而现有的教材偏重知识传授、强调结构严谨的多，对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、学生的数学学习特点等重视得少。特别是数学教学和知识应用脱节，学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位，这是高职数学教学改革应该注意的问题。
3.从教师方面分析。教师一味地强调高职学生学不好数学是学生自身的问题，很少从自身找原因。高等职业教育还处于起步阶段，育人理念还没有完全成熟，老师也还不能够适应他们新的角色，理论色彩较浓，教学方法陈旧，学生缺乏兴趣，相当一部分学生只为应付考试而被动地学习，数学教学又变成了一种应试教育。我们的教师还习惯于充当“教书匠”的角色，观念陈旧、思想保守、方法单一、手段落后，“一本教材、一个教案、一支粉笔”教“一辈子”的教师大有人在；面对高校扩招带来的生源状况，教师们感到苦恼，甚至于抱怨，不想找或找不出一套适应不同层次学生的、较为灵活的教学方法来应对，安于现状，造成教与学严重脱节、考试成绩两极分化、不及格率上升，严重挫伤了教与学双方的积极性。
4.从教学学时方面分析。数学课学时少、内容多导致教学中产生诸多矛盾。在数学教学上，由于简单片面地强调“够用”、为专业服务，数学课时和教学内容再三压缩，教师为完成教学任务紧赶进度。教师在教学中基本上不再介绍推导、证明过程，而是直接向学生灌输教材上的所有应用性公式、定理和结论，精讲例题。这样一来，由于学生缺乏数学学习必备的基本逻辑推理与分析能力的培养，无法真正明白公式、定理、结论相关的应用背景及所需条件，死记硬背下来却不知道如何灵活运用于分析和解决实际问题，结果相当一部分同学逐渐对学习数学产生严重厌倦情绪，甚至有些同学干脆放弃数学。另外由于课时少，每周只有一次课，其连贯性差，也不利于学生系统地掌握所学知识。
三、提高高职数学教学效果的思考
1.加强教材建设。（1）突出实用性。高职数学教学中应强调实用性，力求学不在多、学而有用。应该淡化逻辑性强的论证与推理，侧重应用与数学建模。把复杂抽象的数学问题讲得通俗易懂，突出应用。例如：在讲导数的求法时，重点介绍求导的方法，特别是求导公式的利用，而对公式的推导可有选择地略讲。总之，在引入概念时要直观，举例时要联系实际，应用数学时要结合专业特点，把数学教学融入后续课程和专业之中。（2）体现“够用”性。高职院校的教学目的与普通本科院校有所不同，主要强调动手能力，因此选择教学内容时要坚持“必需、够用”的原则，即本专业学习需要的基础知识必须满足，但不要过量。对间接或没有关系的内容在不影响数学系统性的原则下尽量删除，突出重点数学知识的传授，我们正筹备自编教材，在组织教师编写新教材时就注意到了这一点。（3）强化专业性。高职院校学生学习数学的主要目的是为了应用，那么教师在教学的时候就要有意识地结合专业特点进行引导，避免注重纯数学方法和技巧的教学而忽视数学和专业结合的现象。应遵循“专业实践问题→数学模型→数学解答→应用于专业问题”的教学过程，使数学来自于实际而用于实际，培养学生数学建模的能力，增强应用能力，同时也激发学生学习数学的兴趣。如教学导数在求函数极值方面的应用时，在介绍基本定理的同时重点讲求极值、最值在生产、生活等领域的实际应用，这样既提高了学生的学习兴趣，又突出了其应用功能。
2.改进教学方法。（1）激发学生的兴趣。教师在课堂教学中，应着重围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，着眼于怎样用“讲”来启发、引导、组织和激发学生的“学”，改变那种教师不停地讲、不停地在黑板上写和学生埋头抄的现象，利用高等数学特有的逻辑性，使学生在教师的引导下去积极思考一些问题。（2）运用类比手段。为了帮助学生正确理解概念、掌握知识，教师在教学中应善于抓住高等数学中的数与形、常量与变量、有限与无限、特殊与一般、无穷大与无穷小、微分与积分等各种矛盾做文章，采用对比法教学。此外，在教学中还应注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比、不同解题方法之间的对比等等。（3）突出“应用”特点。要改变高等数学在学生心目中“学了没有用”的地位，融数学建模于数学教学之中，培养学生的数学应用能力和创新能力。数学建模不仅展示了数学在各个学科领域的应用，使学生感受到了学习数学的意义，而且通过学生对数学建模全过程的参与与自我尝试，也使学生尝到了应用数学于实际的甜头，增强了数学在学生心目中的地位，建模过程实际上是学生重新发现的过程，也是学生创造性地运用数学知识的过程。（4）实施“分层”教学。分层次教学是在承认学生的个性差异的前提下，以学生为主体、有区别地制定出教学目标和教学内容，提出相应的教学要求，制定出相应的教学进度，变换授课方式，创新成绩考评新机制，使学生在最适合自己的学习环境中得到最大程度提高的教学模式。它是一个能够体现高职教育特色的教学模式，是高职教学改革的切入点。高职学生成分多元化，学习水平参差不齐，差距之大在一般本科院校中很少见，如果仍按传统的教学方法“一锅煮”，势必加大两极分化，同时使基础好的学生由于教学目标太低而失去兴趣，而基础很差的学生又由于教学目标太难而厌学。假若进行分层次教学，上述问题基本上可以得到解决，因此，对高职院校高等数学进行分层次教学是非常必要的。
3.改革评价方式。长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是多年不变的模式，这种考核方式只能使教师面对考核成绩表上的一片“红灯”和逐年增加的不及格率，因此，必须改变高等数学的考核形式。将学生的总成绩分成三部分：一是平时成绩（占20%），包括平时作业、提出问题、上课发言等；二是开放式考试成绩（占30%），这部分考核主要是在数学实验课进行，教师事先设计好题目，由学生自由组合，在规定的时间内完成，最后以实验报告的形式上交评分；三是闭卷考试成绩（占50%），这部分以考核学生基本概念、基本运算能力为主，按传统的考试方式限时完成。这样既可以考查学生对数学知识的理解程度，又可以改变考试成绩表上一片“红灯”和不及格率逐年增加的现象。
4.提高教师素质。首先，教师要积极投身到教学改革中去，必须更新观念，成为终身的学习者、研究者和实践者。其次，教师要提高自己的业务素质。教师只有具备深厚的学科背景，才有可能全面透彻地理解所要教的基础知识，才有可能在教学方法选择上得心应手，才有可能机动灵活地引导学生学好知识，领悟数学中蕴涵的科学精神和人文精神，才有可能引导和带领学生开展创新活动。教师要想把课讲得生动，自己还必须具备丰富的知识，有较深的感悟才能，在必要时提取相关的知识思想和方法进行类比分析和概括。知识的单薄必然导致教学内容的枯燥和教学方法的单调。总之，只要高职数学教师关注到学生的实际水平差异，投身到高职数学的教材建设、教学改革和教学研究中去，高职数学教学就会提高到一个新的层次。
［参考文献］
［1］耿献文.构建高职教学课程体系的思考与实践［J］.职业技术教育，2003（1）.
［2］高纪文.对当前高职数学教学的几点思考［J］.合肥学院学报，2005（6）.
［3］韩国涛.高职数学教学现状的调查与分析［J］.辽宁农业职业技术学院学报，2004（2）.
［4］王庚.数学文化与数学教育［M］.北京：科学出版社，2004.
［5］欧瑞宏.提高高职院校数学教学效果的探索［J］.高教论坛，2005（2）.
［关键词］高职教育 数学教学 现状分析
［作者简介］薛学军（1963- ），男，山东东营人，东营职业学院教育系副教授，主要从事数学教育和教育统计方面的研究工作。（山东东营257091）
［中图分类号］G718.5［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2007）21-0111-02
近年来，随着高职院校持续扩招，高职学生高等数学成绩总体偏低，不及格率过高在各高职院校中是一种普遍现象，事实上，数学学科目前已经是高职院校重修和补考率最高的学科之一。如何解决这一问题是我们每位高职数学教师面临的严峻而又艰巨的任务。
一、来自高职学校学生的调查
参与本项调查的学生是来自东营职业学院教育系2006级入学的学生和利津二中2006年的部分应届毕业生，调查方法采用了测试问卷法和个别谈话法。
1.对学生数学基础状况的调查。下面的数据是我系2006年录取的学生与利津二中2006年的应届毕业生高考成绩的对比。
2.对高职数学学习效果的调查。下面的数据是对我系04级1班、04级2班、05级1班、05级2班四个班的期末总评成绩的分析。
3.关于高职学生对数学的学习态度和对数学教学评价的调查。右表的数据是在我院在校学生中按学号随机抽取100名进行问卷调查得到的。
二、高职数学教学现状分析
1.从学生方面分析。由于高职院校录取的学生都是二、三批专科学生，大部分学生入学时仅达到投档分数线，其数学成绩较差不言而喻。同时，数学的抽象使学生感觉很枯燥，对数学的意义和价值认识不足，不少学生认为数学是无用的，而中学阶段的“应试教育”导致学生对数学感到害怕，教学方法的单调使学生觉得数学是无趣的，这些都给课堂教学带来许多困难。我认为高职学生数学基础很差的主要问题表现在以下几个方面：一是学生的基本运算能力差，在进行数学运算时运算结果总是出错。二是学生对概念、定理等掌握得不够透彻，所以在做一些判断题、证明题时不准确。三是解题方法不多、思路混乱。四是知识零散不系统，综合能力差。
2.从教材方面分析。教材过于偏重本身的系统性、完整性和逻辑性，忽视了其针对性和应用性。职业教育的性质决定了教学要以应用为目的。而现有的教材偏重知识传授、强调结构严谨的多，对知识的发生发展过程、应用数学知识解决实际问题、学生的数学学习特点等重视得少。特别是数学教学和知识应用脱节，学生在专业学习、实际工作中遇到数学运算时理解不到位，这是高职数学教学改革应该注意的问题。
3.从教师方面分析。教师一味地强调高职学生学不好数学是学生自身的问题，很少从自身找原因。高等职业教育还处于起步阶段，育人理念还没有完全成熟，老师也还不能够适应他们新的角色，理论色彩较浓，教学方法陈旧，学生缺乏兴趣，相当一部分学生只为应付考试而被动地学习，数学教学又变成了一种应试教育。我们的教师还习惯于充当“教书匠”的角色，观念陈旧、思想保守、方法单一、手段落后，“一本教材、一个教案、一支粉笔”教“一辈子”的教师大有人在；面对高校扩招带来的生源状况，教师们感到苦恼，甚至于抱怨，不想找或找不出一套适应不同层次学生的、较为灵活的教学方法来应对，安于现状，造成教与学严重脱节、考试成绩两极分化、不及格率上升，严重挫伤了教与学双方的积极性。
4.从教学学时方面分析。数学课学时少、内容多导致教学中产生诸多矛盾。在数学教学上，由于简单片面地强调“够用”、为专业服务，数学课时和教学内容再三压缩，教师为完成教学任务紧赶进度。教师在教学中基本上不再介绍推导、证明过程，而是直接向学生灌输教材上的所有应用性公式、定理和结论，精讲例题。这样一来，由于学生缺乏数学学习必备的基本逻辑推理与分析能力的培养，无法真正明白公式、定理、结论相关的应用背景及所需条件，死记硬背下来却不知道如何灵活运用于分析和解决实际问题，结果相当一部分同学逐渐对学习数学产生严重厌倦情绪，甚至有些同学干脆放弃数学。另外由于课时少，每周只有一次课，其连贯性差，也不利于学生系统地掌握所学知识。
三、提高高职数学教学效果的思考
1.加强教材建设。（1）突出实用性。高职数学教学中应强调实用性，力求学不在多、学而有用。应该淡化逻辑性强的论证与推理，侧重应用与数学建模。把复杂抽象的数学问题讲得通俗易懂，突出应用。例如：在讲导数的求法时，重点介绍求导的方法，特别是求导公式的利用，而对公式的推导可有选择地略讲。总之，在引入概念时要直观，举例时要联系实际，应用数学时要结合专业特点，把数学教学融入后续课程和专业之中。（2）体现“够用”性。高职院校的教学目的与普通本科院校有所不同，主要强调动手能力，因此选择教学内容时要坚持“必需、够用”的原则，即本专业学习需要的基础知识必须满足，但不要过量。对间接或没有关系的内容在不影响数学系统性的原则下尽量删除，突出重点数学知识的传授，我们正筹备自编教材，在组织教师编写新教材时就注意到了这一点。（3）强化专业性。高职院校学生学习数学的主要目的是为了应用，那么教师在教学的时候就要有意识地结合专业特点进行引导，避免注重纯数学方法和技巧的教学而忽视数学和专业结合的现象。应遵循“专业实践问题→数学模型→数学解答→应用于专业问题”的教学过程，使数学来自于实际而用于实际，培养学生数学建模的能力，增强应用能力，同时也激发学生学习数学的兴趣。如教学导数在求函数极值方面的应用时，在介绍基本定理的同时重点讲求极值、最值在生产、生活等领域的实际应用，这样既提高了学生的学习兴趣，又突出了其应用功能。
2.改进教学方法。（1）激发学生的兴趣。教师在课堂教学中，应着重围绕如何激发学生的学习积极性和主动性做文章，着眼于怎样用“讲”来启发、引导、组织和激发学生的“学”，改变那种教师不停地讲、不停地在黑板上写和学生埋头抄的现象，利用高等数学特有的逻辑性，使学生在教师的引导下去积极思考一些问题。（2）运用类比手段。为了帮助学生正确理解概念、掌握知识，教师在教学中应善于抓住高等数学中的数与形、常量与变量、有限与无限、特殊与一般、无穷大与无穷小、微分与积分等各种矛盾做文章，采用对比法教学。此外，在教学中还应注意新旧知识的对比、正确与错误的对比、公式间的对比、不同解题方法之间的对比等等。（3）突出“应用”特点。要改变高等数学在学生心目中“学了没有用”的地位，融数学建模于数学教学之中，培养学生的数学应用能力和创新能力。数学建模不仅展示了数学在各个学科领域的应用，使学生感受到了学习数学的意义，而且通过学生对数学建模全过程的参与与自我尝试，也使学生尝到了应用数学于实际的甜头，增强了数学在学生心目中的地位，建模过程实际上是学生重新发现的过程，也是学生创造性地运用数学知识的过程。（4）实施“分层”教学。分层次教学是在承认学生的个性差异的前提下，以学生为主体、有区别地制定出教学目标和教学内容，提出相应的教学要求，制定出相应的教学进度，变换授课方式，创新成绩考评新机制，使学生在最适合自己的学习环境中得到最大程度提高的教学模式。它是一个能够体现高职教育特色的教学模式，是高职教学改革的切入点。高职学生成分多元化，学习水平参差不齐，差距之大在一般本科院校中很少见，如果仍按传统的教学方法“一锅煮”，势必加大两极分化，同时使基础好的学生由于教学目标太低而失去兴趣，而基础很差的学生又由于教学目标太难而厌学。假若进行分层次教学，上述问题基本上可以得到解决，因此，对高职院校高等数学进行分层次教学是非常必要的。
3.改革评价方式。长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，试题的题型基本上是多年不变的模式，这种考核方式只能使教师面对考核成绩表上的一片“红灯”和逐年增加的不及格率，因此，必须改变高等数学的考核形式。将学生的总成绩分成三部分：一是平时成绩（占20%），包括平时作业、提出问题、上课发言等；二是开放式考试成绩（占30%），这部分考核主要是在数学实验课进行，教师事先设计好题目，由学生自由组合，在规定的时间内完成，最后以实验报告的形式上交评分；三是闭卷考试成绩（占50%），这部分以考核学生基本概念、基本运算能力为主，按传统的考试方式限时完成。这样既可以考查学生对数学知识的理解程度，又可以改变考试成绩表上一片“红灯”和不及格率逐年增加的现象。
4.提高教师素质。首先，教师要积极投身到教学改革中去，必须更新观念，成为终身的学习者、研究者和实践者。其次，教师要提高自己的业务素质。教师只有具备深厚的学科背景，才有可能全面透彻地理解所要教的基础知识，才有可能在教学方法选择上得心应手，才有可能机动灵活地引导学生学好知识，领悟数学中蕴涵的科学精神和人文精神，才有可能引导和带领学生开展创新活动。教师要想把课讲得生动，自己还必须具备丰富的知识，有较深的感悟才能，在必要时提取相关的知识思想和方法进行类比分析和概括。知识的单薄必然导致教学内容的枯燥和教学方法的单调。总之，只要高职数学教师关注到学生的实际水平差异，投身到高职数学的教材建设、教学改革和教学研究中去，高职数学教学就会提高到一个新的层次。
［参考文献］
［1］耿献文.构建高职教学课程体系的思考与实践［J］.职业技术教育，2003（1）.
［2］高纪文.对当前高职数学教学的几点思考［J］.合肥学院学报，2005（6）.
［3］韩国涛.高职数学教学现状的调查与分析［J］.辽宁农业职业技术学院学报，2004（2）.
［4］王庚.数学文化与数学教育［M］.北京：科学出版社，2004.
［5］欧瑞宏.提高高职院校数学教学效果的探索［J］.高教论坛，2005（2）.