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摘要：随着我国证券市场的不断发展与完善，股票价值投资越来越具有参考意义。因此，选择合理的估值方法显得尤为重要。本文选取了股权自由现金流（FCFE）模型对北京同仁堂内在价值进行了合理的评估，并通过对比实际股价走势，验证了FCFE模型可以作为价值投资分析的参考。
关键词：价值评估；FCFE模型；稳定增长模型
中图分类号：F275 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）010-000-02
一、上市公司估值方法概述
从理论上来说，上市公司估值方法一般分为两类：相对估值法和绝对估值法。相对估值法通常用于同类数据对比。而绝对估值法的原理是股价是公司未来预期现金流以合理贴现率进行贴现的现值，其主要包括Black-Scholes期权定价模型和现金流贴现模型。前者主要用于期权、权证定价。后者主要包含股利贴现模（DDM）、公司自由现金流模型（FCFF）、股权自由现金流模型（FCFE）三种方法。鉴于我国证券市场派现不具有连续性，DDM明显不适用，而股东和债权人均为公司自由现金流的所有者，因此FCFF也不适用。那么在我国这种股票定价高而派现少的弱势有效市场上，FCFE则较好的避免了以上两种方法的劣势，成为较为可行的企业估值法。
FCFE模型的计算公式为：，其中是公司未来各期产生的自由现金流即FCFEt，k是企业股权资本成本。根据关于未来自由现金流量增长速度假设不同，可将FCFE模型分为以下三种：⑴零增长模型：假设增长率为0，计算公式为；⑵稳定增长模型：假设按固定增长率g增长，计算公式为；⑶二阶段/三阶段/多阶段增长模型：假定增长率是变化的，其中二阶段增长模型运用比较广泛，其计算公式为。
本文尝试运用FCFE估值方法，以北京同仁堂为例来探讨FCFE模型对我国上市公司估值的可行性。
二、FECF模型估值分析
（一）上市公司及模型选择
本文选择近年来各方面发展比较稳定的上海证券交易所上市公司——北京同仁堂股份有限公司来对FCFE稳定增长模型进行实证分析。在目前A股医药行业中，同仁堂的历史较为悠久，从1669创立至今已有345年的历史。公司于1997年6月25日在上海证券交易所正式挂牌。目前，无论从其市场覆盖率还是企业规模，同仁堂都称得上是全国医药制造业龙头企业。
（二）估值思路简介
FCFE稳定增长模型的计算公式为，其中股票当前的价值。也就是说在该模型中股权资本的价值由三个因素决定：股权资本成本即投资者的要求收益率r，下一年的预期FCFE以及FCFE的固定增长率g。那么我们的估值思路是：首先，运用CAPM模型来确定股权资本成本r；其次，用我国GDP增长速度来确定g值；最后，运用公式FCFE=净收益 折旧与摊销-资本性支出-营运资本追加额-债务本金偿还 新发行债务 新发行股权资本来确定FCFE的值。
（三）具体估值分析
⑴的获得。
根据CAPM公式：，其中为股票i的预期收益率，为无风险收益率，为市场组合的预期收益率，为贝塔系数。
以同仁堂（600085）“考虑现金红利再投资的月个股回报率”为应变量Y，以“考虑现金红利再投资的月市场回报率（流通市值加权平均法）”为自变量X（2010年1月至2016年2月）。从SPSS19.0软件生成的散点图可以判定X与Y两者之间存在线性关系，可以使用二元线性回归法进行拟合。以下是汇总的回归结果：
上述统计指标可决系数=0.223，从统计学上来说它衡量了回归的拟合程度，从经济学的角度来说是同仁堂的风险中有22.3%来自于市场因素，而余下的77.7%的风险来自公司特定因素。回归系数=0.869，取=2.53%（品种“12国债02”），选择发展中国家市场中使用的对政府债券的风险溢价收益率为7.5%，即=7.5%。那么将各项代入CAPM公式，可得=2.53% 0.869*7.5%=9.0475%⑵FCFE的确定。
采用2007-2016年我国GDP增长速度算术平均值8.945%为同仁堂FCFE的稳定增长率g。
由，前面已得r=9.0775%，各项代入模型，得4，293.45（万元），（萬元），即评估分析得到2015年同仁堂股票价值为4，153，462.63万元。至2015年前同仁堂股份有限公司流通股票数为137，147万股，则预期每股价值=4，153，462.63/137，147=30.28（元）。同理采用2016年g的预测值，可以得到（万元），预期每股价值=4，440，051.55/137，147=32.37（元）。
三、总结与评价
从本文第二部分评估结果来看，2015年的同仁堂每股价值为30.28元，而2015年同仁堂的股价大致在20～44.7元的范围内波动，因此偏离不大。2016年以后（截止2016年2月29日）其股价已经上行至26.28～43.88元，预测价值也是在这个范围内，证明预测结果与同仁堂股价走势相符合，这说明了在同仁堂的估价中，采用FCFE价值评估方法具有一定的可行性，可以作为投资价值分析的参照。
FCFE模型的适用范围较广，它可以针对市场上不同行业、规模、财务状况的公司进行价值评估。此外，它还着眼于企业未来经营状况和长期发展。但是我们应认识到FCFE模型也具有一定的局限性，主要体现三个方面：①预测未来现金流时需考虑很多因素，如未来获利能力的稳定性；②对相关参数的设置具有一定的主观性，如不同阶段股权资本成本的计算和假设；③企业未来发展不确定性较大，自由现金流为负数时，导致模型预测不准确。因此，我们在进行企业估值时，一定要结合企业实际情况，考虑FCFE模型的适用性，否则将导致评估结果偏差很大，失去参考意义。
参考文献：
[1]王荣，李杰. 浅析机构投资者的估值方法——FCFE模型[J].经济论坛，2008，07：118-120.
[2]常建波，李海波，李华伟. 双鹭药业股票估值的实证分析[J].特区经济，2008，06：118-120.
[3]张文彤，闫洁.SPSS统计分析高级教程[M].北京：高等教育出版社，2004.
关键词：价值评估；FCFE模型；稳定增长模型
中图分类号：F275 文献识别码：A 文章编号：1001-828X（2016）010-000-02
一、上市公司估值方法概述
从理论上来说，上市公司估值方法一般分为两类：相对估值法和绝对估值法。相对估值法通常用于同类数据对比。而绝对估值法的原理是股价是公司未来预期现金流以合理贴现率进行贴现的现值，其主要包括Black-Scholes期权定价模型和现金流贴现模型。前者主要用于期权、权证定价。后者主要包含股利贴现模（DDM）、公司自由现金流模型（FCFF）、股权自由现金流模型（FCFE）三种方法。鉴于我国证券市场派现不具有连续性，DDM明显不适用，而股东和债权人均为公司自由现金流的所有者，因此FCFF也不适用。那么在我国这种股票定价高而派现少的弱势有效市场上，FCFE则较好的避免了以上两种方法的劣势，成为较为可行的企业估值法。
FCFE模型的计算公式为：，其中是公司未来各期产生的自由现金流即FCFEt，k是企业股权资本成本。根据关于未来自由现金流量增长速度假设不同，可将FCFE模型分为以下三种：⑴零增长模型：假设增长率为0，计算公式为；⑵稳定增长模型：假设按固定增长率g增长，计算公式为；⑶二阶段/三阶段/多阶段增长模型：假定增长率是变化的，其中二阶段增长模型运用比较广泛，其计算公式为。
本文尝试运用FCFE估值方法，以北京同仁堂为例来探讨FCFE模型对我国上市公司估值的可行性。
二、FECF模型估值分析
（一）上市公司及模型选择
本文选择近年来各方面发展比较稳定的上海证券交易所上市公司——北京同仁堂股份有限公司来对FCFE稳定增长模型进行实证分析。在目前A股医药行业中，同仁堂的历史较为悠久，从1669创立至今已有345年的历史。公司于1997年6月25日在上海证券交易所正式挂牌。目前，无论从其市场覆盖率还是企业规模，同仁堂都称得上是全国医药制造业龙头企业。
（二）估值思路简介
FCFE稳定增长模型的计算公式为，其中股票当前的价值。也就是说在该模型中股权资本的价值由三个因素决定：股权资本成本即投资者的要求收益率r，下一年的预期FCFE以及FCFE的固定增长率g。那么我们的估值思路是：首先，运用CAPM模型来确定股权资本成本r；其次，用我国GDP增长速度来确定g值；最后，运用公式FCFE=净收益 折旧与摊销-资本性支出-营运资本追加额-债务本金偿还 新发行债务 新发行股权资本来确定FCFE的值。
（三）具体估值分析
⑴的获得。
根据CAPM公式：，其中为股票i的预期收益率，为无风险收益率，为市场组合的预期收益率，为贝塔系数。
以同仁堂（600085）“考虑现金红利再投资的月个股回报率”为应变量Y，以“考虑现金红利再投资的月市场回报率（流通市值加权平均法）”为自变量X（2010年1月至2016年2月）。从SPSS19.0软件生成的散点图可以判定X与Y两者之间存在线性关系，可以使用二元线性回归法进行拟合。以下是汇总的回归结果：
上述统计指标可决系数=0.223，从统计学上来说它衡量了回归的拟合程度，从经济学的角度来说是同仁堂的风险中有22.3%来自于市场因素，而余下的77.7%的风险来自公司特定因素。回归系数=0.869，取=2.53%（品种“12国债02”），选择发展中国家市场中使用的对政府债券的风险溢价收益率为7.5%，即=7.5%。那么将各项代入CAPM公式，可得=2.53% 0.869*7.5%=9.0475%⑵FCFE的确定。
采用2007-2016年我国GDP增长速度算术平均值8.945%为同仁堂FCFE的稳定增长率g。
由，前面已得r=9.0775%，各项代入模型，得4，293.45（万元），（萬元），即评估分析得到2015年同仁堂股票价值为4，153，462.63万元。至2015年前同仁堂股份有限公司流通股票数为137，147万股，则预期每股价值=4，153，462.63/137，147=30.28（元）。同理采用2016年g的预测值，可以得到（万元），预期每股价值=4，440，051.55/137，147=32.37（元）。
三、总结与评价
从本文第二部分评估结果来看，2015年的同仁堂每股价值为30.28元，而2015年同仁堂的股价大致在20～44.7元的范围内波动，因此偏离不大。2016年以后（截止2016年2月29日）其股价已经上行至26.28～43.88元，预测价值也是在这个范围内，证明预测结果与同仁堂股价走势相符合，这说明了在同仁堂的估价中，采用FCFE价值评估方法具有一定的可行性，可以作为投资价值分析的参照。
FCFE模型的适用范围较广，它可以针对市场上不同行业、规模、财务状况的公司进行价值评估。此外，它还着眼于企业未来经营状况和长期发展。但是我们应认识到FCFE模型也具有一定的局限性，主要体现三个方面：①预测未来现金流时需考虑很多因素，如未来获利能力的稳定性；②对相关参数的设置具有一定的主观性，如不同阶段股权资本成本的计算和假设；③企业未来发展不确定性较大，自由现金流为负数时，导致模型预测不准确。因此，我们在进行企业估值时，一定要结合企业实际情况，考虑FCFE模型的适用性，否则将导致评估结果偏差很大，失去参考意义。
参考文献：
[1]王荣，李杰. 浅析机构投资者的估值方法——FCFE模型[J].经济论坛，2008，07：118-120.
[2]常建波，李海波，李华伟. 双鹭药业股票估值的实证分析[J].特区经济，2008，06：118-120.
[3]张文彤，闫洁.SPSS统计分析高级教程[M].北京：高等教育出版社，2004.