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齿轮是超声珩齿加工中的一类特殊负载,它的振动特性和固有频率对系统的加工频率影响很大.由于齿轮的尺寸和质量大,且其尺寸不能任意更改,现有的振动系统设计理论,如全谐振设计理论、质量置换理论、局部共振理论等,都不能适用于这一情况.为解决此问题,应用Mindlin中厚板理论、变幅杆设计原理和机械阻抗理论对由变幅杆、齿轮组成的变幅器的振动特性进行研究,推导出变幅杆与齿轮的机械阻抗,并根据阻抗匹配原理得到变幅器的谐振频率方程.在此基础上进行了变幅器的设计,通过有限元分析与试验验证了设计理论和设计方法是完全可行的,且有