【摘 要】
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设n为自然数,记P_n(1+(1/1))(1+(1/3))……(1+(1/2n-1))文[1]用初等方法证明了P_n＞2n+1~(1/2) (1)文[2]“证明”了如下不等式πn~(1/2)-(1/6)(π/n)~(1/2)≤P_n≤πn~(1/2)+(1
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设n为自然数,记P_n(1+(1/1))(1+(1/3))……(1+(1/2n-1))文[1]用初等方法证明了P_n＞2n+1~(1/2) (1)文[2]“证明”了如下不等式πn~(1/2)-(1/6)(π/n)~(1/2)≤P_n≤πn~(1/2)+(1/6)(π/n)~(1/2)．(2)本文首先分析了文[2]对不等式(2)证明的一点不妥之处,提出了关于P_n的两个新不等式,并进一步讨论了P_n值的估计;然后对P_n的整数部分进行分析．
Let n be a natural number, and note that P_n(1+(1/1))(1+(1/3))...(1+(1/2n-1))[1] proved P_n>2n by elementary method. +1~(1/2) (1) Text [2] “Prove” the following inequality πn 1/2 - 1/6 π/n 1/2 ≤ P_n ≤ πn (1/2)+(1/6)(π/n)~(1/2). (2) In this paper, we first analyze the inadequacy of the proof of inequality (2) in [2], propose two new inequalities for P_n, and further discuss the estimation of P_n; then we perform the integer part of P_n. analysis.
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[1], [2] introduced
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