初等方法相关论文
具有“数学的皇冠”称号的数论,俨然是数学领域中一个不可或缺的分支.自从十八世纪末“数论之酵母”二次互反律的发现,数论越来越......
椭圆曲线是被研究最多的曲线之一。除此之外,欧拉函数和Smarandache函数的相关问题也是数论领域中最受关注的问题,许多学者和专家......
21世纪以前，费马、Baker、Pocklington、Brown、J.H.E.Cohn、张明志和李德勋等人解决了当|k|≤100时，不定方程x~4+kx~2y~2+y~4=z~2只......
学位
众所周知,自数论发展以来,各国数学家就一直热衷于素数与素数函数的研究与探索,并得到了很多具有重要意义的结论。美籍罗马尼亚数......
数论自诞生之日起,就一直吸引着无数的巨人为之倾心,欧几里得,费尔马,高斯…,每一位数学巨匠的名字就代表着一个数论发展的高度.19......
学位
切比雪夫多项式及伯努利多项式在数学,组合学,物理学,技术科学的计算中都有着非常重要的作用.不仅如此,它们和Dirichlet-函数,斐波......
F.Smarandache是美籍罗马尼亚数论专家.他在《Only problems,not Solutions》一书中提出了Smarandache函数.对任意的正整数n,Smara......
数论有着悠久的历史,从数字产生开始就伴随出现了一些简单地数论问题,经历几千年的发展,这门古老的学科魅力依旧,在科技迅猛发展的......
众所周知,在数论研究中Smarandache问题占有很重要的位置,并且许多的数论难题都与之密切相关,所以在这一领域取得的任何实质性进展......
数论自它产生之日起,就吸引了无数中外学者对它进行研究,而关于数论函数及其特殊数列的研究更是其中的重要内容,著名的Smarandache......
函数、木等式与解析几何是高中数学的重点内容，用导数去解决函数、不等式与解析几何的一些问题比用初等方法要方便得多，特别是在判定......
导数在高考中具有工具性的作用,主要表现在两个方面:1)应用导数探索函数的单调、极值等性质及其在实际中的应用;2)应用导数确定曲......
函数是高中数学的重点内容，而用导数研究函数的性质比用初等方法研究要方便得多，因此在复习中一定要引起重视.在考试中，导数应用非常......
一般来说,欲证不等式f(x)>g(x)(或f(x)g(x)(或f(x)g(x) (or f(x) g (x) (or f (x)...
设m=36s2-8n2+3,这里n为奇数,s是使q=12s2+1及r=6,-3n2-1均为素数的正奇数且无平方因子,勒让德符号值(n/r)=1,|n|≤2s.运用初等数......
期刊
不等式证明是高中数学的重点难点之一.不等式的种类繁多,证明的方法也难易悬殊,使用的技巧各异,尽管教材中对不等式的证明给出了系......
令 φ(m)是Euler函数,其中m是一正整数.讨论包含Euler函数φ(m)的方程φ(xyz)=7(φ(x)+φ(y)+φ(z))的可解性,利用初等的方法以及E......
期刊
本文利用简单的同余和二次剩余理论，对Jesmanowicz猜想的商高数组的特殊情况进行了证明.主要讨论了对于指数不定方程ax+by=cz，当a，b，c......
不定方程是数论的一个十分重要的课题，然而指数型不定方程ax+by=cz的求解更是其中较难的一个类型.1956年Jesmanowicz猜测对于丢番图......
抛物线柱函数在量子力学、数值逼近、函数论等领域都有重要应用.本文根据抛物线柱函数的性质,利用初等方法给出了一类关于抛物线柱......
设n为自然数,记P_n(1+(1/1))(1+(1/3))……(1+(1/2n-1))文[1]用初等方法证明了P_n＞2n+1~(1/2) (1)文[2]“证明”了如下不等式πn~(1......
高中物理竞赛题常涉及到有关变量和非线性问题(物理量分布不均匀,曲线连续体等),解答这类问题常规的方法是要运用高等数学中微积分......
对任意正整数n,设d(n)表示n的Dirichlet除数函数,即就是n的所有不同正因数的个数.Smarandache可求积因数对问题是:求所有正整数对m......
讨论了方程(φ)((φ)((φ)(x)))=2的正整数解问题,利用初等方法给出了方程的全部17个正整数解,其中(φ)(x)为Euler函数.......
分子为1的分数称为单位分数.文[1]用初等方法证明了一个猜想:rn猜想1 设0＜m＜n,(m,n)=1,n为奇数,则存在k个不同奇数x1,x2,…,xk,满足r......
设φ(n)为Euler函数,探讨了欧拉方程φ(mn)=22×3(φ(m)+φ(n))的正整数解的问题,并利用初等方法给出了该不定方程在m≤n时的全部......
摘 要： 向量是一种既有大小又有方向的量，它在研究代数和几何方面有重要的作用.本文主要介绍了向量方法和初等方法在初等代数、初等......
一般地,要确定一个任意二次曲面在正常点的切平面,必须依靠对隐函数的微分,如果以二次曲面切平面的直观定义即与二次曲面相交于惟......
利用初等方法给出指数丢番图方程2x-2y·3z-3w=7的全部整数解.作为推论,给出在一类和完全数研究中提出的指数丢番图方程2a+c+2-2c+......
设p,q 为奇素数,m> 1为正奇数,且q-p = 2m,q ≡ 11(mod16).证明:当m = 3时,椭圆曲线y 2=x(x-p)(x-q)(x>q)无整数点(x,y);当m≥5时,......
【中图分类号】 G633.6【文献标识码】 B 【文章编号】 1671-1297（2012）10-0166-01 求分式函数值域是函数值域问题中的一个重要内......
研究了Erdos与Rosenfeld提出的一个关于正整数的因子差集合的猜想,用初等简洁的方法证明了存在k个正整数Nt＜N2＜…＜Nk,使得|k∩i=1D(Ni......
对于任意正整数n,著名的伪Smarandache函数Z(n)定义为最小的正整数m使得n| m(m+1)/2. 而数论函数D(n)定义为最小的正整数m使得n | ......
用初等方法给出了丢番图方程2x-2y·3z-4·3w=3·9k+1, x>0,y>0,z≥0,w≥0,k>0的全部整数解,利用这一结果,推出与和完全数有关的一......
求实际生活中的最值是一种常见的高考题型，一般需要借助基本不等式或函数来求解．在用函数求解时，当目标函数不具备能用初等方法求最值......
利用初等方法给出了丢番图方程 2x-2y·3z-2·3u=9k+1,x,y,后＞0,z,u≥0的全部整数解:(x,y,z,u,后)=(4,2,0,0,1),(5,2,0,2,1),(6,2,2......
目的 研究Smarandache函数在某些特殊值上的下界估计.方法 利用初等及组合方法.结果 证明了估计式S(ap+bp)≥8p+1,其中p为任意大于......
讨论三元四次不定方程f(x,y,z) =2x2y2-x2z2 -y2z2 =0的整数解问题.并利用初等方法给出该方程的整数解公式.......
利用初等方法研究了不定方程φ(xy)=7φ(x)+13φ(y)的可解性问题,并给出了该方程的全部正整数解,其中φ(n)是Euler函数。......
【摘要】借助于平方剩余理论缩小解的范围，并且运用同余式，二次剩余及一些简单初等方法证明了不定方程y3=x2 371198469114722仅有整......
当2|/x时,利用初等方法证明了丢番图方程(2^x-1)(3^y-1)=2^z2只有正整数解(x,y,z)=(1,1,1),(1,5,11),(1,2,2).......
利用初等方法给出了Ｆｉｂｏｎａｃｃｉ多项式的一些有趣的恒等式。...
研究了一些有趣的六边形数列的性质，同时给出了一些组合恒等式。...
