【摘 要】
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关于n个正数a1、a2、…、an的调和平均值H(n)、几何平均值G(n)、算术平均值A(n)与平方幂平均值S(n)的不等式链rnH(n)≤G(n)≤A(n)≤S(n)rn是大家比较熟悉的.本文介绍笔者近期
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关于n个正数a1、a2、…、an的调和平均值H(n)、几何平均值G(n)、算术平均值A(n)与平方幂平均值S(n)的不等式链rnH(n)≤G(n)≤A(n)≤S(n)rn是大家比较熟悉的.本文介绍笔者近期发现的一个不等式rn(n√a1a1a2a2…anan)≥G(n)A(n) (*)rn当且仅当a1=a2=…=an时取等号.rn为述说与书写的简便,称上式左端为n个正数的自幂几何平均值,记为Z(n).
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