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由于跳健美操等新的节律性活动和大跨度地板结构已经变得更为普及，过大的地板振动已成为一个大问题。本文对地板振动的性质进行描述，并就通过设计避免过大的地板振动、或对于既有建筑物通过改建来减小或消除过大的地板振动提供选择。
地板振动是一种上下运动。这种运动是由人类或机械直接施加于地板上的力，或由通过构造柱从其它地板或从地面传递过来的振动所引起。
与地板振动相关的诸多问题并不是新问题。早在1828年，Tredgold就写道：“桁应尽可能地深一些，以实现在地板上移动而不使房间里的任何物体震动。”百余年来，一个简单的地板变形标准（在分布的活荷载下，小于跨度/360的变形）一直被用来控制“过大的震动”。可时至今日，当更大的跨度，更薄的楼板层，更弱的结构减震性（吸收振动能量的物质或成分的缺乏），或用于跳健美操等活动的建筑物的使用造成振动问题时，这种方法并不起作用。然而，新的针对这些问题的指导方针新近已经被引进，这些方针建立在人们就地板振动能够感觉并认为可接受的基础上。
一、振动极限
地板振动通常使人感到焦虑并产生对结构物倒塌的恐惧，尽管这种恐惧通常毫无根据，只是由于实际产生的小的位移和应力所引起。然而，由于影响人们的幸福感和执行任务的能力，可感觉到的振动通常被认为是讨厌的。
振动极限或可接受的限度可用术语加速度，即占重力加速度（g）的比例最好地表示。这个极限主要取决于环境，也就是说，取决于人们经历振动时正在做的事情。例如，在办公室或住所坐着或躺着的人可明显感觉到具有大约0.5%g的加速度的振动不可接受，而那些正在参加诸如跳健美操等活动的人可接受更大的振动（大约10%g）。在舞池旁边就餐或站在购物中心的人会认为介于上述两者之间的振动（大约2%g）可以接受。
一般来说，并不是那些特定活动或事件的参与者最受地板振动烦扰，最受烦扰的是那些位于相邻位置的人们，因为他们发现相邻的地板振动影响他们自己的活动。
假如振动非常大（大于20%g）并且频繁发生（例如：在健身俱乐部），那么地板疲劳就会发生。为了防止疲劳或过载导致倒塌，《加拿大建筑规范》（NBC）要求，如果地板结构有着小于6Hz的自然频率，那么必须做地板结构动态分析。
二、主要原因
潜在大多数振动问题的主要因素是当荷载以特定频率作用于地板上时发生的共振。例如，一群舞者以与音乐节拍相应的频率将力（他们的脚步）循环施加于地板上（如图1）。循环力产生最大的地板加速度，该加速度取决于地板结构的自然频率与所施加的外力的周期频率的比率（如图2）。当地板的自然频率与施力频率相一致或相接近时，共振就会产生，其后果非常严重。在每一荷载循环中，更多的能量被加进系统，振幅逐渐增大直至最大。最大值取决于地板中的减震量。
在任何节律性活动中，人们将力反复施加给频率范围为2～3Hz（众所周知的脚步频率）的地板。对于舞蹈，当地板的自然频率在2～3Hz之间时，共振就会产生。
如果反复作用的力具有冲击成分，如跳健美操时，每个人同时跳动（如图1），共振不仅在脚步频率时产生，而且在脚步频率的倍数或谐波频率时产生。例如，一个健美操班以2.5Hz的节拍（脚步的频率）跳动，谐波振动将会在频率为2.5Hz的倍数时产生，例如在2.5Hz（基谐波），5Hz（二次谐波）和7.5Hz（三次谐波）时。既然多数地板的自然频率比3Hz大（它们通常在4Hz到8Hz之间），问题极可能发生在二次和三次谐波时。然而，谐波频率越低，共振产生的振动越大。
1、节律性活动
节律性活动导致的振动问题发生在用于广泛活动的运动场、礼堂、有跳舞或健身俱东部的建筑物和会议中心。
周期性作用力导致的地板加速度
由于节律性活动产生的强大的力，共振振动通常太大以致令人无法接受。为了控制节律性活动导致的地板振动，地板结构必须设计为具有比最高的强谐波的施力频率要大的自然频率，如图2所示。对于活动和地板类型的几种组合，最小的可接受的自然频率如表1所列。
对于设计目的，地板的自然频率（fn 单位：Hz）可用下述简式估算：
fn（Hz）=18 D（mm）
式中：D为所有构件（桁、梁和柱）支撑的重量导致的地板结构的总的变形量。例如，当地板变形9mm时，自然频率为6Hz。为了使自然频率为9Hz，地板必须只有4mm的变形，这对于支撑在很长的构件上的地板来说，实际上是不可能实现的。
影响承受节律性活动的地板结构设计的主要因素有：
（1）跨度
地板跨度越长自然频率就越低。尤其是会议中心，有着非常长的地板跨度（接近30m）。通常情况下，设计如此长的地板结构来实现如表1所列的对于具有冲击力的节律性活动（如跳健美操）的最小自然频率是不可行的。在这种情况下，要么重新安排节律性活动（到更硬的地板上），要么重新安排易受影响的居住者。
（2）层高
支撑进行节律性活动的地板的柱子越高，地板的自然频率就越低。例如，当在一座26层建筑物的顶层跳健美操时，由于柱子的轴弹性会引起二次谐波共振。这种共振在下面办公室产生接近1%g的振动，使人感到不适。由于跳健美操活动不能够在同一建筑物里重新安排，因此不得不被终止。
因此，在设计地板时最重要的是要考虑选择节律性活动的地点（如楼层、地板面积等）。此外，恰当地安排与节律性活动有关的易受影响的人群也很重要。请参考本文“振动问题的补救措施”。
2、行走振动
行走振动很大程度上取决于地板结构的类型。在多数建筑物的地板结构设计中，行走振动也是一个很重要的需考虑的因素。
（1）钢筋/混凝土地板结构
带有混凝土面层的钢地板的自然频率通常在3Hz到10Hz之间。在地板上行走的人以接近2Hz的脚步频率施力，当地板的自然频率约为2、4、6或8Hz时，就会产生共振组合。对于前述活动，谐波的频率越高，共振幅度就越小。
在新近发展的一种设计规范中，对于办公室和住宅区的居住者规定一个如0.5%g的振动极限，谐波共振产生的加速度被计算并与这个振动极限相比较。如果超过极限，就会要求变更设计，内容包括：
a.增大减震性
地板系统的减震性（增大振动能量消除的比率）减小共振振动（如图2），从而减少烦扰。减震性主要取决于诸如隔板、顶蓬、机械装置和家俱等非结构性元件的存在与否。全高隔板对于增大地板系统的减震性最为有效。
b.增加刚度
刚度的增加使地板的自然频率增大，使共振变为更高的谐波，因而减小共振振动的幅度，从而减小烦扰的程度。增加刚度的方法包括增加地板构件的嵌入深度和保证梁和混凝土板之间存在复合作用。对于有着很大的质量和刚度的坚硬的混凝土地板，行走振动极少成为问题。然而，一些预制的混凝土地板系统仍可能需要评估。
（2）轻骨架结构
木地板或带有木制面层的冷成形的钢桁等轻骨架地板，典型情况下具有10Hz至30Hz之间的自然频率。由于每一次脚步使地板的高程突然产生变化而造成的颠簸，行走在地板上的人可对坐在房间里的人造成影响。
对于轻骨架结构的设计，需考虑下述因素：
a.增加刚度
轻骨架地板的实际刚度不仅取决于桁的刚度，还取决于地板系统（从地板面穿越搁栅撑到垫块等）的横向刚度以及桁与面层之间的复合作用。增加地板的刚度可减小行走造成的颠簸。
b.变形标准
当行走振动可能成为问题时，例如在一所房子里或多家庭的住所里，轻骨架地板应设计成满足对于1kN集中力的变形标准（如图3所示）。
设计轻骨架地板以使行走影响最小的最实际的方法是建立跨度表，该跨度表是在满足图3标准的计算的基础上。
三、振动问题的补救措施
对于既有建筑物可采取多种措施来补救地板振动问题。这些措施可分类如下：
1、减小影响
关于地板振动本身，什么也不做也许就足够了，但还是要采取一些措施来减小振动造成的不良影响。
这些措施包括消除由地板振动引起的噪音（如格格响）和移开或重新安置明显振动的物件。
2、重新安置活动
要么重新安置振动源（如跳健美操或机械），要么重新安置易受影响的居住者。例如，计划好的跳健美操运动区域可从一幢建筑物的顶层改为地面或底层。行走振动引起的抱怨有时可通过将人群或设备重新安置到那些振动不大可能发生的区域，如柱子附近而被解决。
3、增加刚度
增加地板的刚度能减少由行走或其它节律性活动引起的振动。在地板结构为柔性的情况下，在既有的柱子间从受影响的地板以下至基础增加新柱子非常有效，但常常不被业主所接受。如果有足够的天花板空间，将新的元件焊接到钢梁或桁的底缘（如图4）是一种行之有效的技术。
轻骨架地板可通过增加横向加劲，例如铺面或填充来增加刚度。然而，在给桁加劲前必须确定振动是否由柔性支撑（弱支座、柔性梁等）所引起，这一点非常重要。
4、减震性
对于钢筋/混凝土结构，行走振动可通过增加地板系统的减震性而得到改善。地板的既有减震性越小，增加的减震性就越有效。假如地板的初始减震性很小，与地板结构相互作用的非结构元件，例如天花板空间里的清水墙的增加，也提供一些减震性。还有其它减震设备，例如减震柱或调谐的减震块在减小地板振动方面也非常有效。
5、隔离
减小设备引起的地板振动的有效方法是将该设备放在柔软的弹簧上，从而将它与地板隔离开来。
四、概要
多数地板振动由共振所引起，或对于轻骨架结构，由脚步引起的突然变形所引起。虽然有时问题可通过增加减震性或将设备隔离来解决，通常情况下，振动可通过增加地板结构的刚度来控制。在建筑物里合适地安排活动（如跳健美操）场地或设备位置是最重要的考虑因素。
地板振动是一种上下运动。这种运动是由人类或机械直接施加于地板上的力，或由通过构造柱从其它地板或从地面传递过来的振动所引起。
与地板振动相关的诸多问题并不是新问题。早在1828年，Tredgold就写道：“桁应尽可能地深一些，以实现在地板上移动而不使房间里的任何物体震动。”百余年来，一个简单的地板变形标准（在分布的活荷载下，小于跨度/360的变形）一直被用来控制“过大的震动”。可时至今日，当更大的跨度，更薄的楼板层，更弱的结构减震性（吸收振动能量的物质或成分的缺乏），或用于跳健美操等活动的建筑物的使用造成振动问题时，这种方法并不起作用。然而，新的针对这些问题的指导方针新近已经被引进，这些方针建立在人们就地板振动能够感觉并认为可接受的基础上。
一、振动极限
地板振动通常使人感到焦虑并产生对结构物倒塌的恐惧，尽管这种恐惧通常毫无根据，只是由于实际产生的小的位移和应力所引起。然而，由于影响人们的幸福感和执行任务的能力，可感觉到的振动通常被认为是讨厌的。
振动极限或可接受的限度可用术语加速度，即占重力加速度（g）的比例最好地表示。这个极限主要取决于环境，也就是说，取决于人们经历振动时正在做的事情。例如，在办公室或住所坐着或躺着的人可明显感觉到具有大约0.5%g的加速度的振动不可接受，而那些正在参加诸如跳健美操等活动的人可接受更大的振动（大约10%g）。在舞池旁边就餐或站在购物中心的人会认为介于上述两者之间的振动（大约2%g）可以接受。
一般来说，并不是那些特定活动或事件的参与者最受地板振动烦扰，最受烦扰的是那些位于相邻位置的人们，因为他们发现相邻的地板振动影响他们自己的活动。
假如振动非常大（大于20%g）并且频繁发生（例如：在健身俱乐部），那么地板疲劳就会发生。为了防止疲劳或过载导致倒塌，《加拿大建筑规范》（NBC）要求，如果地板结构有着小于6Hz的自然频率，那么必须做地板结构动态分析。
二、主要原因
潜在大多数振动问题的主要因素是当荷载以特定频率作用于地板上时发生的共振。例如，一群舞者以与音乐节拍相应的频率将力（他们的脚步）循环施加于地板上（如图1）。循环力产生最大的地板加速度，该加速度取决于地板结构的自然频率与所施加的外力的周期频率的比率（如图2）。当地板的自然频率与施力频率相一致或相接近时，共振就会产生，其后果非常严重。在每一荷载循环中，更多的能量被加进系统，振幅逐渐增大直至最大。最大值取决于地板中的减震量。
在任何节律性活动中，人们将力反复施加给频率范围为2～3Hz（众所周知的脚步频率）的地板。对于舞蹈，当地板的自然频率在2～3Hz之间时，共振就会产生。
如果反复作用的力具有冲击成分，如跳健美操时，每个人同时跳动（如图1），共振不仅在脚步频率时产生，而且在脚步频率的倍数或谐波频率时产生。例如，一个健美操班以2.5Hz的节拍（脚步的频率）跳动，谐波振动将会在频率为2.5Hz的倍数时产生，例如在2.5Hz（基谐波），5Hz（二次谐波）和7.5Hz（三次谐波）时。既然多数地板的自然频率比3Hz大（它们通常在4Hz到8Hz之间），问题极可能发生在二次和三次谐波时。然而，谐波频率越低，共振产生的振动越大。
1、节律性活动
节律性活动导致的振动问题发生在用于广泛活动的运动场、礼堂、有跳舞或健身俱东部的建筑物和会议中心。
周期性作用力导致的地板加速度
由于节律性活动产生的强大的力，共振振动通常太大以致令人无法接受。为了控制节律性活动导致的地板振动，地板结构必须设计为具有比最高的强谐波的施力频率要大的自然频率，如图2所示。对于活动和地板类型的几种组合，最小的可接受的自然频率如表1所列。
对于设计目的，地板的自然频率（fn 单位：Hz）可用下述简式估算：
fn（Hz）=18 D（mm）
式中：D为所有构件（桁、梁和柱）支撑的重量导致的地板结构的总的变形量。例如，当地板变形9mm时，自然频率为6Hz。为了使自然频率为9Hz，地板必须只有4mm的变形，这对于支撑在很长的构件上的地板来说，实际上是不可能实现的。
影响承受节律性活动的地板结构设计的主要因素有：
（1）跨度
地板跨度越长自然频率就越低。尤其是会议中心，有着非常长的地板跨度（接近30m）。通常情况下，设计如此长的地板结构来实现如表1所列的对于具有冲击力的节律性活动（如跳健美操）的最小自然频率是不可行的。在这种情况下，要么重新安排节律性活动（到更硬的地板上），要么重新安排易受影响的居住者。
（2）层高
支撑进行节律性活动的地板的柱子越高，地板的自然频率就越低。例如，当在一座26层建筑物的顶层跳健美操时，由于柱子的轴弹性会引起二次谐波共振。这种共振在下面办公室产生接近1%g的振动，使人感到不适。由于跳健美操活动不能够在同一建筑物里重新安排，因此不得不被终止。
因此，在设计地板时最重要的是要考虑选择节律性活动的地点（如楼层、地板面积等）。此外，恰当地安排与节律性活动有关的易受影响的人群也很重要。请参考本文“振动问题的补救措施”。
2、行走振动
行走振动很大程度上取决于地板结构的类型。在多数建筑物的地板结构设计中，行走振动也是一个很重要的需考虑的因素。
（1）钢筋/混凝土地板结构
带有混凝土面层的钢地板的自然频率通常在3Hz到10Hz之间。在地板上行走的人以接近2Hz的脚步频率施力，当地板的自然频率约为2、4、6或8Hz时，就会产生共振组合。对于前述活动，谐波的频率越高，共振幅度就越小。
在新近发展的一种设计规范中，对于办公室和住宅区的居住者规定一个如0.5%g的振动极限，谐波共振产生的加速度被计算并与这个振动极限相比较。如果超过极限，就会要求变更设计，内容包括：
a.增大减震性
地板系统的减震性（增大振动能量消除的比率）减小共振振动（如图2），从而减少烦扰。减震性主要取决于诸如隔板、顶蓬、机械装置和家俱等非结构性元件的存在与否。全高隔板对于增大地板系统的减震性最为有效。
b.增加刚度
刚度的增加使地板的自然频率增大，使共振变为更高的谐波，因而减小共振振动的幅度，从而减小烦扰的程度。增加刚度的方法包括增加地板构件的嵌入深度和保证梁和混凝土板之间存在复合作用。对于有着很大的质量和刚度的坚硬的混凝土地板，行走振动极少成为问题。然而，一些预制的混凝土地板系统仍可能需要评估。
（2）轻骨架结构
木地板或带有木制面层的冷成形的钢桁等轻骨架地板，典型情况下具有10Hz至30Hz之间的自然频率。由于每一次脚步使地板的高程突然产生变化而造成的颠簸，行走在地板上的人可对坐在房间里的人造成影响。
对于轻骨架结构的设计，需考虑下述因素：
a.增加刚度
轻骨架地板的实际刚度不仅取决于桁的刚度，还取决于地板系统（从地板面穿越搁栅撑到垫块等）的横向刚度以及桁与面层之间的复合作用。增加地板的刚度可减小行走造成的颠簸。
b.变形标准
当行走振动可能成为问题时，例如在一所房子里或多家庭的住所里，轻骨架地板应设计成满足对于1kN集中力的变形标准（如图3所示）。
设计轻骨架地板以使行走影响最小的最实际的方法是建立跨度表，该跨度表是在满足图3标准的计算的基础上。
三、振动问题的补救措施
对于既有建筑物可采取多种措施来补救地板振动问题。这些措施可分类如下：
1、减小影响
关于地板振动本身，什么也不做也许就足够了，但还是要采取一些措施来减小振动造成的不良影响。
这些措施包括消除由地板振动引起的噪音（如格格响）和移开或重新安置明显振动的物件。
2、重新安置活动
要么重新安置振动源（如跳健美操或机械），要么重新安置易受影响的居住者。例如，计划好的跳健美操运动区域可从一幢建筑物的顶层改为地面或底层。行走振动引起的抱怨有时可通过将人群或设备重新安置到那些振动不大可能发生的区域，如柱子附近而被解决。
3、增加刚度
增加地板的刚度能减少由行走或其它节律性活动引起的振动。在地板结构为柔性的情况下，在既有的柱子间从受影响的地板以下至基础增加新柱子非常有效，但常常不被业主所接受。如果有足够的天花板空间，将新的元件焊接到钢梁或桁的底缘（如图4）是一种行之有效的技术。
轻骨架地板可通过增加横向加劲，例如铺面或填充来增加刚度。然而，在给桁加劲前必须确定振动是否由柔性支撑（弱支座、柔性梁等）所引起，这一点非常重要。
4、减震性
对于钢筋/混凝土结构，行走振动可通过增加地板系统的减震性而得到改善。地板的既有减震性越小，增加的减震性就越有效。假如地板的初始减震性很小，与地板结构相互作用的非结构元件，例如天花板空间里的清水墙的增加，也提供一些减震性。还有其它减震设备，例如减震柱或调谐的减震块在减小地板振动方面也非常有效。
5、隔离
减小设备引起的地板振动的有效方法是将该设备放在柔软的弹簧上，从而将它与地板隔离开来。
四、概要
多数地板振动由共振所引起，或对于轻骨架结构，由脚步引起的突然变形所引起。虽然有时问题可通过增加减震性或将设备隔离来解决，通常情况下，振动可通过增加地板结构的刚度来控制。在建筑物里合适地安排活动（如跳健美操）场地或设备位置是最重要的考虑因素。