数学能够治疗牙疼吗？对于17世纪法国的大数学家巴斯加来说答案是肯定的。
　　巴斯加对数学的贡献很大。十六岁时就发表了圆锥曲线的论文。过了几年，他为了帮助当税务员的爸爸能摆脱大量繁琐的计算，又发明了世界上第一台手摇计算机。他的关于二项展开式的系数所构成的“三角形”，被西方人誉为“巴斯加”三角形。
　　观察是思维的大门。巴斯加看到一辆沉重的大车缓缓驶过。他凝视着匀速向前转动着的轮子，脑子里突然产生一个问题：这轮子上的某一点，随着轮子的转动也在运动，它的轨迹是什么？大车不见了，但巴斯加仍站在路边沉思着。忽然，他若有所悟，朝家里奔去。
　　一进门，巴斯加就摊开白纸研究起来。他设想，如果轮子并不旋转，当车子向前滑动时，轮上这一点运动的轨迹自然是一条直线。再设想，如果轮子凌空旋转，不与地面接触，车子就不会前进，这一点运动的轨迹就是一个圆周。可事实上这一点不仅随着轮子的转动作圆周运动，而且又随着车子的前进作直线运动。也就是说，这一点运动是圆周运动与直线运动的复合运动。那么，这一点的运动轨迹到底是一条怎样的曲线呢？
　　巴斯加从小身体就不好，后来又有了牙痛病，每当身体一劳累，这毛病就容易发作。现在，他的牙痛病又犯了。牙痛引起头痛，把他缠绕得精疲力竭。可是思绪刚刚上路，按照他的习惯，是决不会“临阵脱逃”的。他用左手托腮，坚持研究了八昼夜，终于建立了这条曲线的方程，并绘出了它的图形，这就是我们现在高中解析几何“参数方程”这一章所讲的“旋轮线”。
　　旋轮线，又称最速降线。提到这个名称，我们不得不介绍它的两个有趣的应用。
　　滑梯是儿童乐园中常见的，一般滑梯的滑板是平直的。小朋友从滑板上下滑的轨迹是一条线段。还有一种滑梯，它的滑板是弯曲的，小朋友下滑的轨迹是一段按最速降线设计的曲线。假设两个滑梯的高度一样，并且有两个体重完全一样的小朋友同时分别自滑梯的顶点处下滑，这两个小朋友哪一个先到达地面？平面几何知识告诉我们：滑平直滑板的距离要比弯曲滑板的距离短。因此，前者所需要的时间要比后者短。也就是说，前者先到达地面。但是，事实恰恰相反。实验告诉我们，先到达地面的不是平直滑板上的小朋友，而是弯曲滑板上的小朋友！这是什么原因呢？儿童在滑梯上之所以能下滑，是因为受到重力的作用。由于板面不同，所以在下滑方向上所受到的重力分力大小也不同。重力分力越大的，下滑的速度也越大。沿着最速降线下滑，可以得到最大的重力分力，下滑的速度也最快。因此，虽然在最速降线板面上下滑的距离长，但还是先到达地面。
　　最速降线在建筑中也有着美妙的应用。我国古建筑中的“大屋顶”，从侧面看上去，“等腰三角形”的两腰不是线段，而是两段最速降线。按照这样的原理设计，在夏日暴雨时，可以使落在屋顶上的雨水，以最快的速度流走，从而对房屋起到保护的作用。
　　这样看来，“最速降线”这个名字倒是名符其实的。
　　巴斯加对自己刻苦钻研所取得的成果非常兴奋。后来，他曾幽默地和别人开玩笑说：“最速降线是治疗我牙痛的特效药。”
　　编辑/刘鹏