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用光滑粒子流体动力学（ Smoothed Particle Hydrodynamics ，简称SPH）方法对函数及其一阶和二阶空间导数核近似进行了详细研究。讨论了几种SPH方法的计算思路，给出了一维、二维和三维情况下分别用CSPH（Corrective SPH）、MSPH（Modified SPH）、SSPH（symmetric SPH）方法，对函数及其一阶和二阶空间导数进行核近似的计算方法，通过一维和二维数值算例，对四种不同的SPH方法进行了比较和误差分析，结果表明MSPH和SSPH方法极大地提高了边界