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通过对吴文俊先生'解方程器或SOLVER软件系统'的研究,发现吴消元法的理论根据是里特-吴整序原理,吴消元法的运算过程主要是对多项式约化求余式,这些都可以在初等数学中找到相应的解释.研究里特-吴整序原理与同解方程组之间的关系,写出吴消元法的初等代数形式,从而找到学习推广吴消元法的一般途径.