【摘 要】
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讨论带线性约束的非凸两分块优化问题,旨在分析带超松弛步长参数的邻近乘子交替方向法(PADMM)的收敛性.已有乘子交替方向法均要求对偶变量迭代步长参数θ∈(0,1+√5/2].文章在θ∈(0,2)的情形下分析PADMM的收敛性.首先,在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性.其次,当效益函数满足Kurdyka-(L)ojasiewicz性质时,证明了该算法的强收敛性.最后,通过初步的数值实验验证了算法的有效性.
【机 构】
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广西民族大学理学院,南宁530006;广西大学数学与信息科学学院,南宁530004
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讨论带线性约束的非凸两分块优化问题,旨在分析带超松弛步长参数的邻近乘子交替方向法(PADMM)的收敛性.已有乘子交替方向法均要求对偶变量迭代步长参数θ∈(0,1+√5/2].文章在θ∈(0,2)的情形下分析PADMM的收敛性.首先,在适当的假设条件下,证明了该算法的全局收敛性.其次,当效益函数满足Kurdyka-(L)ojasiewicz性质时,证明了该算法的强收敛性.最后,通过初步的数值实验验证了算法的有效性.
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