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中国人民大学出版社出版的赵树塬老师主编的《微积分》教材历时久远，使用广泛，受到读者欢迎．但从1982年第一版到1988年第二版《微积分》（修订本），再到2007年《微积分》第三版，一直存在若干知识叙述不严密和例题、习题解答错误．本文指出、纠正上述问题，并对其中部分内容给出新的论证．文中第8、9款的算法是教科书中没有使用过的算法．