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利用超二次函数的性质和Jensen型不等式、Hermite-Hadamard型不等式,给出加权积分∫a^b（b-x）（xa）f（x）dx和∫a^a＋b2（x-a）^2f（x）dx＋∫a＋b2^b（b-x）2f（x）dx的上界与下界.当函数的二阶导数为超二次函数时,获得与中点求积公式和梯形求积公式有关的双边不等式.