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[摘 要] 针对解析几何课程的特点，从点线等具体的几何元素着手，将立德树人和社会主义核心价值观融入教学内容中，发掘课程内容的课程思政教学案例，阐述了教学模式等方面的教学改革。
[关 键 词] 课程思政;教学改革;教学案例
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）36-0038-02
解析几何是用代数的方法研究几何，把空间的几何结构有系统地代数化、数量化，包括平面解析几何与空间解析几何，主要内容[1]有向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、二次曲面、二次曲线等，教学内容较多，理论性强，学生学习兴趣不浓。新形势下的课程思政，就要实现知识传授、价值塑造和能力培养的多元统一。如何在专业课程中进行课程思政，需要教师创新思维，在不放松理论知识传授的同时，发掘课程思政元素，突出以学生为主体进行能力培养。
一、利用多媒体资源和手段，突出以学生为主体，探索混合教学模式
对于学生在高中已经接触过的平面解析几何部分内容，可以采取学生自学与教师答疑相结合的方式;对于比较难理解的定理的证明以及综合性较强的知识的梳理，需要教师课堂讲授完成;对于空间曲线、曲面的作图，教师可以讲解典型的作图，学生课后利用MATLAB软件进行逐个性质探索并完成作图[2]。
混合教学模式，突出以学生为主体，充分利用资源，在学生自学、探索时，充分锻炼学生的自学能力、分析解决问题的能力、数学软件的应用能力及创新能力。教师不放松知识的传授，在知识传授的同时，通过穿插数学史、数学家、数学思想、数学方法等，培养学生的逻辑思维能力、认识能力、初步的科研能力。混合式教学模式，不是放任学生不管，更不是放松教师的主导地位，在学生自学、自我探索的过程中，教师必须具有引导、解惑的能力，所以混合式教学对教师提出了更高的要求。
二、发掘课程思政元素，以教师为主导，立德树人，进行价值塑造
课程思政的根本任务就是立德树人，理科专业课程进行课程思政，理论知识的抽象性使课程思政元素的挖掘变得非常困难。
课程思政，坚持以德立身、以德立学、以德施教，注重加强对学生的世界观、人生观和价值观的教育，传承和创新中华优秀传统文化，积极引导当代学生树立正确的国家观、民族观、历史观、文化观，从而为社会培养更多德、智、体、美、劳全面发展的人才，为中国特色社会主义事业培养合格的建设者和可靠的接班人。课程思政要求教师要在教育中积极探索，发掘课程内容中所蕴含的思政元素，将知识传授与价值塑造相结合，将教学与学生当前的人生遭际和心灵困惑相结合，有意识地回应学生在学习、生活、社会交往和实践中所遇到的真实问题和困惑，触及学生的心灵深处，严防“两张皮”现象的发生。
案例1：在讲授“由直线上一点与直线的方向所决定的直线方程”时，教师从决定直线的两个要素点（直线上一点）、向（直线的方向）出发，结合学生的人生道路、短期目标、长期目标等，进行价值塑造，增强爱国热情，树立道路自信。直线方程点向式：点（起点）、向（方向）、直线（人生的道路）。
分析：直线方程的要素“方向”的思政元素。
人生就是一个个阶段，在每一个阶段有一个起点，站在起点上，必须找到一个方向，只要我们找到了方向，就可以开始一段新的历程，这一段历程就是由起点和方向决定的一段直线。我们需要注意的是，在人生的每一段历程中，没有方向不行;选择什么样的方向非常重要，方向的选择决定我们走什么样的道路;方向也不是一成不变的，是需要根据情况随时调整的。比如，刚刚入学，如果只是想着每门功课及格就行，这就为自己定了一个方向。随着学习的深入可能会发现，只追求及格远远不够，还要追求优秀，就需要及时调整自己的方向。等学习积累了一段时间，也许突然间发现自己对计算机技术领域很感兴趣，就开始准备转专业，这是另一个方向，找到另一条前进的道路。到了二年级，可能又觉得数学很有趣，是很多学科的基础，学好數学很重要，于是不考虑转专业了，开始决定考研了，这又是一条新的道路。人生中需要我们不断健全认识、提升认识，形成正确的世界观、人生观，走正确的道路。
方向是非常重要的，在以上分析中，我们强调了确定直线的一个要素：方向。下面从“点”出发，发掘思政元素。
案例2：在讲授直线方程的两点式方程时，教师从决定直线的两个要素点（直线上一点）与点（新的点）出发，结合学生的学习、生活、考研等，培养学生学会用发展的眼光看待周围的事物，敢于创新的勇气，坚忍不拔的毅力，为实现目标而奋斗的决心。
分析：直线方程的要素“点”的思政元素。
学生从不同的高中升入这所大学，所有人都处在同样的平台：教师相同、课程相同、资源相同，以前的知识积累对将来的发展起作用，但绝不是决定性或者主要作用，可以说大家现在处在同一个起点上。从同一个起“点”出发，脚踏实地，迈开步子，踏出一步，下一步就是一个新的“点”，只要你踏出去，就走出了一条路，就有了前途。经常会有学生出现这样的困局，或者是高考失利对现在的学校不理想，不愿意面对既成事实，整日沉迷于游戏;或者是躺在往日的荣誉簿上，觉得自己是名校过来的，不把老师、同学放在眼里，不思进取;或者是来到一个新的环境，离开家人的照顾，对学习生活、与同学交往等束手无策;或者是面临要考研、要转专业、要找工作等，不知道怎么办，索性什么都不干……当环境改变后，我们必须要用发展的眼光看周围的事物，要有直面一切的勇气，接受这些改变，然后再进行调整，要勇于尝试、敢于创新，不能沉浸在过去的牢笼中。以前是学霸的，可以继续发挥学习特长准备考研;基础不好的，就要在学习上多花功夫，或者多请教老师或者找同学帮助;要考研的，就要根据相关专业课程、公共课程的要求进行准备;要找工作的，就要多留意招聘信息的要求，在相应方面进行技能准备……千万不能故步自封，一直在“过去”这个点上原地不动，一个点是成不了直线的，在一个点上待着不动，是没有出路的。在我们旧“点”周围有无穷多的新“点”，只要选中一个新“点”，就有了道路，有了方向，有了前程。 案例3：在讲授旋转曲面时，分析母线和准线的作用，进行价值观、认识观的塑造。
分析：旋转曲面的母线与准线的思政要素。
旋转曲面的母线绕着准线旋转一周，生成旋转曲面，母线可以理解为个人本身的特质，准线可以理解为行为方向，旋转曲面就是每一个个体在行为方向的指引下走出的人生。
同一条曲线（见图1），绕着不同的定直线（准线）旋转，得到不同的曲面。可以引申为同一个人（同一条曲线），当选择的方向（准线）不同时（见图2、图3），将来的人生也不一样。教师要做到以文化人，以德育人，不断提升学生的思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，做到明大德，守公德，严私德。教育学生必须选择正确的人生道路，爱党、爱国、爱社会主义、爱人民、爱集体，遵纪守法，做一个有益于社会、有益于人民的人。
不同的曲线绕着同一条直线旋转，得到的曲面不同。可以引申为同一个人，当我们具备不同的特质时（母线发生了改变），还是那个方向（准线不变），但是我们走出来的人生（生成的曲面）完全不一样。这就要求每个人不断提升自我内涵，从多方面发展，要有不断学习的能力，提高个人的爱国、敬业、诚信、友善修养，自觉把小我融入大我。
旋转曲面的形成，只有一条母线还不行，还得有一条准线，就像我们的人生必须要有追求，要有目标，要有方向。教育学生要认真学习“四史”，增强对党的创新理论的政治认同、思想认同、情感认同，坚定四个自信，成长为优秀的社会主义建设者。
三、加深数学思想、数学方法教育，增加数学应用、数学前沿的介绍，加强能力培养
教师在不放松知识的讲授时，更要把理论知识中蕴藏的数学方法传授给学生，引人以大道，启人以大智。把高等代数与解析几何相结合，进行知识的体系化教育。注重解析几何中“動”的思想，善于用数学软件演示曲线、曲面、平面等“动”的过程。引入数学应用案例的分析、前沿问题的介绍，激发学生学习科研的兴趣。在教学过程中，提升学生的观察能力、分析解决问题的能力、初步的科研能力和创新能力。
通过课程内容的调整，采用混合式的教学模式，不断挖掘课程内容的思政元素，注重方法及应用的教育，提升价值塑造能力，实现立德树人的根本任务。
参考文献：
[1]吕根林，许子道.解析几何[M].5版.北京：高等教育出版社，2019.
[2]李西洋，韦儒和，苏华东，等.基于翻转课堂的混合教学模式研究：以“空间解析几何”课程为例[J].广西师范学院学报（自然科学版），2017，34（3）：128-132.
◎编辑 栗国花
[关 键 词] 课程思政;教学改革;教学案例
[中图分类号] G642 [文献标志码] A [文章编号] 2096-0603（2021）36-0038-02
解析几何是用代数的方法研究几何，把空间的几何结构有系统地代数化、数量化，包括平面解析几何与空间解析几何，主要内容[1]有向量与坐标、轨迹与方程、平面与空间直线、二次曲面、二次曲线等，教学内容较多，理论性强，学生学习兴趣不浓。新形势下的课程思政，就要实现知识传授、价值塑造和能力培养的多元统一。如何在专业课程中进行课程思政，需要教师创新思维，在不放松理论知识传授的同时，发掘课程思政元素，突出以学生为主体进行能力培养。
一、利用多媒体资源和手段，突出以学生为主体，探索混合教学模式
对于学生在高中已经接触过的平面解析几何部分内容，可以采取学生自学与教师答疑相结合的方式;对于比较难理解的定理的证明以及综合性较强的知识的梳理，需要教师课堂讲授完成;对于空间曲线、曲面的作图，教师可以讲解典型的作图，学生课后利用MATLAB软件进行逐个性质探索并完成作图[2]。
混合教学模式，突出以学生为主体，充分利用资源，在学生自学、探索时，充分锻炼学生的自学能力、分析解决问题的能力、数学软件的应用能力及创新能力。教师不放松知识的传授，在知识传授的同时，通过穿插数学史、数学家、数学思想、数学方法等，培养学生的逻辑思维能力、认识能力、初步的科研能力。混合式教学模式，不是放任学生不管，更不是放松教师的主导地位，在学生自学、自我探索的过程中，教师必须具有引导、解惑的能力，所以混合式教学对教师提出了更高的要求。
二、发掘课程思政元素，以教师为主导，立德树人，进行价值塑造
课程思政的根本任务就是立德树人，理科专业课程进行课程思政，理论知识的抽象性使课程思政元素的挖掘变得非常困难。
课程思政，坚持以德立身、以德立学、以德施教，注重加强对学生的世界观、人生观和价值观的教育，传承和创新中华优秀传统文化，积极引导当代学生树立正确的国家观、民族观、历史观、文化观，从而为社会培养更多德、智、体、美、劳全面发展的人才，为中国特色社会主义事业培养合格的建设者和可靠的接班人。课程思政要求教师要在教育中积极探索，发掘课程内容中所蕴含的思政元素，将知识传授与价值塑造相结合，将教学与学生当前的人生遭际和心灵困惑相结合，有意识地回应学生在学习、生活、社会交往和实践中所遇到的真实问题和困惑，触及学生的心灵深处，严防“两张皮”现象的发生。
案例1：在讲授“由直线上一点与直线的方向所决定的直线方程”时，教师从决定直线的两个要素点（直线上一点）、向（直线的方向）出发，结合学生的人生道路、短期目标、长期目标等，进行价值塑造，增强爱国热情，树立道路自信。直线方程点向式：点（起点）、向（方向）、直线（人生的道路）。
分析：直线方程的要素“方向”的思政元素。
人生就是一个个阶段，在每一个阶段有一个起点，站在起点上，必须找到一个方向，只要我们找到了方向，就可以开始一段新的历程，这一段历程就是由起点和方向决定的一段直线。我们需要注意的是，在人生的每一段历程中，没有方向不行;选择什么样的方向非常重要，方向的选择决定我们走什么样的道路;方向也不是一成不变的，是需要根据情况随时调整的。比如，刚刚入学，如果只是想着每门功课及格就行，这就为自己定了一个方向。随着学习的深入可能会发现，只追求及格远远不够，还要追求优秀，就需要及时调整自己的方向。等学习积累了一段时间，也许突然间发现自己对计算机技术领域很感兴趣，就开始准备转专业，这是另一个方向，找到另一条前进的道路。到了二年级，可能又觉得数学很有趣，是很多学科的基础，学好數学很重要，于是不考虑转专业了，开始决定考研了，这又是一条新的道路。人生中需要我们不断健全认识、提升认识，形成正确的世界观、人生观，走正确的道路。
方向是非常重要的，在以上分析中，我们强调了确定直线的一个要素：方向。下面从“点”出发，发掘思政元素。
案例2：在讲授直线方程的两点式方程时，教师从决定直线的两个要素点（直线上一点）与点（新的点）出发，结合学生的学习、生活、考研等，培养学生学会用发展的眼光看待周围的事物，敢于创新的勇气，坚忍不拔的毅力，为实现目标而奋斗的决心。
分析：直线方程的要素“点”的思政元素。
学生从不同的高中升入这所大学，所有人都处在同样的平台：教师相同、课程相同、资源相同，以前的知识积累对将来的发展起作用，但绝不是决定性或者主要作用，可以说大家现在处在同一个起点上。从同一个起“点”出发，脚踏实地，迈开步子，踏出一步，下一步就是一个新的“点”，只要你踏出去，就走出了一条路，就有了前途。经常会有学生出现这样的困局，或者是高考失利对现在的学校不理想，不愿意面对既成事实，整日沉迷于游戏;或者是躺在往日的荣誉簿上，觉得自己是名校过来的，不把老师、同学放在眼里，不思进取;或者是来到一个新的环境，离开家人的照顾，对学习生活、与同学交往等束手无策;或者是面临要考研、要转专业、要找工作等，不知道怎么办，索性什么都不干……当环境改变后，我们必须要用发展的眼光看周围的事物，要有直面一切的勇气，接受这些改变，然后再进行调整，要勇于尝试、敢于创新，不能沉浸在过去的牢笼中。以前是学霸的，可以继续发挥学习特长准备考研;基础不好的，就要在学习上多花功夫，或者多请教老师或者找同学帮助;要考研的，就要根据相关专业课程、公共课程的要求进行准备;要找工作的，就要多留意招聘信息的要求，在相应方面进行技能准备……千万不能故步自封，一直在“过去”这个点上原地不动，一个点是成不了直线的，在一个点上待着不动，是没有出路的。在我们旧“点”周围有无穷多的新“点”，只要选中一个新“点”，就有了道路，有了方向，有了前程。 案例3：在讲授旋转曲面时，分析母线和准线的作用，进行价值观、认识观的塑造。
分析：旋转曲面的母线与准线的思政要素。
旋转曲面的母线绕着准线旋转一周，生成旋转曲面，母线可以理解为个人本身的特质，准线可以理解为行为方向，旋转曲面就是每一个个体在行为方向的指引下走出的人生。
同一条曲线（见图1），绕着不同的定直线（准线）旋转，得到不同的曲面。可以引申为同一个人（同一条曲线），当选择的方向（准线）不同时（见图2、图3），将来的人生也不一样。教师要做到以文化人，以德育人，不断提升学生的思想水平、政治觉悟、道德品质、文化素养，做到明大德，守公德，严私德。教育学生必须选择正确的人生道路，爱党、爱国、爱社会主义、爱人民、爱集体，遵纪守法，做一个有益于社会、有益于人民的人。
不同的曲线绕着同一条直线旋转，得到的曲面不同。可以引申为同一个人，当我们具备不同的特质时（母线发生了改变），还是那个方向（准线不变），但是我们走出来的人生（生成的曲面）完全不一样。这就要求每个人不断提升自我内涵，从多方面发展，要有不断学习的能力，提高个人的爱国、敬业、诚信、友善修养，自觉把小我融入大我。
旋转曲面的形成，只有一条母线还不行，还得有一条准线，就像我们的人生必须要有追求，要有目标，要有方向。教育学生要认真学习“四史”，增强对党的创新理论的政治认同、思想认同、情感认同，坚定四个自信，成长为优秀的社会主义建设者。
三、加深数学思想、数学方法教育，增加数学应用、数学前沿的介绍，加强能力培养
教师在不放松知识的讲授时，更要把理论知识中蕴藏的数学方法传授给学生，引人以大道，启人以大智。把高等代数与解析几何相结合，进行知识的体系化教育。注重解析几何中“動”的思想，善于用数学软件演示曲线、曲面、平面等“动”的过程。引入数学应用案例的分析、前沿问题的介绍，激发学生学习科研的兴趣。在教学过程中，提升学生的观察能力、分析解决问题的能力、初步的科研能力和创新能力。
通过课程内容的调整，采用混合式的教学模式，不断挖掘课程内容的思政元素，注重方法及应用的教育，提升价值塑造能力，实现立德树人的根本任务。
参考文献：
[1]吕根林，许子道.解析几何[M].5版.北京：高等教育出版社，2019.
[2]李西洋，韦儒和，苏华东，等.基于翻转课堂的混合教学模式研究：以“空间解析几何”课程为例[J].广西师范学院学报（自然科学版），2017，34（3）：128-132.
◎编辑 栗国花