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研究了存在色噪声时认知雷达的自适应检测波形设计问题。推导了检测率、虚警率与发射波形关系的表达式。介于此表达式的复杂性，引入两个渐近准则，即相对熵和散度准则，并在这两个准则下推导了最优检测波形的闭式解。经理论分析和实验仿真得出如下结论：1）两种信息论准则对应的最优波形是一致的；2）最优检测波形与目标、噪声匹配；3）最优检测波形的信噪比同时也达到最优。