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?思考的背景
美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说这样一句话说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”《数学课程标准》也指出，“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。 这意味着数学教学必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开教学。
然而，当我们走进鲜活的课堂时，由于一些教师对“学习起点”认识上的绝对化，导致实际教学行为的偏差，发现在“活力无限”的课堂背后折射出一种无效或者低效的现象。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，它与社会生活紧密联系。学生在日常生活中学习了许多有关数学的问题，也积累了很多有关数学学习的经验，而这些经验会产生正面和负面两方面的影响，作为教师我们必须直面学生的经验，在教学中努力发挥学生已有经验的积极性，克服其带来的消极影响，这样才能激发学生学习数学的兴趣，更好地掌握知识，提高能力。那么对于学生来说，他们的学习经验又有哪些呢？
?学生的学习经验有哪些？
我个人觉得有这样两大类，一类是学生在现实生活中所获取的生活经验，另一类则是在课堂上得到的认知经验。
在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，这就是生活经验。对于学生生活经验的来源有两种形式，一种是他们亲自体验后所获得的，我们称之为“体验式经验”。比如，在逛超市中，他们认识了小数；在分东西的过程中，他们与“平均分”有了首次碰撞。另一种是“告知式经验”，刚入学的孩子就能流利地从1数到100，但有的孩子却无法数物对应地数出100颗黄豆；许多学生在数学课之前就已经掌握了笔算加减法的方法，却说不出算理。这是因为，这些知识都是由成年人通过反复强调而灌输给他们的，这就是告知式经验。
那么什么是认知经验呢？认知经验其实就是个体将获得的知识进行迁移运用或实践的能力。学生在学习一个新内容之前，他们的知识库中已经有旧知识体系的存在，所以新授知识对他们来说并不是百分之一百陌生的。比如亿以内数的认识之前，学生已经认识了万以内的数；角的度量之前，他们已认识了直角、锐角和钝角。简单的说，学生已有的知识其实就是他们的认知经验。
?怎样基于学生的经验来实施教学？
作为教师我们应该关注学生学习的起点、疑点、难点和亮点，把握好学生的经验来实施教学。下面我就从教学的引入、探索和建构三个环节来谈一谈“怎样基于学生的经验来实施教学”。
一、把握经验，找准基点，有效展开
随着信息技术的不断发展，学生的学习资源变得日益丰富，所以他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，这就意味着学生原有的知识状况对于老师来说是一个有待了解而且必须了解的未知数。那么，我们如何找准学习的起点呢？
1．我们要细心分析学生的生活经验
在“分数的初步认识”教学中，我首先让学生结合自己的生活经验，表示出自己所发现的生活中的一半。有的学生用画图的方法，一个圆分成两半。有个学生在黑板上写了“氵”，老师问：“这是什么意思？”学生说：“我姓江，‘氵’表示江的一半。”还有个学生画了一个桃子，一把刀把它切开，旁边还有两片桃叶。从中我们不难发现对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。不管这些经验是正确的或是不正确的，我们都要善加挖掘和利用，这样才能使课堂贴近学生。
2．要精心预测学生的现实起点
学生掌握新知是在原有的知识和技能的基础上，通过同化与顺应而得到新知识的，学生对与新知有关的原有知识和技能的掌握情况是学生学习新知的基础。比如在教学5的乘法口诀之前，教师不妨进行课前调查，了解班级中有多少学生知道了5的乘法口诀，有多少学生能熟练地背出口诀，然后可以将本节课的教学重点转化为对口诀意义的理解和运用。
3．要用心倾听学生的真实想法
学生个体处于不同的环境，因此他们的学习起点是不同的，从而导致他们在学习中所呈现的思维形式会有明显的差异。大家想一想“2+3等于几呢？会等于14吗？这个答案出现在一年级的一节数学课中，我想老师们的一般潜意识反应是怎么会等于14呢？然后马上让学生坐下，也不问他是怎么想的。其实学生实际想法是将小棒所有的数量数出来，这样的结果的确是14。但如果没有给孩子发言的机会，我们又怎么会知道他们的真实想法呢？更重要的在于通过学生的这一行为，反思我的教学设计，及时改变自己的教学。所以我们在课堂上要善于倾听学生的发言，问一问学生的想法，这样有利于教师及时抓住学生知识经验的变化状况，及时了解学生的真实想法，不断地调整自己的教学行为。
二、基于学生经验的数学教学思考中，我们要善于激活经验，主动探索，有效建构
学生经验是学生学习的源动力，激活经验是促进学生发展的基石。因此，在新知识的探索中，教师要不断通过追问、操作、演示等方法来激活学生已有的认知经验，激发学生学习的内部动力，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。
三、基于学生经验的数学教学思考中，我们要注重发展经验，拓展运用，有效提升
立足学生的经验学数学，并不意味着数学教学仅留足于让学生能借用生活经验解决数学问题而已。如果仅重视生活经验的再现与利用，忽略了把生活经验提升为数学经验，那么学生尽管学得热烈、积极，却少了数学化地深入思考，学生的思维仍然徘徊不前，这样就没有体现“数学教学是数学学科的教学”的本色。因此，课前教师除了对学生已有知识经验的了解外，还要了解学生的能力经验、思维经验，在拓展练习中综合考虑学生的这些经验，既提高对本节课知识的深入认知，也能在原有经验的基础上不断提升和发展。
总之，数学教学活动应合理把握好学生的学习经验，找到学生的最近发展区，促进学生己有知识与经验的迁移，真正实现知识的有效建构。就像一位教育家所说，“要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里？”让我们共同努力，使学生成为课堂学习的主人，让我们的课堂真正焕发出生命和数学的活力。
美国教育心理学家奥苏贝尔曾经说这样一句话说过：“影响学习的最重要因素是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况去教学。”《数学课程标准》也指出，“数学教学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。 这意味着数学教学必须把握好学生的学习起点，在学生原有认知水平上组织及展开教学。
然而，当我们走进鲜活的课堂时，由于一些教师对“学习起点”认识上的绝对化，导致实际教学行为的偏差，发现在“活力无限”的课堂背后折射出一种无效或者低效的现象。
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，它与社会生活紧密联系。学生在日常生活中学习了许多有关数学的问题，也积累了很多有关数学学习的经验，而这些经验会产生正面和负面两方面的影响，作为教师我们必须直面学生的经验，在教学中努力发挥学生已有经验的积极性，克服其带来的消极影响，这样才能激发学生学习数学的兴趣，更好地掌握知识，提高能力。那么对于学生来说，他们的学习经验又有哪些呢？
?学生的学习经验有哪些？
我个人觉得有这样两大类，一类是学生在现实生活中所获取的生活经验，另一类则是在课堂上得到的认知经验。
在生活中通过亲身经历、体验而获得的对事物的认识和反映，这就是生活经验。对于学生生活经验的来源有两种形式，一种是他们亲自体验后所获得的，我们称之为“体验式经验”。比如，在逛超市中，他们认识了小数；在分东西的过程中，他们与“平均分”有了首次碰撞。另一种是“告知式经验”，刚入学的孩子就能流利地从1数到100，但有的孩子却无法数物对应地数出100颗黄豆；许多学生在数学课之前就已经掌握了笔算加减法的方法，却说不出算理。这是因为，这些知识都是由成年人通过反复强调而灌输给他们的，这就是告知式经验。
那么什么是认知经验呢？认知经验其实就是个体将获得的知识进行迁移运用或实践的能力。学生在学习一个新内容之前，他们的知识库中已经有旧知识体系的存在，所以新授知识对他们来说并不是百分之一百陌生的。比如亿以内数的认识之前，学生已经认识了万以内的数；角的度量之前，他们已认识了直角、锐角和钝角。简单的说，学生已有的知识其实就是他们的认知经验。
?怎样基于学生的经验来实施教学？
作为教师我们应该关注学生学习的起点、疑点、难点和亮点，把握好学生的经验来实施教学。下面我就从教学的引入、探索和建构三个环节来谈一谈“怎样基于学生的经验来实施教学”。
一、把握经验，找准基点，有效展开
随着信息技术的不断发展，学生的学习资源变得日益丰富，所以他们的学习准备状态有时远远超出教师的想象，这就意味着学生原有的知识状况对于老师来说是一个有待了解而且必须了解的未知数。那么，我们如何找准学习的起点呢？
1．我们要细心分析学生的生活经验
在“分数的初步认识”教学中，我首先让学生结合自己的生活经验，表示出自己所发现的生活中的一半。有的学生用画图的方法，一个圆分成两半。有个学生在黑板上写了“氵”，老师问：“这是什么意思？”学生说：“我姓江，‘氵’表示江的一半。”还有个学生画了一个桃子，一把刀把它切开，旁边还有两片桃叶。从中我们不难发现对于小学生来说，“数学现实”也许就是他们的“生活经验”。不管这些经验是正确的或是不正确的，我们都要善加挖掘和利用，这样才能使课堂贴近学生。
2．要精心预测学生的现实起点
学生掌握新知是在原有的知识和技能的基础上，通过同化与顺应而得到新知识的，学生对与新知有关的原有知识和技能的掌握情况是学生学习新知的基础。比如在教学5的乘法口诀之前，教师不妨进行课前调查，了解班级中有多少学生知道了5的乘法口诀，有多少学生能熟练地背出口诀，然后可以将本节课的教学重点转化为对口诀意义的理解和运用。
3．要用心倾听学生的真实想法
学生个体处于不同的环境，因此他们的学习起点是不同的，从而导致他们在学习中所呈现的思维形式会有明显的差异。大家想一想“2+3等于几呢？会等于14吗？这个答案出现在一年级的一节数学课中，我想老师们的一般潜意识反应是怎么会等于14呢？然后马上让学生坐下，也不问他是怎么想的。其实学生实际想法是将小棒所有的数量数出来，这样的结果的确是14。但如果没有给孩子发言的机会，我们又怎么会知道他们的真实想法呢？更重要的在于通过学生的这一行为，反思我的教学设计，及时改变自己的教学。所以我们在课堂上要善于倾听学生的发言，问一问学生的想法，这样有利于教师及时抓住学生知识经验的变化状况，及时了解学生的真实想法，不断地调整自己的教学行为。
二、基于学生经验的数学教学思考中，我们要善于激活经验，主动探索，有效建构
学生经验是学生学习的源动力，激活经验是促进学生发展的基石。因此，在新知识的探索中，教师要不断通过追问、操作、演示等方法来激活学生已有的认知经验，激发学生学习的内部动力，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。
三、基于学生经验的数学教学思考中，我们要注重发展经验，拓展运用，有效提升
立足学生的经验学数学，并不意味着数学教学仅留足于让学生能借用生活经验解决数学问题而已。如果仅重视生活经验的再现与利用，忽略了把生活经验提升为数学经验，那么学生尽管学得热烈、积极，却少了数学化地深入思考，学生的思维仍然徘徊不前，这样就没有体现“数学教学是数学学科的教学”的本色。因此，课前教师除了对学生已有知识经验的了解外，还要了解学生的能力经验、思维经验，在拓展练习中综合考虑学生的这些经验，既提高对本节课知识的深入认知，也能在原有经验的基础上不断提升和发展。
总之，数学教学活动应合理把握好学生的学习经验，找到学生的最近发展区，促进学生己有知识与经验的迁移，真正实现知识的有效建构。就像一位教育家所说，“要把学生引向一个地方，首先得知道他们现在在哪里？”让我们共同努力，使学生成为课堂学习的主人，让我们的课堂真正焕发出生命和数学的活力。