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基于阶梯形杆件粗细两端长度的时变特征，导出了杆件纵向自振频率的时变方程，给出了阶梯形杆件在不同细粗端截面面积比值下第一阶、第二阶自振频率的时变曲线．研究表明：1）第一阶频率随细端长度的增加呈抛物线变化，当粗细两段长度相等时第一阶频率最大；2）第二阶自振频率随细端长度的增加，呈现以等截面直杆的第二阶固有频率为均值的正弦曲线变化规律，当粗细两段长度相等时二阶频率最低；3）细粗两端截面面积比值越大，阶梯形杆件的第一阶、第二阶频率越低，并趋近于等截面直杆相应的固有频率．