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【摘要】小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系；每一个法则、性质实际上都是一个判断，而每个判断的判定都离不开概念，因而小学数学概念教学是小学数学教学中的一个重点。
【关键词】小学数学；概念教学；模式
小学数学概念是小学数学知识的基本要素，小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系；每一个法则、性质实际上都是一个判断，而每个判断的判定都离不开概念，可以说，判断是概念与概念的联合，随着学生年龄和学龄的不断增长，概念是"双基" 教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理的依据，是正确、合理、迅速运算的保证。因此，学生只有正确、清晰、完整地理解和掌握数学概念。才能灵活地运用概念知识解决生活和学习过程中的实际问题。那么如何进行概念教学呢？这是我们一线老师困惑已久的问题，本人把多年来在教研工作中的一些做法和想法拿出来，与大家共勉。
尽管小学生获取概念有多种不同的路径形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循"激疑--引入--理解--运用"这样的概念形成路径。
一、精心设疑，激发学生兴趣
古人说："学起于思，思源于疑"。有疑才能启发学生的求知欲望，使学生的思维处于主动积极参与、愉快地获取知识的积极状态，唤起他们的学习兴趣。皮亚杰说过一句话："儿童的活动受兴趣和需要支配。"小学生学习数学是一种有目的、有意识的行为，需要有一种内部动力来达到学习目的。这种目的就是小学生学习数学的强烈愿望。只有当小学生有了这种学习愿望时，才能积极主动地参与整个学习过程。因此，在教学过程中，教师要精心为学生设置疑惑，激起学生好奇心，充分调动学生主动参与的积极性；如：在教学"位置"时，我们一位老师这样出示趣题：小红的左边是小明，右边是小兰，聪明的小朋友想一想，他们三人的位置是怎样的？学生就此问题议论开了，各抒己见，争论不休，抓住学生疑窦顿生，情绪高涨，老师接着说："你们想知道他们的正确位置吗？学了这一课，聪明的你一定能解答这个问题。"
可见，精心设计有趣的问题引入课题，可使学生由好奇而产生求知欲望，很快进入最佳学习状态，从而提高数学课堂教学效率。二、概念的引入讲述宜直观形象
1、从实际引入。小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。在概念的引入教学中，教师从比较熟悉的实际事物中，提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等多种活动，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化、形象化，此外，还可用形象的描述，创设有趣的问题情境，夸张的手势，丰富的肢体语言，合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，理解运算所蕴含的意义从而引出概念的同时使学生的思维能力得到发展。如：在教二年级孩子认识厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米的长度，让孩子亲身感受1厘米和1米的具体长度，使孩子们在估计物体具体长度时有据可依。
2、从生活引入。数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如：在教平行四边形概念时，先把一幅学校大门（变形门）的图展现给学生，其次，让学生想，你还在什么地方看见类似这样的门？最后，让学生观察实物教具，引导学生说出长方形变形后的特点。 这时学生可以说出：两组对边的木条长度相等，但四个角又不是直角，顺利使学生思维中初步形成平行四边形的概念。
3、从旧知引入。苏霍姆林斯基说："教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在"。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有知识的基础上引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生形成一个完整的概念体系。如：教小数乘整数或分数乘整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；教公约数，最大公约数的概念时可以从约数这个已有的概念引入。
4、通过计算引入。概念虽然很抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算就可以提示它的本质属性。例如：通过小数除法的计算引出"循环小数"的概念。
5、以"问题"的形式引入新概念。
以"问题"的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用"问题"引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。如，教学"平均数"时，教师先向学生呈现一个"幼儿园小朋友争拿糖果"的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？
三、概念的理解
概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切策略和手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，在概念引入的基础上，以足够数量的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，通过比较、综合、抽象、概括等逻辑思维活动，使学生在获得知识的同时发展思维能力，以便让学生在理解的基础上掌握概念。
1、通过实际操作加深对概念的理解。新课标指出，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得"做出来"的数学，而不是给以"现成的"数学。因而在教学过程中，教师要多为学生创设情境，让学生体念做数学，在体念中理解概念。如：讲直线的长度是无限长的：通过让学生实际操作--画直线时的"没有头"帮助学生理解无限长。
2、对近似的概念加以对比辨析，在辨析中理解概念的真实含义。比较是人认识事物不可缺少的思维活动，通过对近似概念的对比辨析，加深对概念的理解。如：讲线段、射线、直线三线的概念时：以表格式帮助学生辨析它们的同和异，以此帮助学生理解三线的概念。
3、通过实例理解概念。学生能背出概念并不等于真正理解概念，教师还要通过实例突出概念的主要特征，帮助学生加深对概念的理解。如：学习小数的性质后，让学生正确判断，哪些小数的零可以去掉，哪些小数的零不能去掉。从而加深对小数性质概念的理解。 4、变换本质属性的叙述或表达方式，帮助学生理解概念。小学生理解和掌握概念时，对某一概念的内涵往往不清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。目的在于从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。如：在学习质数时，可以说是"一个自然数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。"有时也说成"只能被1和它本身整除的数叫做质数"。因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。
5、借助反思能力理解概念。逆向思维非常有利于学生学习能力的提高。如：在教学"角"的概念时，教师没有直接提问：什么叫角？而是让学生动手画角，继而接着问：说说你是怎样画出这个角的？学生试着叙述，这样一来，化难为易，化抽象为具体，使学生对角的本质属性理解得既轻松又透彻。
三、概念的应用。
教学中不仅要求学生理解概念，而且还要求学生能够正确、灵活地运用概念进行判断、推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。通过概念的应用，除了能加深学生对概念的理解，促进概念的巩固外，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。同时，通过概念的应用，可以检验学生理解和掌握概念的情况，以便及时弥补。
1、自举实例。数学从生活中来又回到生活中去，所以从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认知规律，使学生更准确把握概念的内涵和外延。有经验的老师经常使用这种练习方法。如：教学长方形和正方形后，让学生在自己的身边找一找：哪些物体的表面是这些图形？
2、应用于计算、作图等。 掌握概念对计算有指导作用，反之，通过计算对理解和巩固概念也起促进作用。例如，在学习了加法和乘法的运算定律后，就可以让学生在计算时，灵活运用定律使计算简便。在掌握分数的基本性质后，要求学生能熟练地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据。学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写，在学生理解线段、角等概念的基础上动手画一画等等。
3、应用于生活实践 。数学就是服务于生活的，只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去应用，才会使学到的概念知识得以巩固，进而提高学生对数学概念的应用技能。例如：在学习圆的面积后，要求学生在生活中选定一个近似于圆的物体，实际测量出相关数据，算出它的面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。
总之，概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于小学生我们不能一味奢求他们非常清楚学习数学概念的重要性，全力投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的"权威"去强迫孩子们这样做。那么就需要我们教师积极地引领他们，精心设计，以"激疑--引入--理解--应用"这样的路径，引领孩子，使之学得轻松，学得扎实，让他们真正体会到数学的魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。
【关键词】小学数学；概念教学；模式
小学数学概念是小学数学知识的基本要素，小学数学是由许多概念、法则、性质等组成的确定体系；每一个法则、性质实际上都是一个判断，而每个判断的判定都离不开概念，可以说，判断是概念与概念的联合，随着学生年龄和学龄的不断增长，概念是"双基" 教学的核心内容，是基础知识的起点，是逻辑推理的依据，是正确、合理、迅速运算的保证。因此，学生只有正确、清晰、完整地理解和掌握数学概念。才能灵活地运用概念知识解决生活和学习过程中的实际问题。那么如何进行概念教学呢？这是我们一线老师困惑已久的问题，本人把多年来在教研工作中的一些做法和想法拿出来，与大家共勉。
尽管小学生获取概念有多种不同的路径形式，各类概念的形成又有各自的特点，但不管以何种方式获得概念，一般都会遵循"激疑--引入--理解--运用"这样的概念形成路径。
一、精心设疑，激发学生兴趣
古人说："学起于思，思源于疑"。有疑才能启发学生的求知欲望，使学生的思维处于主动积极参与、愉快地获取知识的积极状态，唤起他们的学习兴趣。皮亚杰说过一句话："儿童的活动受兴趣和需要支配。"小学生学习数学是一种有目的、有意识的行为，需要有一种内部动力来达到学习目的。这种目的就是小学生学习数学的强烈愿望。只有当小学生有了这种学习愿望时，才能积极主动地参与整个学习过程。因此，在教学过程中，教师要精心为学生设置疑惑，激起学生好奇心，充分调动学生主动参与的积极性；如：在教学"位置"时，我们一位老师这样出示趣题：小红的左边是小明，右边是小兰，聪明的小朋友想一想，他们三人的位置是怎样的？学生就此问题议论开了，各抒己见，争论不休，抓住学生疑窦顿生，情绪高涨，老师接着说："你们想知道他们的正确位置吗？学了这一课，聪明的你一定能解答这个问题。"
可见，精心设计有趣的问题引入课题，可使学生由好奇而产生求知欲望，很快进入最佳学习状态，从而提高数学课堂教学效率。二、概念的引入讲述宜直观形象
1、从实际引入。小学生认识事物、理解概念主要是凭借事物的具体形象和表象进行的。在概念的引入教学中，教师从比较熟悉的实际事物中，提供足够的直观感性材料，让学生通过看、听、摸、做等多种活动，丰富他们的感性认识，使抽象的概念具体化、形象化，此外，还可用形象的描述，创设有趣的问题情境，夸张的手势，丰富的肢体语言，合理的比方等，努力让孩子们理解所学概念，理解运算所蕴含的意义从而引出概念的同时使学生的思维能力得到发展。如：在教二年级孩子认识厘米和米时，我让孩子们学会用手势来表示1厘米和1米的长度，让孩子亲身感受1厘米和1米的具体长度，使孩子们在估计物体具体长度时有据可依。
2、从生活引入。数学来自现实生活，小学生生活周围处处有数学，结合生活实际引入概念是一个有效的途径。要从生活实际出发，深化小学生的概念基础，就必须熟悉小学生的生活环境。如：在教平行四边形概念时，先把一幅学校大门（变形门）的图展现给学生，其次，让学生想，你还在什么地方看见类似这样的门？最后，让学生观察实物教具，引导学生说出长方形变形后的特点。 这时学生可以说出：两组对边的木条长度相等，但四个角又不是直角，顺利使学生思维中初步形成平行四边形的概念。
3、从旧知引入。苏霍姆林斯基说："教给学生能借助已有的知识去获取知识，这是最高的教学技巧之所在"。有些概念之间联系十分紧密，在学生已有知识的基础上引入新的概念，便于学生理解、掌握新知识，复习旧知识，同时又强化了新旧知识的内在联系，使学生形成一个完整的概念体系。如：教小数乘整数或分数乘整数的意义时，可以从整数乘法的意义引入；教公约数，最大公约数的概念时可以从约数这个已有的概念引入。
4、通过计算引入。概念虽然很抽象，但它们都有各自具体的表现形式，有些概念通过计算就可以提示它的本质属性。例如：通过小数除法的计算引出"循环小数"的概念。
5、以"问题"的形式引入新概念。
以"问题"的形式引入新概念，这也是概念教学中常用的方法。一般来说，用"问题"引入概念的途径有两条：①从现实生活中的问题引入数学概念；②从数学问题或理论本身的发展需要引入概念。如，教学"平均数"时，教师先向学生呈现一个"幼儿园小朋友争拿糖果"的生活情境，让学生思考，为什么有的小朋友很高兴，有的小朋友很不高兴？应该怎样做才能使大家都高兴？接下来应该怎么做？这个幼儿园的老师可能会怎么做？
三、概念的理解
概念的理解是概念教学的中心环节，教师要采取一切策略和手段帮助学生逐步理解概念的内涵和外延，在概念引入的基础上，以足够数量的感性材料，组织学生参与概念的形成过程，通过比较、综合、抽象、概括等逻辑思维活动，使学生在获得知识的同时发展思维能力，以便让学生在理解的基础上掌握概念。
1、通过实际操作加深对概念的理解。新课标指出，数学教学的具体组织过程，应该通过学生自己的亲身体验，获得"做出来"的数学，而不是给以"现成的"数学。因而在教学过程中，教师要多为学生创设情境，让学生体念做数学，在体念中理解概念。如：讲直线的长度是无限长的：通过让学生实际操作--画直线时的"没有头"帮助学生理解无限长。
2、对近似的概念加以对比辨析，在辨析中理解概念的真实含义。比较是人认识事物不可缺少的思维活动，通过对近似概念的对比辨析，加深对概念的理解。如：讲线段、射线、直线三线的概念时：以表格式帮助学生辨析它们的同和异，以此帮助学生理解三线的概念。
3、通过实例理解概念。学生能背出概念并不等于真正理解概念，教师还要通过实例突出概念的主要特征，帮助学生加深对概念的理解。如：学习小数的性质后，让学生正确判断，哪些小数的零可以去掉，哪些小数的零不能去掉。从而加深对小数性质概念的理解。 4、变换本质属性的叙述或表达方式，帮助学生理解概念。小学生理解和掌握概念时，对某一概念的内涵往往不清楚，也不全面，把非本质的特征作为本质的特征。为此，往往需要变换概念的叙述或表达方式，让学生从各个侧面来理解概念。目的在于从变式中把握概念的本质属性，排除非本质属性的干扰。如：在学习质数时，可以说是"一个自然数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数。"有时也说成"只能被1和它本身整除的数叫做质数"。因为事物的本质属性可以运用不同的语言来表达，如果学生对各种不同的叙述和表达都能理解和掌握，就说明学生对概念的理解是透彻的，是灵活的，不是死记硬背的。
5、借助反思能力理解概念。逆向思维非常有利于学生学习能力的提高。如：在教学"角"的概念时，教师没有直接提问：什么叫角？而是让学生动手画角，继而接着问：说说你是怎样画出这个角的？学生试着叙述，这样一来，化难为易，化抽象为具体，使学生对角的本质属性理解得既轻松又透彻。
三、概念的应用。
教学中不仅要求学生理解概念，而且还要求学生能够正确、灵活地运用概念进行判断、推理、计算、作图等，能运用概念分析和解决实际问题。通过概念的应用，除了能加深学生对概念的理解，促进概念的巩固外，还有利于启迪学生思维，培养学生的数学能力。同时，通过概念的应用，可以检验学生理解和掌握概念的情况，以便及时弥补。
1、自举实例。数学从生活中来又回到生活中去，所以从具体到抽象又回到具体，符合小学生的认知规律，使学生更准确把握概念的内涵和外延。有经验的老师经常使用这种练习方法。如：教学长方形和正方形后，让学生在自己的身边找一找：哪些物体的表面是这些图形？
2、应用于计算、作图等。 掌握概念对计算有指导作用，反之，通过计算对理解和巩固概念也起促进作用。例如，在学习了加法和乘法的运算定律后，就可以让学生在计算时，灵活运用定律使计算简便。在掌握分数的基本性质后，要求学生能熟练地进行通分、约分，并说明通分、约分的依据。学习了小数的性质后，就可以让学生把小数按要求进行化简或改写，在学生理解线段、角等概念的基础上动手画一画等等。
3、应用于生活实践 。数学就是服务于生活的，只有让学生把所学习到的数学概念，拿到生活实际中去应用，才会使学到的概念知识得以巩固，进而提高学生对数学概念的应用技能。例如：在学习圆的面积后，要求学生在生活中选定一个近似于圆的物体，实际测量出相关数据，算出它的面积。再如，在教学正比例应用题时，可以启发学生运用旗杆高度与影长的关系，巧妙地算出了旗杆的高度。通过创设有效的教学情景，教师适时点拨，不但启迪了学生的思维，而且培养了学生学以致用的兴趣和能力，也加深了对所学概念的理解。
总之，概念是枯燥的、乏味的，但却是重要的。对于小学生我们不能一味奢求他们非常清楚学习数学概念的重要性，全力投入足够的时间和精力去学习数学概念，也不能单纯地依赖教师或家长的"权威"去强迫孩子们这样做。那么就需要我们教师积极地引领他们，精心设计，以"激疑--引入--理解--应用"这样的路径，引领孩子，使之学得轻松，学得扎实，让他们真正体会到数学的魅力，让概念深入心中，为数学学习服务。