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摘要 当前初中学生学习成绩分化严重。随着九年义务教育的实施，小学毕业生都就近入学，学生水平参差不齐，形成教无信心。学无兴趣。学无所得的不良局面。多数数学教师在教学中，面对学习基础、接受能力和学习行为习惯差异较大的新情况困惑无策。忽视这种差异，就必然使部分学生掉队，丧失信心。分层教学是实现群体“共同发展”与“差别发展”统一的必由之路。要成功地进行分层教学必须注意学生分层建组、教学过程分层、分类指导等多方面的问题。这几个环节处理好了，可以使教学过程得到优化，良好的心理气氛胜过任何教育技能，感情的共鸣，信念的确定，行为的顺应，目标的认同，达到教学活动的同频共振，在教学这个复杂的双边活动中，学生是属于决定地位的主体，谁赢得了学生，谁就赢得了教育。
关键词 成绩分化；分层教学；优化教育
新的课程标准指出。数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好。对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学，已根本不符合素质教育的要求。分层次教学国内外已有先例，我认为是一种切合实际的、科学的做法。它是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全丽发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践，谈谈分层教学方面的策略。
一、分层建组策略
教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解。根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习。在教师的启发下完成习题；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容。完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，最好四个人(1个A层、2个B层、1个C层)为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流，体现群体中的“优势互补”。经过一段学习后，由学生自己提出要求。教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整(一般是半个学期或一个学期为一次)，激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A，B层不断壮大的目的。
二、教学过程分层策略
(一)备课分层策略
1 教学目标层次化
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、《数学课程标准》的情况下，按照不同层次学生的实际情况。因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求。如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识。灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识。学习基本的方法，培养基本的能力。
如“一元一次不等式”教学目标可定为：
共同目标：掌握一元一次不等式的解法，并能用它来解决简单的问题。
层次目标：
A层：在充分理解的基础上，进行综合应用；
B层：在基本熟悉解题步骤的同时。加深巩固以前的知识(数轴上表示，整数解)；
C层：会解简单的一元一次不等式。并掌握其基本解法。
2 问题设置层次化
问题的提出是思维的开始，但当学生的心理处于压抑、自卑甚至恐惧时，它将直接阻碍、削弱思维活动，针对不同层次的学生，设置不同的问题，使各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。例如，在介绍平方差公式进行因式分解的时，让后进生做x2－9x2。让中等生做16x2－9x2，让优等生做16(a-b)2-9(a b)2，不仅使问题层层加深，便于理解还使每类学生品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习信心。
3 练习设置层次化
分层练习是分层教学的核心环节。其意义在于强化各层学生的学习成果。及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
(二)课堂教学分层策略
在设计教学中注意倾斜度。开始“小步子、慢速度”有助于后进生对基础知识的掌握，然后逐步放开，增加一些综合性、灵活性的问题，最后鼓励学生自己提出问题。通过讨论解决。例如，在讲“等腰三角形性质”时，由猜想开始通过学生自己动手剪、裁、叠合总结出等腰三角形的性质。这一部分让后进生来完成。既提高了他们的学习兴趣又加深了他们对等腰三角形性质的理解和掌握。对于性质的分析和证明，由中等生来完成，可以巩固他们以前的知识和培养他们把新旧知识结合起来综合运用的能力。对于辅助线的添加和用其他方法进行证明由优等生独立发现完成，让他们在发现中领略到数学的方法美，提高他们的发散思维能力。这样使各类学生都参与了教学，在参与定理的发现、推导、证明活动中敢于面对困难。通过不断探索、解决问题的新途径去克服困难，培养学生顽强的学习毅力。勇于开拓、不断创新的品质。
(三)作业设计层次化
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。在作业的设计上尽量做到每道习题都有利于实现教学目标。因此。作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每名学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上。对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
如在“勾股定理”第一课时后。分别设计了下面的作业：
①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
②求下列直角三角形中的未知边。
③矩形的周长为28，长为8，求矩形的对角线长。
④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，求△AOB斜边上的高。
要求：
A层次同学要完成全部题；
B层次同学要完成①、②、③题；
C层次同学只要完成①、②两题。
三、分类指导策略
学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对B、C层次学生的辅导。对C层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织A层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座。开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练。难度稍低的练习可让A层次的学生帮助C层次的同学。通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。另外，分层教育使各类学生都有所提高，但并不是使每一名学生的潜力都得到了充分的“挖掘”，因此，个别辅导在分层教学中显得不可少，特别是一些过差生，不仅缺乏刻苦钻研精神和克服困难的意志，更缺乏学习的信心，认为“努力也学不会”，有破罐子破摔的思想，对于这些学生要在个别辅导及时发现其闪光点和进步之外，予以鼓励增强其学习信心。对于一些数学基础较好、有一定能力的学生要引导他们在牢固掌握“双基”的基础上阅读一些课外杂志和书籍，学习多种数学思想和方法，把课堂教学内容加深加宽，使自己的各种能力都得到发展。通过个别辅导使每类学生都感到教师喜欢他们。对他们寄以厚望，使他们有积极的情绪。自觉在数学学习上多下工夫。
总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但它可以大面积提高学生的素质，转化差生。培养优生，充分体现因材施教的原则，又突出了教师主导，强化了课内外的结合。真正把学生从“满堂灌”“齐步走～题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，对分层次教学我们在今后的教学实践不断的尝试。逐渐地完善。
关键词 成绩分化；分层教学；优化教育
新的课程标准指出。数学要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。而现行的教学方式为传统的“平行分班”，学生在生理发展和心理特征上的差异是客观存在的；对数学的兴趣和爱好。对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的，继续在教学中采用“一刀切”“一锅煮”的方法进行教学，已根本不符合素质教育的要求。分层次教学国内外已有先例，我认为是一种切合实际的、科学的做法。它是一种符合因材施教原则的教学方法，它能面向全体学生，为学生的全丽发展创造条件，有利于学生数学素质的普遍提高。本文结合自己的教学实践，谈谈分层教学方面的策略。
一、分层建组策略
教师在教学过程中，对学生的实际情况要有充分的了解。根据学生的智力、基础和学习态度等，将学生大致分成三个层次：A层是拔尖的优等生，即能掌握课文内容，独立完成习题，完成教师布置的复习参考题及补充题；B层是成绩中等的学生，即能掌握课文内容，独立完成练习。在教师的启发下完成习题；C层是学习有困难的学生，即能在教师和A层同学的帮助下掌握课文内容。完成练习及部分简单习题。
在编排座位时，最好四个人(1个A层、2个B层、1个C层)为一个学习小组，便于讨论、辅导、交流，体现群体中的“优势互补”。经过一段学习后，由学生自己提出要求。教师根据学生的变化情况，引入适当的竞争机制，作必要的层次间的升降调整(一般是半个学期或一个学期为一次)，激励学生上进，最终达到C层逐步解体，A，B层不断壮大的目的。
二、教学过程分层策略
(一)备课分层策略
1 教学目标层次化
分层次备课是搞好分层教学的关键。教师应在吃透教材、《数学课程标准》的情况下，按照不同层次学生的实际情况。因材施教，设计好分层次教学的全过程。确定具体可行的教学目标，分清哪些属于共同目标，哪些属于层次目标。对不同层次的学生还应有具体的要求。如对A层的学生要设计些灵活性和难度较大的问题，要求学生能深刻理解基础知识，灵活运用知识，培养学生的创造力和创新精神，发展学生的个性特长；对B层的学生设计的问题应有点难度，要求学生能熟练掌握基本知识。灵活运用基本方法，发展理解能力和思维能力；对C层的学生应多给予指导，设计的问题可简单些，梯度缓一点，能掌握主要的知识。学习基本的方法，培养基本的能力。
如“一元一次不等式”教学目标可定为：
共同目标：掌握一元一次不等式的解法，并能用它来解决简单的问题。
层次目标：
A层：在充分理解的基础上，进行综合应用；
B层：在基本熟悉解题步骤的同时。加深巩固以前的知识(数轴上表示，整数解)；
C层：会解简单的一元一次不等式。并掌握其基本解法。
2 问题设置层次化
问题的提出是思维的开始，但当学生的心理处于压抑、自卑甚至恐惧时，它将直接阻碍、削弱思维活动，针对不同层次的学生，设置不同的问题，使各类学生都能在愉快、轻松的氛围中领略到获得学习的愉悦和欢乐，从而在愉快中达到自己的学习目标，完成向高一层次的转化。例如，在介绍平方差公式进行因式分解的时，让后进生做x2－9x2。让中等生做16x2－9x2，让优等生做16(a-b)2-9(a b)2，不仅使问题层层加深，便于理解还使每类学生品尝到成功的喜悦，感受到努力的价值，从而进一步增强学习信心。
3 练习设置层次化
分层练习是分层教学的核心环节。其意义在于强化各层学生的学习成果。及时反馈、矫正，检测学习目标的达成情况，把所理解的知识通过分层练习转化成技能，反馈教学信息，对各层学生进行补偿评价和发展训练，达到逐层落实目标的作用。因此教师要在备课时，针对学生实际和教材内容精心设计编排课堂练习，或重组教科书中的练习，或重新选编不同层次的练习，在选编三个不同层次的练习时，必须遵守基本要求一致，鼓励个体发展的原则。通俗点就是“下要保底，上不封顶”。在保证基本要求一致的前提下，习题综合与技巧分三个层次。
(二)课堂教学分层策略
在设计教学中注意倾斜度。开始“小步子、慢速度”有助于后进生对基础知识的掌握，然后逐步放开，增加一些综合性、灵活性的问题，最后鼓励学生自己提出问题。通过讨论解决。例如，在讲“等腰三角形性质”时，由猜想开始通过学生自己动手剪、裁、叠合总结出等腰三角形的性质。这一部分让后进生来完成。既提高了他们的学习兴趣又加深了他们对等腰三角形性质的理解和掌握。对于性质的分析和证明，由中等生来完成，可以巩固他们以前的知识和培养他们把新旧知识结合起来综合运用的能力。对于辅助线的添加和用其他方法进行证明由优等生独立发现完成，让他们在发现中领略到数学的方法美，提高他们的发散思维能力。这样使各类学生都参与了教学，在参与定理的发现、推导、证明活动中敢于面对困难。通过不断探索、解决问题的新途径去克服困难，培养学生顽强的学习毅力。勇于开拓、不断创新的品质。
(三)作业设计层次化
作业能及时反馈不同层次学生所掌握知识的情况，能反映一堂课的教学效果，又能达到初步巩固知识的目的。在作业的设计上尽量做到每道习题都有利于实现教学目标。因此。作业应该多层次设计，针对不同层次的学生，设计不同题量、不同难度的作业，供不同层次学生选择，题型应由易到难成阶梯形。C组做基础性作业；B组以基础性为主，同时配有少量略有提高的题目；A组做基础作业和有一定灵活性、综合性的题目。使得作业的量和难度使每名学生都能“跳一跳，摘到苹果”。从而调动各层次的学生的学习积极性。在作业批改上。对C层学生尽可能面改，发现问题及时订正，集中的问题可利用放学后组织讲评，反复训练，真正掌握；成绩较好的学生的作业可以采取抽查、互改等处理。
如在“勾股定理”第一课时后。分别设计了下面的作业：
①熟记勾股定理，并对照图形默写两遍。
②求下列直角三角形中的未知边。
③矩形的周长为28，长为8，求矩形的对角线长。
④如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，求△AOB斜边上的高。
要求：
A层次同学要完成全部题；
B层次同学要完成①、②、③题；
C层次同学只要完成①、②两题。
三、分类指导策略
学生训练时，要做好课堂巡视，及时反馈信息，加强对B、C层次学生的辅导。对C层次的学生课后尽可能进行面对面的辅导，积极组织A层次的学生开展第二课堂活动，通过开展竞赛知识讲座。开拓学生的视野，丰富学生的数学知识。平时的课堂训练。难度稍低的练习可让A层次的学生帮助C层次的同学。通过生生之间的互动，促进不同层次的学生的进步。另外，分层教育使各类学生都有所提高，但并不是使每一名学生的潜力都得到了充分的“挖掘”，因此，个别辅导在分层教学中显得不可少，特别是一些过差生，不仅缺乏刻苦钻研精神和克服困难的意志，更缺乏学习的信心，认为“努力也学不会”，有破罐子破摔的思想，对于这些学生要在个别辅导及时发现其闪光点和进步之外，予以鼓励增强其学习信心。对于一些数学基础较好、有一定能力的学生要引导他们在牢固掌握“双基”的基础上阅读一些课外杂志和书籍，学习多种数学思想和方法，把课堂教学内容加深加宽，使自己的各种能力都得到发展。通过个别辅导使每类学生都感到教师喜欢他们。对他们寄以厚望，使他们有积极的情绪。自觉在数学学习上多下工夫。
总之，实施分层教学虽然有一些困难和不足，但它可以大面积提高学生的素质，转化差生。培养优生，充分体现因材施教的原则，又突出了教师主导，强化了课内外的结合。真正把学生从“满堂灌”“齐步走～题海战”中解放出来，减轻了学生沉重的课业负担，激发了学生的学习兴趣，提高了学习的效率。而如何使这种教学方法更好发挥它的作用，对分层次教学我们在今后的教学实践不断的尝试。逐渐地完善。