半张量积下矩阵方程组AX=B,XC=D的最小二乘解

来源 :数学杂志 | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhouyueying

【摘要】

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本文研究了半张量积下矩阵方程组AX=B,XC=D在不同情况下的最小二乘解X＊∈R^（p×q）,其中矩阵A∈R^（m×n）,B∈R^（h×k）,C∈R^（a×b）,D∈R^（l×d）给定.根据半张量积的

【作者】

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李涛周学林李姣芬

【机构】

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桂林电子科技大学数学与计算科学学院广西高校数据分析与计算重点实验室,桂林电子科技大学教务处

【出处】

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数学杂志

【发表日期】

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2018年3期

【关键词】

：

半张量积矩阵方程组最小二乘解奇异值分解 semi-tensor product matrix equations least-squares soluti

【基金项目】

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国家自然科学基金资助（11301107,11561015）, 广西自然科学基金资助（2016GXNSFAA380074,2016GXNSFFA380009）

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本文研究了半张量积下矩阵方程组AX=B,XC=D在不同情况下的最小二乘解X＊∈R^（p×q）,其中矩阵A∈R^（m×n）,B∈R^（h×k）,C∈R^（a×b）,D∈R^（l×d）给定.根据半张量积的定义将其转变为普通乘积下的矩阵方程组,再结合矩阵奇异值分解及矩阵微分给出该方程组在不同情况下最小二乘解的解析表达式,并用数值算例加以验证.

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