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探究式教学，是指在学生在教师的指导下，积极主动地获取知识、应用知识，不断发展和增强研究意识、进取意识、创新意识和实践能力的一种学习方式。
在探究性学习的过程中，学生学到的不仅仅是书本知识，更要感受从事数学学习和科学研究的策略、技能与方法，获得学习成功的快乐体验，增强求知欲和自信心进而促进学生身心的全面发展。
一、创设情境，引发探究
苏霍母林斯基认为：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需求特别强烈，他期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体会到创造的快乐。”因此教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的研究欲望。
要使学生多动脑，勤思考必须使学生对老师提出的问题产生兴趣，才能培养学生思维的兴趣。一节课的导入方法很多，为了激发学生的求知欲，在教学“乘法的初步认识”一课时我创设情境《美猴王献鲜桃》的故事，并结合故事出示课件。“一天王母娘娘过生日，孙悟空从花果山摘了许多鲜桃，给她祝寿。”
出示：一盘桃子表示1个2写作：2
两盘桃子表示2个22+2
三盘桃子表示3个22+2+2
四盘桃子表示4个22+2+2+2
盘数越多，加法算式就越长，有没有简便的方法呢？让学生们想一想，说一说。这样不但激发了学生的兴趣，同时明确了学习目的，就能更好的完成学习任务。学生的好奇心、积极性充分调动起来，人人动手、动脑，大胆探索。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。
二、重视体验，实践探究
在开展研究性学习中，加强学生体验可以弥补知识转化为能力的缺陷。学习者用自己心灵去触摸周围这个世界，在体验、内化的基础上，逐步形成自觉的创造行为。孩子们的指尖闪烁着智慧，教师要鼓励他们大胆地想象、猜测、推理、验证，让他们在动手操作中去发现、去创造。生物学研究证明：人的大脑皮层内有特定区域同人身体的有关部位相联系，其中与人的双手有联系的特定区域占人整个大脑皮层的三分之一。因此，作为教师要重视开发学生双手的功能，充分利用这个资源，以促进大脑潜能的开发。在教学《圆的面积》一课时让学生动手操作：①对折成扇形，转化成三角形。②剪成4份拼成平行四边形，都不太象。教师建议从两种方法中选一种继续研究。让学生发现将一个圆平均分8份，可以拼成一个近似的长方形。引导学生发现把圆平均分的份数越多越接近长方形。教师课件出示：把圆平均分32份，64份，通过观察得出分的份数越多，拼完的图形越接近长方形。折成三角形的也是折的份数越多，每一份越接近三角形。一个三角形的面积，底是一段弧，高是半径。小结两种方法：一种方法是求出一个三角形，再乘份数得出圆的面积。另一种方法是转化成长方形。都是把曲线图形转化成直线图形。学生是真的在探究在思考，充分发挥了学生的主体地位。让学生试着推导出圆面积公式，通过讨论交流达成共识。
学生的思维是在活动中发展的，并随着学习的深入得到发展。教学中，教师要防止重结论轻过程现象的发生，要为学生提供一定的学习材料，鼓励学生通过自己的探索活动，对知识的形成过程建立清晰的表象。通过这样的渗透能充分地展示他们的聪明才智，激发他们学习数学的兴趣，培养他们的创新精神。数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。
三、发现过程，深入探究
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”然而由于受传统教学的影响，在教学过程中学生被动接受知识，成了容纳知识的“容器”，渐渐地其自主性、创造力被扼杀地荡然无存，只有重视学生的学习过程，让学生人人参与研究，才能最大限度地促进学生的发展。例如在讲“分数除以整数”的法则的推导上，出示例题：把67米铁丝平均分成2段，每段长多少米？这是一道被除数的分子能被除数整的题目。（电脑显示）先借助直观图使学生理解，把6/7米平均分成2段，用除法计算列式：6/7÷2结果是多少？学生答3/7米，让学生讨论这个3/7米是怎样得来的。学生可能回答：一是看图得来的。二是把6个1/7米平均分成2份，得3（6÷2）个1/7米。联系已学过的分数乘法的意义，说明把6/7米平均分成2段，也就是求6/7米的1/2，可以用乘法计算，每段长6/7×1/2=3/7米。转
先不说哪种方法更好，再出示两道题“把一张大饼的89平均分给4个人，每人分到多少块？”同时借助直观图演示，让学生自己说一说是怎样算的。再出示“把35平均分成3份，每份是多少？”借助直观图演示。让学生分组讨论，试着总结出一条法则，能够解决分数除以整数的题。因为前三道题都是被除数的分子能被除数整的题目，学生有可能说出“用被除数的分子除以整数的商做分子，分母不变。”这时老师再出示第四题“把6/7米铁丝平均分成4段，每段长多少米？”提出问题让学生研究，得不到整数商怎么办？通过讨论研究使学生体会到不可能所有的题都画图来计算结果。而且遇到被除数的分子不能被除数整的题目第二种方法也不具有普遍性，那么第三种方法具有普遍性。再观察第三种方法的计算过程发现除以一个整数等于乘这个整数的倒数。在课堂教学中，充分发挥学生的主体作用，强化参与意识，加强过程教学，让学生了解知识形成的过程，引导学生探索知识的来龙去脉，有助于培养学生的探究意识。
四、发散思维，拓展探究
发散思维是指在思考过程中，问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的新信息，使思考者从各种设想出发，不拘泥于一条途径，不局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的解答。在课堂教学中多提供机会，鼓励学生求异思维，进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力。对于数学问题，所求的答案虽然与他人相同，但解决问题的途径和思维方式往往不尽相同。想法设计表现得很独特，就属于创新意识的表现。运用多媒体设计课堂练习，还可以设计一些“开放”题，发展学生思维的灵活性，培养学生的创造能力。
探究式教学虽然从时间上要比老师讲花费得多些，也许因此使练习的数量减少，但实践证明，学生真正弄懂了，学透了，这种“费时”、“费力”是有价值的。通过教学实践发现，我们的教材降低了难度，目的在于使学生学会探索、思考问题的方法。并学会运用探索的方法认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，获得可持续发展的基础。
（作者单位：河北省魏县德政镇大寨中心小学）
在探究性学习的过程中，学生学到的不仅仅是书本知识，更要感受从事数学学习和科学研究的策略、技能与方法，获得学习成功的快乐体验，增强求知欲和自信心进而促进学生身心的全面发展。
一、创设情境，引发探究
苏霍母林斯基认为：“人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者。在儿童的精神世界里，这种需求特别强烈，他期望自己获得成功，期望感觉到自己智慧的力量，体会到创造的快乐。”因此教师要尊重学生的主体性，精心设计知识的呈现形式，营造良好的研究氛围，让学生置身于一种探索问题的情境中，以激发学生的研究欲望。
要使学生多动脑，勤思考必须使学生对老师提出的问题产生兴趣，才能培养学生思维的兴趣。一节课的导入方法很多，为了激发学生的求知欲，在教学“乘法的初步认识”一课时我创设情境《美猴王献鲜桃》的故事，并结合故事出示课件。“一天王母娘娘过生日，孙悟空从花果山摘了许多鲜桃，给她祝寿。”
出示：一盘桃子表示1个2写作：2
两盘桃子表示2个22+2
三盘桃子表示3个22+2+2
四盘桃子表示4个22+2+2+2
盘数越多，加法算式就越长，有没有简便的方法呢？让学生们想一想，说一说。这样不但激发了学生的兴趣，同时明确了学习目的，就能更好的完成学习任务。学生的好奇心、积极性充分调动起来，人人动手、动脑，大胆探索。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向和动力。
二、重视体验，实践探究
在开展研究性学习中，加强学生体验可以弥补知识转化为能力的缺陷。学习者用自己心灵去触摸周围这个世界，在体验、内化的基础上，逐步形成自觉的创造行为。孩子们的指尖闪烁着智慧，教师要鼓励他们大胆地想象、猜测、推理、验证，让他们在动手操作中去发现、去创造。生物学研究证明：人的大脑皮层内有特定区域同人身体的有关部位相联系，其中与人的双手有联系的特定区域占人整个大脑皮层的三分之一。因此，作为教师要重视开发学生双手的功能，充分利用这个资源，以促进大脑潜能的开发。在教学《圆的面积》一课时让学生动手操作：①对折成扇形，转化成三角形。②剪成4份拼成平行四边形，都不太象。教师建议从两种方法中选一种继续研究。让学生发现将一个圆平均分8份，可以拼成一个近似的长方形。引导学生发现把圆平均分的份数越多越接近长方形。教师课件出示：把圆平均分32份，64份，通过观察得出分的份数越多，拼完的图形越接近长方形。折成三角形的也是折的份数越多，每一份越接近三角形。一个三角形的面积，底是一段弧，高是半径。小结两种方法：一种方法是求出一个三角形，再乘份数得出圆的面积。另一种方法是转化成长方形。都是把曲线图形转化成直线图形。学生是真的在探究在思考，充分发挥了学生的主体地位。让学生试着推导出圆面积公式，通过讨论交流达成共识。
学生的思维是在活动中发展的，并随着学习的深入得到发展。教学中，教师要防止重结论轻过程现象的发生，要为学生提供一定的学习材料，鼓励学生通过自己的探索活动，对知识的形成过程建立清晰的表象。通过这样的渗透能充分地展示他们的聪明才智，激发他们学习数学的兴趣，培养他们的创新精神。数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。
三、发现过程，深入探究
波利亚说：“学习任何知识的最佳途径都是自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”然而由于受传统教学的影响，在教学过程中学生被动接受知识，成了容纳知识的“容器”，渐渐地其自主性、创造力被扼杀地荡然无存，只有重视学生的学习过程，让学生人人参与研究，才能最大限度地促进学生的发展。例如在讲“分数除以整数”的法则的推导上，出示例题：把67米铁丝平均分成2段，每段长多少米？这是一道被除数的分子能被除数整的题目。（电脑显示）先借助直观图使学生理解，把6/7米平均分成2段，用除法计算列式：6/7÷2结果是多少？学生答3/7米，让学生讨论这个3/7米是怎样得来的。学生可能回答：一是看图得来的。二是把6个1/7米平均分成2份，得3（6÷2）个1/7米。联系已学过的分数乘法的意义，说明把6/7米平均分成2段，也就是求6/7米的1/2，可以用乘法计算，每段长6/7×1/2=3/7米。转
先不说哪种方法更好，再出示两道题“把一张大饼的89平均分给4个人，每人分到多少块？”同时借助直观图演示，让学生自己说一说是怎样算的。再出示“把35平均分成3份，每份是多少？”借助直观图演示。让学生分组讨论，试着总结出一条法则，能够解决分数除以整数的题。因为前三道题都是被除数的分子能被除数整的题目，学生有可能说出“用被除数的分子除以整数的商做分子，分母不变。”这时老师再出示第四题“把6/7米铁丝平均分成4段，每段长多少米？”提出问题让学生研究，得不到整数商怎么办？通过讨论研究使学生体会到不可能所有的题都画图来计算结果。而且遇到被除数的分子不能被除数整的题目第二种方法也不具有普遍性，那么第三种方法具有普遍性。再观察第三种方法的计算过程发现除以一个整数等于乘这个整数的倒数。在课堂教学中，充分发挥学生的主体作用，强化参与意识，加强过程教学，让学生了解知识形成的过程，引导学生探索知识的来龙去脉，有助于培养学生的探究意识。
四、发散思维，拓展探究
发散思维是指在思考过程中，问题的信息朝各种可能的方向扩散，并引出更多的新信息，使思考者从各种设想出发，不拘泥于一条途径，不局限于既定的理解，尽可能作出合乎条件的解答。在课堂教学中多提供机会，鼓励学生求异思维，进一步开拓学生思路，培养学生的创新精神和创新能力。对于数学问题，所求的答案虽然与他人相同，但解决问题的途径和思维方式往往不尽相同。想法设计表现得很独特，就属于创新意识的表现。运用多媒体设计课堂练习，还可以设计一些“开放”题，发展学生思维的灵活性，培养学生的创造能力。
探究式教学虽然从时间上要比老师讲花费得多些，也许因此使练习的数量减少，但实践证明，学生真正弄懂了，学透了，这种“费时”、“费力”是有价值的。通过教学实践发现，我们的教材降低了难度，目的在于使学生学会探索、思考问题的方法。并学会运用探索的方法认识、发现、创造，以适应未来终身学习的需要，获得可持续发展的基础。
（作者单位：河北省魏县德政镇大寨中心小学）