从不同方向看几何体可以得到其不同的视图.视图通常有主视图（从正面看）、左视图（从左面看）、俯视图（从上面看）三种. 画几何体的视图是重点，对我们空间想象能力的要求较高, 而由视图确定小立方块的数目是个难点.
　　一、画立体图形的视图
　　对于相同小立方块的简单组合，画三视图是画从正面、左面、上面看到的平面图形，其关键是确定主视图、左视图、俯视图中正方形有几列，以及每列有几层（或几个）.画图时，要将这些正方形画在同一个平面上.
　　 例1如图1是由8个相同的小方块搭成的几何体，请画出它的三视图.
　　分析：为了画三视图，可以用小方块搭模型，从三个方向进行实际观察，也可以根据已知图形想象从三个方向看到的结果.
　　（1）从正面看，从左到右有3列，从下往上第1列3层，第2 列2层，第3列1层，然后把同一层画在同一直线上.（2）从左面看，从左到右有2列，从下往上第1列3层，第2列1层.（3）从上面看，从左到右有3列，第1列2个，第2列2个，第3列1个；从前到后共2排（行），前排（第1行）2个，后排（第2行）3个；其中第3列的1个在第2行.
　　解：其三视图如图2.
　　点评：（1）主视图和左视图的画法是相同的，只是观察的方向不同；这个几何体的主视图和俯视图第3列的小正方形的位置不同.（2）从三视图和俯视图可以看出：主视图和左视图层数相同，主视图和俯视图列数相同，左视图的列数和俯视图的行数相同.（3）从不同方向观察时，可以想象把凸出来的部分压缩到同一个面上，或把凸出来的部分拿掉，直到所有的小方块在同一个面上，再画出能看到的平面图形.
　　例2如图3是由7个小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图.
　　分析：（1）摆出几何体，再画主视图和俯视图.
　　（2）主视图与俯视图的列数相同，由俯视图各小正方形中的数据所知，主视图有3列，第1列1层，第2列3层，第3列1层；左视图的列数与俯视图的行数相同，由俯视图提供的信息可知，左视图有2列，第1列3层，第2列2层.
　　解：如图4，为该几何体的主视图和左视图.
　　点评：俯视图中某列最大数字就是主视图对应列的层数；俯视图中某行的最大数字就是左视图中对应列的层数.
　　
　　二.由视图计数
　　
　　例3如图5所示是由若干相同小正方体搭成的几何体的主视图、左视图、俯视图.试问这个几何体可能由几个小正方体组成？
　　分析： 以俯视图作为基础.
　　如图6，（1）根据主视图，在俯视图的每个小正方形的左边填上第1个数字，表示该列各位最多可能的层数；（2）根据左视图，在俯视图的每个小正方形的右边填上第2个数字，表示该列各位最多可能的层数（3）因为填上的数是最多可能的层数，因此取每个小正方形中较小的数，就表示此位置的层数.
　　解：小正方体的个数可能为
　　1+1+1+2+1+2=8（个）.
　　例4如图7是用小立方块搭成的一个几何体的主视图和俯视图，这样的几何体只有一种吗？它最少需要多少个小立方块？最多呢？
　　分析： 以俯视图为基础，用例3的方法可求出最多需要13个小立方块. 由主视图知，俯视图第1列每个小正方均填1；因为主视图的第2列有3层，所以俯视图第2列最少需要的小立方块数为3和1；同理，俯视图第3列最少需要的小立方块数为2和1（如图8）.从而最少需要1+1+1+3++1+2+1=10（个）小立方块.可见，这样的几何体不只一种.
　　思考：符合本题条件的几何体有多少种？其左视图有几种情况？
　　练习：1.三视图能唯一确定立体图形吗？
　　2．如图9是由小立方块搭成的几何体的主视图和左视图，搭成它需要多少个小立方块？
　　答案：1. 不能，如三视图均为“田”字格的立体图形不只一个.
　　2．如图10，最少需要6个小立方块，最多需要11个小立方块.
　　
　　注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。