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摘 要：重视学生估算能力的培养是2011版新《课标》的一个重要特色，因此从低年级起，教师就要在日常教学中点滴渗透，有效利用、整合、挖掘教材，培养孩子的估算意识与估算习惯，发展孩子的估算能力，从中让孩子建立良好的数感，锻炼孩子的判断、推理能力，拥有良好的数学素养。
关键词：估算意识；数感；推理能力；自我检查
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）15-083-2
估算主要是指在计算或测量中，无法或无须精确计算时说采用的一种数学方法，与精确计算相对立。估算教学是新课程背景下小学数学教材中新增添的一项重要教学内容，《课标》要求“重视口算，加强估算”，加强估算就是要求学生逐步培养估算意识，学习估算方法，形成估算策略，并会选用一定的估算策略解决相关问题。在苏教版小学数学教科书中每个学段都合理安排了估算教学内容，随着年龄的增长，在不同学段与年级，教科书安排的量也会相应增多，要求也提高。但笔者在实际教学中发现：不少低段数学教师觉得低年级主要是口算或笔算教学，“估算”在整册教科书中少之又少；学生对估算也没有概念，因此在教学中并没有重视起来。但笔者认为：正因为在低年级里“估算”涉及的不多，对于一、二年级学生来说，他们的估算意识、估算方法都还没产生，我们更要“物以稀为贵”，有效地充分地利用这宝贵素材，让孩子们从这里起步，让我们真正成为他们的“估算”启蒙师，让估算的种子在他们幼小的心灵中根深蒂固，为他们日后的数学学习与生活奠定基础。
一、在估数中初步形成数感
估算在日常生活与数学学习中有着很广泛的应用，而估算的起点则是对数量多少的估计，即估数。在苏教版一年级数学上册的教科书上就安排了对数量多少进行估计的教学内容，如图。这是估算教学的首次出现。教师应该重视，要很好地引导学生去思考。
让学生先估一估草莓、雨伞的个数，再数一数验证自己估数的准确性。通过对数量的估计以及数一数进行验证的体验，让学生逐步积累数量多与少的经验，进一步体会数的意义，增进对估数的感受。
将低年级学生数感的培养与估算教学结合在一起是培养学生数感的首选途径。在这一过程中教师要善于根据需求随时调整、拓展与丰富教学内容，以估算教学为基础，以培养学生数感为目标不断提高学生的数学素养。
二、在“估测”中培养推理能力
低年级的老师深有体会：孩子对长度、时间和质量等概念的表象与建立不十分清晰与明确，导致一些常识题常出错。如“在括号里填上合适的单位”：“南京长江大桥铁路长约6772（ ）”，“小明做100道口算题用了30（ ）”。老师们很苦恼：“这么简单的题目都不会，背也背出来了。”其实孩子们也很苦恼。因为认知水平低，生活阅历少等多种因素的制约，他们对于多数物体的长度高度或时空观念是完全没有概念的。因此遇到这种“脱离自己生活”的事物或事件，在估计物体的长度高度等只好乱猜——无意识的猜测而不是有意识的估计。
而为师者，应该引导孩子们有效利用已有知识水平和生活经验，以此为生长点，在此基础上进行有意识的估测，运用比较、分析、推理等数学方法，是解决问题的关键。
当学生进行估测时，教师可以引导孩子们以一个熟悉的常见物体为参照物，之后再进行估测。如在认识米后，我请学生测一测我们的这幢教学楼大约有多高。显然以孩子们目前的知识与能力是无法真的用测量工具量出其高度的。经过一阵思考之后，有学生回答：我们的教学楼大约有12米。因为门的高度大约是2米，一层大约是3米，我们这幢教学楼有4层，4×3=12（米）。所以大约12米。还有同学答道：我们教室的窗高度大约1米，一间教室大约有3个窗户的高度，教学楼有4层，4×3=12（米）。虽然这两位学生的估测过程不同，但有一个共同点，都选取一个常见参照物，把估测物与参照物进行对比，有几个这样的参照物，算一算就能估测出结果了。
学生已经在生活与学习中积累的一些估算经验，如：一支粉笔大约长1分米，做一套眼保健操约5分钟，一节课大约40分钟等，这些都能作为估测其他事物或事件的重要参照物。要培养小学生的快速判断和推理能力，经常进行估测练习是行之有效的方法。因此，在学生学习了长度、时间、重量等知识之后，多安排学生估测一些物体的长度、重量，事件经过的时间等，引导学生在估测的过程中，或对结果进行合理猜测，或通过演绎推理的方式对结果进行严谨审视，在这样张弛有度的思维过程中，启迪学生数学思维，发展学生推理能力。
三、在“估算”中养成“自我检查”意识
对计算结果的估计主要有两种：“先估后算”和“先算后估”。在苏教版一年级下册教科书上就有这样的题目：“先估计得数是几十多，再用竖式计算。”确实，在学了两位数与两位数加减法及进位加与退位减后，一年级小朋友的计算负担也相对加重，口算准确率也有所下滑，错误原因也是五花八门，如运算概念混淆，或十位上相加忘了加个位进上的1，或在退位减法中被减数的十位上相减忘了退1，又或是运算时数位错乱等。像“56-19”“90-85”、“63 3”、“48 17”此类算式是错误率较高的，很多同学会算出“43”、“15”、“93”、“55”的结果。所以，“估算”这种计算方法也随之出现。当学生学会了如何估得数是几十多后，就应该为学生多创设练习机会，不要教科书上出现“先估后算”的要求后才被动地想起让学生估算。
到二年级学了乘除法后，运算更复杂，特别是积的位数、商的位数，准不准确呢，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，以此帮助学生来验证计算的结果。
只要教师在教学中做个有心人，把估算运算潜移默化的传递给学生，他们也会习惯成自然。通过估算来检查精算的正确性。这种“自我检查”意识对提升学生的计算水平、培养学生做事周密细致的优秀人格品质都具有重要的意义。
低年级学生的估算教学是一种初级入门式的引领教学，教师应该做好一名“引领者”，让学生了解估算的概念，掌握估算方法，并能在具体情境中合理选用估算策略。感悟估算在日常生活中的价值，体会估算的魅力。虽然估算内容在低年级阶段教材中所占比例较小，但我们仍然要提高重视，积极投入课堂，善于思考，及时反思。我们要做学生的源头活水，除了要挖掘延展教材的内容之外，还要时刻搜集相关教学素材，并把这些素材融入到教学的各个教学环节中去，让估算的种子在学生心田里扎根、发芽、成长。
[参考文献]
[1]许奕，李星云.小学数学13年级估算教学现状及策略的研究[D].南京师范大学硕士学位论文.小学数学，2013（04）.
[2]徐丽.估算，让人担心让人忧——谈小学低年级估算的培养[J].新教育时代电子杂志（教师版），2014（10）.
[3]王晓.小学数学估算的有效教学[J].现代中小学教育，2013（04）.
关键词：估算意识；数感；推理能力；自我检查
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）15-083-2
估算主要是指在计算或测量中，无法或无须精确计算时说采用的一种数学方法，与精确计算相对立。估算教学是新课程背景下小学数学教材中新增添的一项重要教学内容，《课标》要求“重视口算，加强估算”，加强估算就是要求学生逐步培养估算意识，学习估算方法，形成估算策略，并会选用一定的估算策略解决相关问题。在苏教版小学数学教科书中每个学段都合理安排了估算教学内容，随着年龄的增长，在不同学段与年级，教科书安排的量也会相应增多，要求也提高。但笔者在实际教学中发现：不少低段数学教师觉得低年级主要是口算或笔算教学，“估算”在整册教科书中少之又少；学生对估算也没有概念，因此在教学中并没有重视起来。但笔者认为：正因为在低年级里“估算”涉及的不多，对于一、二年级学生来说，他们的估算意识、估算方法都还没产生，我们更要“物以稀为贵”，有效地充分地利用这宝贵素材，让孩子们从这里起步，让我们真正成为他们的“估算”启蒙师，让估算的种子在他们幼小的心灵中根深蒂固，为他们日后的数学学习与生活奠定基础。
一、在估数中初步形成数感
估算在日常生活与数学学习中有着很广泛的应用，而估算的起点则是对数量多少的估计，即估数。在苏教版一年级数学上册的教科书上就安排了对数量多少进行估计的教学内容，如图。这是估算教学的首次出现。教师应该重视，要很好地引导学生去思考。
让学生先估一估草莓、雨伞的个数，再数一数验证自己估数的准确性。通过对数量的估计以及数一数进行验证的体验，让学生逐步积累数量多与少的经验，进一步体会数的意义，增进对估数的感受。
将低年级学生数感的培养与估算教学结合在一起是培养学生数感的首选途径。在这一过程中教师要善于根据需求随时调整、拓展与丰富教学内容，以估算教学为基础，以培养学生数感为目标不断提高学生的数学素养。
二、在“估测”中培养推理能力
低年级的老师深有体会：孩子对长度、时间和质量等概念的表象与建立不十分清晰与明确，导致一些常识题常出错。如“在括号里填上合适的单位”：“南京长江大桥铁路长约6772（ ）”，“小明做100道口算题用了30（ ）”。老师们很苦恼：“这么简单的题目都不会，背也背出来了。”其实孩子们也很苦恼。因为认知水平低，生活阅历少等多种因素的制约，他们对于多数物体的长度高度或时空观念是完全没有概念的。因此遇到这种“脱离自己生活”的事物或事件，在估计物体的长度高度等只好乱猜——无意识的猜测而不是有意识的估计。
而为师者，应该引导孩子们有效利用已有知识水平和生活经验，以此为生长点，在此基础上进行有意识的估测，运用比较、分析、推理等数学方法，是解决问题的关键。
当学生进行估测时，教师可以引导孩子们以一个熟悉的常见物体为参照物，之后再进行估测。如在认识米后，我请学生测一测我们的这幢教学楼大约有多高。显然以孩子们目前的知识与能力是无法真的用测量工具量出其高度的。经过一阵思考之后，有学生回答：我们的教学楼大约有12米。因为门的高度大约是2米，一层大约是3米，我们这幢教学楼有4层，4×3=12（米）。所以大约12米。还有同学答道：我们教室的窗高度大约1米，一间教室大约有3个窗户的高度，教学楼有4层，4×3=12（米）。虽然这两位学生的估测过程不同，但有一个共同点，都选取一个常见参照物，把估测物与参照物进行对比，有几个这样的参照物，算一算就能估测出结果了。
学生已经在生活与学习中积累的一些估算经验，如：一支粉笔大约长1分米，做一套眼保健操约5分钟，一节课大约40分钟等，这些都能作为估测其他事物或事件的重要参照物。要培养小学生的快速判断和推理能力，经常进行估测练习是行之有效的方法。因此，在学生学习了长度、时间、重量等知识之后，多安排学生估测一些物体的长度、重量，事件经过的时间等，引导学生在估测的过程中，或对结果进行合理猜测，或通过演绎推理的方式对结果进行严谨审视，在这样张弛有度的思维过程中，启迪学生数学思维，发展学生推理能力。
三、在“估算”中养成“自我检查”意识
对计算结果的估计主要有两种：“先估后算”和“先算后估”。在苏教版一年级下册教科书上就有这样的题目：“先估计得数是几十多，再用竖式计算。”确实，在学了两位数与两位数加减法及进位加与退位减后，一年级小朋友的计算负担也相对加重，口算准确率也有所下滑，错误原因也是五花八门，如运算概念混淆，或十位上相加忘了加个位进上的1，或在退位减法中被减数的十位上相减忘了退1，又或是运算时数位错乱等。像“56-19”“90-85”、“63 3”、“48 17”此类算式是错误率较高的，很多同学会算出“43”、“15”、“93”、“55”的结果。所以，“估算”这种计算方法也随之出现。当学生学会了如何估得数是几十多后，就应该为学生多创设练习机会，不要教科书上出现“先估后算”的要求后才被动地想起让学生估算。
到二年级学了乘除法后，运算更复杂，特别是积的位数、商的位数，准不准确呢，可以先用估算的方法，来确定一下它大致的取值范围，以此帮助学生来验证计算的结果。
只要教师在教学中做个有心人，把估算运算潜移默化的传递给学生，他们也会习惯成自然。通过估算来检查精算的正确性。这种“自我检查”意识对提升学生的计算水平、培养学生做事周密细致的优秀人格品质都具有重要的意义。
低年级学生的估算教学是一种初级入门式的引领教学，教师应该做好一名“引领者”，让学生了解估算的概念，掌握估算方法，并能在具体情境中合理选用估算策略。感悟估算在日常生活中的价值，体会估算的魅力。虽然估算内容在低年级阶段教材中所占比例较小，但我们仍然要提高重视，积极投入课堂，善于思考，及时反思。我们要做学生的源头活水，除了要挖掘延展教材的内容之外，还要时刻搜集相关教学素材，并把这些素材融入到教学的各个教学环节中去，让估算的种子在学生心田里扎根、发芽、成长。
[参考文献]
[1]许奕，李星云.小学数学13年级估算教学现状及策略的研究[D].南京师范大学硕士学位论文.小学数学，2013（04）.
[2]徐丽.估算，让人担心让人忧——谈小学低年级估算的培养[J].新教育时代电子杂志（教师版），2014（10）.
[3]王晓.小学数学估算的有效教学[J].现代中小学教育，2013（04）.