一道全国初中数学竞赛题的简单解法

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【摘要】

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<正>1998年全国初中数学竞赛第12题是: 设抛物线y=x2+（2a+1）x+2a+5/4的图象与x轴只有一个交点. （1）求a的值; （2）求a18+323a-6的值. 本文目的是对（2）给出两种较简单解法: 解（1）据

【作者】

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范晖

【机构】

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江苏省启东中学226200

【出处】

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中学数学月刊

【发表日期】

：

1998年Z1期

【关键词】

：

竞赛题初中数学

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<正>1998年全国初中数学竞赛第12题是: 设抛物线y=x²+（2a+1）x+2a+5/4的图象与x轴只有一个交点. （1）求a的值; （2）求a¹⁸+323a^-6的值. 本文目的是对（2）给出两种较简单解法: 解（1）据题设知,方程y=x²+（2a+ 1）x+2a+5/4=0有两个相等实根,所以△=（2a+1）²-4（2a+5/4）=0,即

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