【摘 要】
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用标准有限元求解椭圆边值问题,特别是含有多个变量的偏微分方程组时,由标准方法推导出的变分问题经常会出现鞍点问题,这将使得对应的离散化的代数问题是无限维的,给数值求解
【机 构】
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解放军理工大学指挥自动化学院,西安交通大学理学院,华为技术有限公司
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（10471109）
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用标准有限元求解椭圆边值问题,特别是含有多个变量的偏微分方程组时,由标准方法推导出的变分问题经常会出现鞍点问题,这将使得对应的离散化的代数问题是无限维的,给数值求解带来巨大困难;最小二乘有限元方法不会出现鞍点问题,但是在求解时,其产生大的半带宽会带来更大的运算量及求解结果的不精确;为解决上述问题,并取得最佳逼近解,给出了线弹性平板问题的两步最小二乘有限元方法,并对该方法进行了数值分析,并通过算例,验证了该方法的正确性。
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