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【文章摘要】
我国是水源极其匮乏的国家之一，并且地区分布又極不均匀，输水隧道用于地区之间调水随处可见。输水隧道一般用于穿越山体和重要的设施，这些地段地质条件复杂，它的稳定性对一方经济的发展和人民的生活至关重要。
本文利用大型通用有限元程序ANSYS分析围压作用下围岩的应力应变状况，分析由于高地应力作用下隧洞围岩的变形关系，为工程设计提供帮助，并为后期输水隧道设计和开挖提供相关的技术参考。
【关键词】
输水隧道;围岩;有限元
1 隧洞的结构介绍
水工隧洞可用于灌溉、发电、供水、泄水、输水、施工导流和通航。水流在洞内具有自由水面的，称为无压隧洞;充满整个断面，使洞壁承受一定水压力的，称为有压隧洞。水工隧洞主要由进水口、洞身和出口段组成。为防止岩石坍塌和渗水等，洞身段常用锚喷（采用锚杆和喷射混凝土）或钢筋混凝土做成临时支护或永久性衬砌。洞身断面可为圆形、城门洞形或马蹄形，有压隧洞多用圆形。
2 有限元方法概述
有限单元法以剖分离散和分块插值为指导思想。其基本方法是将连续的求解区域离散化为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元组合体，利用每一个单元内假设的近似函数来分片地表达整个求解域上待求的未知场函数。其应用范围已由杆件结构问题扩展到弹性力学以及塑性力学问题;由平面问题扩展到空间问题;由静力学问题扩展到动力学问题、稳定问题;由固体力学问题扩展到流体力学、热力学、电磁学等问题。已成为广大科技工作者的有力武器。
3 基于ANSYS的隧道围岩稳定性分析
3.1初始地应力的模拟
在ANSYS中，有以下两种方法可能来模拟初始地应力：
方法一，只考虑岩体的自重应力，忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。这种方法简单方便，只需给出岩体的各项参数即可计算。不足之处在于计算出来的应力场和实际应力场有偏差，而且岩体在自重应力作用下还产生了初始位移，在继续分析后续施工工序时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始位移早就结束，对隧道（洞）的开挖不产生影响，因此在以后的每个施工阶段分析位移场时，需减去初始位移场。
方法二，使用读取初始应力文件的方法。在进行结构分析时，ANSYS中可以使用读入初始应力文件来把初应力指定为一种载荷，因此当具有实测的初始地应力资料时，可将初始地应力写成初应力载荷文件，然后读入ANSYS作为载荷条件，就可以直接进行第一步的开挖计算。所得的应力场和位移场就是开挖后的实际应力场和位移场，无须进行加减。
本文采用第一种方法。
3.2 Drucker-Prager（DP）材料模型。
岩石、土壤和砼等材料都属于颗粒状材料，能准确描述这类材料的强度准则为Drucker-Prager屈服准则，使用Drucker-Prager屈服准则的材料简称训DP材料。在岩石、土壤等的有限元分析中，采用DP材料可以得到较为精确的结果。
3.3 隧道设计模型
随着NATM法的出现，以测试为主的实用设计方法得到了发展，其中收敛-约束法采用最多，其主要思想是：边施工，边进行洞周边位移测量，随着位移的变化情况，选择合理的支护参数，这样的好处是可以根据实际情况来设计隧道结构。收敛-约束法将支护结构和围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，即围岩-结构模型，通过调整支护来控制变形，从而最大限度地发挥围岩本身的自承载力。对于几何围岩初始应力状态、地质条件都比较复杂的地下工程，一般需要采用数值计算方法，尤其是需要考虑围岩的各种非线性特征和施工过程对坑道稳定性影响时。
3.4 隧道载荷
根据《地下铁道设计规范》（GB50157-92），隧道设计中主要考虑的载荷包括：永久载荷、可变载荷（基本可变载荷和其他可变载荷）以及偶然载荷。
4 工程实例
4.1 工程介绍
某河底引水隧道工程，立面为3孔圆形隧道，孔径为9.5m，衬砌厚为1m;相邻洞中心距为31m。埋置深度为河床下约71m。为研究方便，对以上实例工程我们做如下简化：
隧洞覆盖层厚度为50m，宽度为235m。覆盖层土体的弹性模量取E=1500Mpa，泊松比取 =0.25，密度取为2500kg/ 。
其余土体，密度也为2500kg/ 。覆盖层以上土体，以均布荷载的形式作用于覆盖层上表面。且所有土体均不考虑水渗透作用。
隧洞为引水隧洞，在使用过程中有静水压力，但在隧洞施工期间为无内压隧洞，分析施工期围岩稳定性可以不考虑。河床上的河水，以均布水压力的形式作用于覆盖层上表面。简化后的简图见图4.1。
4.2 工程实例的ANSYS计算
（1）建立隧道有限元模型
（2）计算初始地应力场和位移场（工况一）
（3）进行施工开挖
（4）进行开挖后内力和位移计算（工况二）
（5）后处理。根据模型的简化方法，本项目只考虑岩体的自重应力，忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。因此在以后的每个施工阶段分析位移场时，需减去初始位移场。即需用工况二的结果减去工况一的结果。
（6）改变衬砌厚度，重新计算隧道孔洞的应力和位移。重复步骤1-5，每次改变衬砌厚度（200，500，750，1000，1200，等），即可得到在不同衬砌厚度下隧道孔洞的应力和位移。
4.3 计算结果分析
将计算得到的不同衬砌厚的隧洞围岩的应力和位移进行对比，得到相应的曲线。
5 总结
通过改变衬砌厚度，计算不同衬砌厚度时的围岩应力和位移，发现并不是越增加衬砌厚度就越有利于围岩的稳定性，对不同的隧洞，应该采用不同的衬砌厚度，这个厚度，要使围岩的应力最小或接近最小，同时满足位移变化的要求。而对本次研究所选的实例工程而言，最合理的衬砌厚度为1000mm。当采用的衬砌厚度为1000mm时，围岩上各点的应力可以达到较小值，特别是围岩的顶点和底部点处的应力，同时达到最小值;而且，围岩的位移也达到合理、经济的状态。
【参考文献】
[1]阚前华等编著.ANSYS高级工程应用实例分析与二次开发.北京：电子工业出版社，2006
[2]杜平安等编著. 有限元法：原理、建模及应用.北京：国防工业出版社，2004
[3]王焕定， 王伟编著. 有限单元法教程. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003
【作者简介】
崔洋、男、1981年、山东日照、讲师。
我国是水源极其匮乏的国家之一，并且地区分布又極不均匀，输水隧道用于地区之间调水随处可见。输水隧道一般用于穿越山体和重要的设施，这些地段地质条件复杂，它的稳定性对一方经济的发展和人民的生活至关重要。
本文利用大型通用有限元程序ANSYS分析围压作用下围岩的应力应变状况，分析由于高地应力作用下隧洞围岩的变形关系，为工程设计提供帮助，并为后期输水隧道设计和开挖提供相关的技术参考。
【关键词】
输水隧道;围岩;有限元
1 隧洞的结构介绍
水工隧洞可用于灌溉、发电、供水、泄水、输水、施工导流和通航。水流在洞内具有自由水面的，称为无压隧洞;充满整个断面，使洞壁承受一定水压力的，称为有压隧洞。水工隧洞主要由进水口、洞身和出口段组成。为防止岩石坍塌和渗水等，洞身段常用锚喷（采用锚杆和喷射混凝土）或钢筋混凝土做成临时支护或永久性衬砌。洞身断面可为圆形、城门洞形或马蹄形，有压隧洞多用圆形。
2 有限元方法概述
有限单元法以剖分离散和分块插值为指导思想。其基本方法是将连续的求解区域离散化为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元组合体，利用每一个单元内假设的近似函数来分片地表达整个求解域上待求的未知场函数。其应用范围已由杆件结构问题扩展到弹性力学以及塑性力学问题;由平面问题扩展到空间问题;由静力学问题扩展到动力学问题、稳定问题;由固体力学问题扩展到流体力学、热力学、电磁学等问题。已成为广大科技工作者的有力武器。
3 基于ANSYS的隧道围岩稳定性分析
3.1初始地应力的模拟
在ANSYS中，有以下两种方法可能来模拟初始地应力：
方法一，只考虑岩体的自重应力，忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。这种方法简单方便，只需给出岩体的各项参数即可计算。不足之处在于计算出来的应力场和实际应力场有偏差，而且岩体在自重应力作用下还产生了初始位移，在继续分析后续施工工序时，得到的位移结果是累加了初始位移的结果，而现实中初始位移早就结束，对隧道（洞）的开挖不产生影响，因此在以后的每个施工阶段分析位移场时，需减去初始位移场。
方法二，使用读取初始应力文件的方法。在进行结构分析时，ANSYS中可以使用读入初始应力文件来把初应力指定为一种载荷，因此当具有实测的初始地应力资料时，可将初始地应力写成初应力载荷文件，然后读入ANSYS作为载荷条件，就可以直接进行第一步的开挖计算。所得的应力场和位移场就是开挖后的实际应力场和位移场，无须进行加减。
本文采用第一种方法。
3.2 Drucker-Prager（DP）材料模型。
岩石、土壤和砼等材料都属于颗粒状材料，能准确描述这类材料的强度准则为Drucker-Prager屈服准则，使用Drucker-Prager屈服准则的材料简称训DP材料。在岩石、土壤等的有限元分析中，采用DP材料可以得到较为精确的结果。
3.3 隧道设计模型
随着NATM法的出现，以测试为主的实用设计方法得到了发展，其中收敛-约束法采用最多，其主要思想是：边施工，边进行洞周边位移测量，随着位移的变化情况，选择合理的支护参数，这样的好处是可以根据实际情况来设计隧道结构。收敛-约束法将支护结构和围岩视为一体，作为共同承载的隧道结构体系，即围岩-结构模型，通过调整支护来控制变形，从而最大限度地发挥围岩本身的自承载力。对于几何围岩初始应力状态、地质条件都比较复杂的地下工程，一般需要采用数值计算方法，尤其是需要考虑围岩的各种非线性特征和施工过程对坑道稳定性影响时。
3.4 隧道载荷
根据《地下铁道设计规范》（GB50157-92），隧道设计中主要考虑的载荷包括：永久载荷、可变载荷（基本可变载荷和其他可变载荷）以及偶然载荷。
4 工程实例
4.1 工程介绍
某河底引水隧道工程，立面为3孔圆形隧道，孔径为9.5m，衬砌厚为1m;相邻洞中心距为31m。埋置深度为河床下约71m。为研究方便，对以上实例工程我们做如下简化：
隧洞覆盖层厚度为50m，宽度为235m。覆盖层土体的弹性模量取E=1500Mpa，泊松比取 =0.25，密度取为2500kg/ 。
其余土体，密度也为2500kg/ 。覆盖层以上土体，以均布荷载的形式作用于覆盖层上表面。且所有土体均不考虑水渗透作用。
隧洞为引水隧洞，在使用过程中有静水压力，但在隧洞施工期间为无内压隧洞，分析施工期围岩稳定性可以不考虑。河床上的河水，以均布水压力的形式作用于覆盖层上表面。简化后的简图见图4.1。
4.2 工程实例的ANSYS计算
（1）建立隧道有限元模型
（2）计算初始地应力场和位移场（工况一）
（3）进行施工开挖
（4）进行开挖后内力和位移计算（工况二）
（5）后处理。根据模型的简化方法，本项目只考虑岩体的自重应力，忽略其构造应力，在分析的第一步，首先计算岩体的自重应力场。因此在以后的每个施工阶段分析位移场时，需减去初始位移场。即需用工况二的结果减去工况一的结果。
（6）改变衬砌厚度，重新计算隧道孔洞的应力和位移。重复步骤1-5，每次改变衬砌厚度（200，500，750，1000，1200，等），即可得到在不同衬砌厚度下隧道孔洞的应力和位移。
4.3 计算结果分析
将计算得到的不同衬砌厚的隧洞围岩的应力和位移进行对比，得到相应的曲线。
5 总结
通过改变衬砌厚度，计算不同衬砌厚度时的围岩应力和位移，发现并不是越增加衬砌厚度就越有利于围岩的稳定性，对不同的隧洞，应该采用不同的衬砌厚度，这个厚度，要使围岩的应力最小或接近最小，同时满足位移变化的要求。而对本次研究所选的实例工程而言，最合理的衬砌厚度为1000mm。当采用的衬砌厚度为1000mm时，围岩上各点的应力可以达到较小值，特别是围岩的顶点和底部点处的应力，同时达到最小值;而且，围岩的位移也达到合理、经济的状态。
【参考文献】
[1]阚前华等编著.ANSYS高级工程应用实例分析与二次开发.北京：电子工业出版社，2006
[2]杜平安等编著. 有限元法：原理、建模及应用.北京：国防工业出版社，2004
[3]王焕定， 王伟编著. 有限单元法教程. 哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003
【作者简介】
崔洋、男、1981年、山东日照、讲师。