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摘要 本文根据弹簧的工作及使用要求，通过设计选材、选型和计算，设计出一款圆柱压缩弹簧，并对拟定的弹簧进行动力学仿真分析，通过校核弹簧强度验证弹簧选材及设计满足使用要求。
关键词：压缩弹簧，设计计算，有限元分析
中文分类号：TH135+.1 文献标识码：A
1. 引言
弹簧是各种机械设备中广泛应用的一种弹性元件，它可以在载荷作用下产生较大的弹性形变，从而起到缓冲、减振和隔振的作用。根据弹簧所受力的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧、弯曲弹簧[1]。在弹簧使用过程中，常见失效形式有疲劳断裂和应力松弛两种方式[2]。弹簧设计需要考虑强度、刚度、制造和行程四个方面的问题，应遵循的步骤：（1）根据工作条件、要求等选择合适的材料和结构形式;（2）根据弹簧应力及变形公式等计算弹簧的主要尺寸;（3）验证弹簧的稳定性、振动、疲劳强度和静强度等[3]。
本文根据弹簧的使用环境及要求，结合弹簧设计标准，对弹簧进行设计计算，并通过有限元动力学仿真分析，对所设计弹簧进行强度及刚度等校核。
2. 压缩弹簧的设计计算
2.1 弹簧设计要求
根据弹簧使用要求，线径d=25mm，中径D=90mm，弹簧在地面上在压缩至极限状态保持3个月至1年，放入井下后复位50mm，此时其承载力应大于20kN，并为一次性使用产品。
2.2 弹簧选材及计算
根据受载荷情况，该弹簧应按照III类进行设计。结合弹簧常用材料及需用应力，本文选取优质材料65Si2MnWA或者60Si2CrVA。65Si2MnWA弹簧钢是一种低合金钢，其容许工作温度是350℃，强度及硬度较高，锻造、焊接和冷冲压性能良好，冷变形塑性高，通常用于制作重要和重载下工作的螺旋弹簧和板簧等[4]。
弹簧旋绕比 ，曲度系数 ，根据常用弹簧表规范，选取K=1.4。
根据弹簧标准GB1239-76，弹簧材料及许用应力计算方式如下：
弹簧允许极限载荷： （1）
弹簧极限负荷下单圈变形量： （2）
弹簧节距： ，可取t=35mm。
有弹簧计算理论可知，弹簧刚度 （3）
承载力 （4）
根据要求弹簧复位 ，此时承载力 ，忽略弹簧在长期载荷作用下产生的松弛效应，则有 （5）
弹簧最大变形量 （6）
式中，n为弹簧工作圈数， 为弹簧最大变形量。
联合公式（3）～（6），可计算得到 。
（1）取弹簧工作圈数为n=11.5，则有弹簧刚度 ;
弹簧最大压缩量 ;弹簧回复50mm后的承载力 ，即在不考虑松弛情况下满足承载2吨的使用要求。
弹簧总圈数 。
为增加弹簧受力均匀性，采用YI型端部结构两端并紧并磨平，其自由高度
，弹簧螺旋角 ，符合一般要求 。弹簧高径比 ，满足稳定性要求。
（2）考虑弹簧不能压缩至极限变形量，可取平均每圈压缩7.5mm，总圈数n=15。
3. 压缩弹簧的动力学仿真分析
3.1 建立有限元模型
取总圈数n=15，建立弹簧三维模型，为避免弹簧在压缩过程中发生扭曲，设置导向杆做辅助，模拟弹簧在压力机上的试验过程。
采用Hypermesh对弹簧及导向装置划分结构化网格，网格大小设为1.5mm，如图1。
弹簧在压力机作用下的工况包括三个阶段：（1）弹簧在载荷作用下缓慢压缩至最大压缩量，本文取95mm;（2）弹簧在该压缩长度载荷作用下保持该压缩长度较长的一段时间;（3）弹簧复位50mm，继续保持压缩状态。利用Abaqus Dynamics Implicit隐式动力学非线性模型进行求解计算。对导向装置底座位移进行完全约束，通过顶板沿轴向的移动给弹簧缓慢施加竖向位移95mm，如图2所示。设置材料力学参数如表1所示。
3.2 计算结果
3.2 弹簧采用65Si2MnWA弹簧钢，底座、顶板及导杆均设为硬质材料。
通过计算分析，弹簧在压缩至95mm时应力达到最大值，如图3～4所示。弹簧最大剪切应力值约为890Mpa，在材料许用剪切应力932MPa范围之内;最大主应力约为750MPa，最大Mises应力为1430MPa，已经进入材料塑性变形阶段。弹簧应力最大值分别分布在靠近顶板和底座2圈节距处，并从上下两端向中间逐渐减小，弹簧中部应力值最小。
弹簧保持一段时间以后，释放顶端位移复位50mm保持状态不变，此时其应力分布如图5～6所示。弹簧应力得到释放，最大值剪切应力约为450Mpa，位于靠近底座2圈节距处，其余位置最大剪切力约为300MPa;除接触点外，弹簧Mises应力最大值约为900MPa。弹簧复位50mm后，应力大幅减小。
由此可见，在装弹簧压缩至95mm时，所受应力在材料屈服强度内，即弹簧压缩至最大值时不会发生断裂，其强度能够满足要求。忽略弹簧松弛过程，弹簧复位50mm后，所受应力大幅降低。此时弹簧的承载力F可参照理论计算值。
4. 结论
65Si2MnWA弹簧钢是一种低合金钢，其容许工作温度是350℃，强度、硬度较高，锻造、焊接和冷冲压性能良好，冷变形塑性高，通常用于制极重要和重载下工作的螺旋弹簧和板簧等。
65Si2MnWA弹簧钢力学性能，抗拉强度，屈服强度，伸长率，断面收缩率
（1）根据弹簧设计标准，设计了一款符合井下特殊使用要求的压缩弹簧，合理地进行选材，并计算主要参数，为工程类似应用计算提供设计思路。
（2）采用有限元数值模拟，对拟定弹簧进行计算分析，通过计算压缩至极限状态及复位50mm后的应力分布，校核弹簧强度。
（3）本文忽略了弹簧在高温长期工作状态下发生应力松弛或蠕变的现象。实际上弹簧在长期载荷作用下将发生应力松弛，导致弹簧刚度削弱，弹簧性能下降，负载能力降低[5]。需根据蠕變实验，测量材料的松弛因子，将弹簧蠕变现象考虑在内进行计算。本文中弹簧为一次性使用产品，若多次使用，需进行疲劳分析。
参考文献
[1]李嘉维. 井下纠偏器中弹簧的设计计算[J]. 山东工业技术， 2017， 000（004）：203.
[2]汪信远， 幸泽兰. 弹簧的应力松弛及其计算[J]. 机电设备， 1992（04）：22-24.
[3]李和平， 夏翔， 吴霞. 圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算[J]. 井冈山师范学院学报， 2005， 26（003）：56-58.
[4]张子旺. 65Si2MnWA钢缓冲簧热处理工艺研究[J]. 兵器材料科学与工程， 1989（07）：34-37.
[5]李腾. 0Cr18Ni9不锈钢弹簧蠕变和应力松弛研究[D]. 哈尔滨工业大学， 2014.
关键词：压缩弹簧，设计计算，有限元分析
中文分类号：TH135+.1 文献标识码：A
1. 引言
弹簧是各种机械设备中广泛应用的一种弹性元件，它可以在载荷作用下产生较大的弹性形变，从而起到缓冲、减振和隔振的作用。根据弹簧所受力的不同，弹簧可分为拉伸弹簧、压缩弹簧、扭转弹簧、弯曲弹簧[1]。在弹簧使用过程中，常见失效形式有疲劳断裂和应力松弛两种方式[2]。弹簧设计需要考虑强度、刚度、制造和行程四个方面的问题，应遵循的步骤：（1）根据工作条件、要求等选择合适的材料和结构形式;（2）根据弹簧应力及变形公式等计算弹簧的主要尺寸;（3）验证弹簧的稳定性、振动、疲劳强度和静强度等[3]。
本文根据弹簧的使用环境及要求，结合弹簧设计标准，对弹簧进行设计计算，并通过有限元动力学仿真分析，对所设计弹簧进行强度及刚度等校核。
2. 压缩弹簧的设计计算
2.1 弹簧设计要求
根据弹簧使用要求，线径d=25mm，中径D=90mm，弹簧在地面上在压缩至极限状态保持3个月至1年，放入井下后复位50mm，此时其承载力应大于20kN，并为一次性使用产品。
2.2 弹簧选材及计算
根据受载荷情况，该弹簧应按照III类进行设计。结合弹簧常用材料及需用应力，本文选取优质材料65Si2MnWA或者60Si2CrVA。65Si2MnWA弹簧钢是一种低合金钢，其容许工作温度是350℃，强度及硬度较高，锻造、焊接和冷冲压性能良好，冷变形塑性高，通常用于制作重要和重载下工作的螺旋弹簧和板簧等[4]。
弹簧旋绕比 ，曲度系数 ，根据常用弹簧表规范，选取K=1.4。
根据弹簧标准GB1239-76，弹簧材料及许用应力计算方式如下：
弹簧允许极限载荷： （1）
弹簧极限负荷下单圈变形量： （2）
弹簧节距： ，可取t=35mm。
有弹簧计算理论可知，弹簧刚度 （3）
承载力 （4）
根据要求弹簧复位 ，此时承载力 ，忽略弹簧在长期载荷作用下产生的松弛效应，则有 （5）
弹簧最大变形量 （6）
式中，n为弹簧工作圈数， 为弹簧最大变形量。
联合公式（3）～（6），可计算得到 。
（1）取弹簧工作圈数为n=11.5，则有弹簧刚度 ;
弹簧最大压缩量 ;弹簧回复50mm后的承载力 ，即在不考虑松弛情况下满足承载2吨的使用要求。
弹簧总圈数 。
为增加弹簧受力均匀性，采用YI型端部结构两端并紧并磨平，其自由高度
，弹簧螺旋角 ，符合一般要求 。弹簧高径比 ，满足稳定性要求。
（2）考虑弹簧不能压缩至极限变形量，可取平均每圈压缩7.5mm，总圈数n=15。
3. 压缩弹簧的动力学仿真分析
3.1 建立有限元模型
取总圈数n=15，建立弹簧三维模型，为避免弹簧在压缩过程中发生扭曲，设置导向杆做辅助，模拟弹簧在压力机上的试验过程。
采用Hypermesh对弹簧及导向装置划分结构化网格，网格大小设为1.5mm，如图1。
弹簧在压力机作用下的工况包括三个阶段：（1）弹簧在载荷作用下缓慢压缩至最大压缩量，本文取95mm;（2）弹簧在该压缩长度载荷作用下保持该压缩长度较长的一段时间;（3）弹簧复位50mm，继续保持压缩状态。利用Abaqus Dynamics Implicit隐式动力学非线性模型进行求解计算。对导向装置底座位移进行完全约束，通过顶板沿轴向的移动给弹簧缓慢施加竖向位移95mm，如图2所示。设置材料力学参数如表1所示。
3.2 计算结果
3.2 弹簧采用65Si2MnWA弹簧钢，底座、顶板及导杆均设为硬质材料。
通过计算分析，弹簧在压缩至95mm时应力达到最大值，如图3～4所示。弹簧最大剪切应力值约为890Mpa，在材料许用剪切应力932MPa范围之内;最大主应力约为750MPa，最大Mises应力为1430MPa，已经进入材料塑性变形阶段。弹簧应力最大值分别分布在靠近顶板和底座2圈节距处，并从上下两端向中间逐渐减小，弹簧中部应力值最小。
弹簧保持一段时间以后，释放顶端位移复位50mm保持状态不变，此时其应力分布如图5～6所示。弹簧应力得到释放，最大值剪切应力约为450Mpa，位于靠近底座2圈节距处，其余位置最大剪切力约为300MPa;除接触点外，弹簧Mises应力最大值约为900MPa。弹簧复位50mm后，应力大幅减小。
由此可见，在装弹簧压缩至95mm时，所受应力在材料屈服强度内，即弹簧压缩至最大值时不会发生断裂，其强度能够满足要求。忽略弹簧松弛过程，弹簧复位50mm后，所受应力大幅降低。此时弹簧的承载力F可参照理论计算值。
4. 结论
65Si2MnWA弹簧钢是一种低合金钢，其容许工作温度是350℃，强度、硬度较高，锻造、焊接和冷冲压性能良好，冷变形塑性高，通常用于制极重要和重载下工作的螺旋弹簧和板簧等。
65Si2MnWA弹簧钢力学性能，抗拉强度，屈服强度，伸长率，断面收缩率
（1）根据弹簧设计标准，设计了一款符合井下特殊使用要求的压缩弹簧，合理地进行选材，并计算主要参数，为工程类似应用计算提供设计思路。
（2）采用有限元数值模拟，对拟定弹簧进行计算分析，通过计算压缩至极限状态及复位50mm后的应力分布，校核弹簧强度。
（3）本文忽略了弹簧在高温长期工作状态下发生应力松弛或蠕变的现象。实际上弹簧在长期载荷作用下将发生应力松弛，导致弹簧刚度削弱，弹簧性能下降，负载能力降低[5]。需根据蠕變实验，测量材料的松弛因子，将弹簧蠕变现象考虑在内进行计算。本文中弹簧为一次性使用产品，若多次使用，需进行疲劳分析。
参考文献
[1]李嘉维. 井下纠偏器中弹簧的设计计算[J]. 山东工业技术， 2017， 000（004）：203.
[2]汪信远， 幸泽兰. 弹簧的应力松弛及其计算[J]. 机电设备， 1992（04）：22-24.
[3]李和平， 夏翔， 吴霞. 圆柱螺旋压缩弹簧的设计计算[J]. 井冈山师范学院学报， 2005， 26（003）：56-58.
[4]张子旺. 65Si2MnWA钢缓冲簧热处理工艺研究[J]. 兵器材料科学与工程， 1989（07）：34-37.
[5]李腾. 0Cr18Ni9不锈钢弹簧蠕变和应力松弛研究[D]. 哈尔滨工业大学， 2014.