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建立了近似Ｆ－紧空间的概念，给出了近拟Ｆ－紧性的８个等价条件以及近似Ｆ－紧性、几乎Ｆ－紧性和ＮＳ－闭性之间的关系。同时证明了：①近似Ｆ－紧性是正则闭遗传的和有 限可和的：②近似Ｆ－紧性在不同正则（几乎连续且闭、连续且开等）的Ｚａｄｅｈ型函数下保持不变；③对于近似Ｆ－紧性而言，Ａｌｅｘａｎｄｅｒ子基引理和Ｔｙｃｈｏｎｏｆｆ乘积定理成立。从而推广了一般拓扑学中的近似紧性和ＬＦ拓扑空间中的Ｆ－紧性概念。