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玩着学数学，是指教师站在儿童的立场，以符合儿童年龄特点和认知规律的寓教于乐的方式实施教学，使学生在学习中产生愉快的情绪体验，“形成一种内部的深刻的状态，一种类似灵魂的聚焦的东西，使他不仅在童年而且在一生中朝着一个确定的方向前进”[1]。
一、玩着学数学，要有一个好玩的情境
如何让《圆柱的表面积》这样一节枯燥的公式课吸引孩子们呢？如何让孩子们自己主动站在课堂正中央呢？怎样才能从一开场就征服所有孩子呢？我觉得要向电视节目的精彩开场方式学习、向主持人学习，从开始的那一刻就一下子抓住所有同学的眼球。
教学《圆柱的表面积》时，我运用一个类似时装表演的情境，在学生面前呈现出一个好玩的“场景”，使孩子们一下子融入其中。
师：“上节课我们学习了圆柱，今天我们接着学习有关的知识。这节课的开始，先来一段时装表演，说得更准确点，是帽子表演。看看有没有你熟悉的帽子，请你思考：它是什么帽子，干什么用的。
这时，三位同学，头上戴着三顶不同的帽子，从教室门口鱼贯而入。
生1：最左边那顶是厨师帽，防止头发掉到饭菜里的。
生2：中间这一顶是礼帽，耍酷用的。（学生们都笑了起来）
师：那第三顶帽子呢？（愣了一会儿，没有人知道）
生3：第三顶帽子有点像演喜剧的时候用的。
生4：我觉得这个帽子有点像刷漆工人戴的。
师：我跟你握握手，真了不起，我让好多的老师、学生猜这个帽子，他们都不知道它是干什么用的。你说得对，这个啊，就是每年春节前我刷房子用的，这是干什么用的？防止灰尘掉到头发里的。你说油漆也对，油漆那东西要掉到脑袋上也很难处理掉的。我们今天的数学课，就从这顶帽子开始。你能对它提出什么数学问题吗？
生1：做这样一顶厨师帽，要用多少布料？
生2：如果把这个厨师帽搁到桌子上，它所占的体积有多大？
生3：这顶帽子能装多少东西？
师：我知道，你是说如果把它倒过来，里面能装多少爆米花，非常好。后两个问题是什么樣的问题呢？我也不知道。这节课我们先从第一个问题入手研究。
在帽子表演这个好玩的情境里，孩子们自己发现并提出了问题：“做这样一顶厨师帽，要用多少布料？”当生动好玩的情境打开学生的学习之门，每个学生就会产生轻松愉快的情绪体验，从而进入爱学、乐学的境界。就这样，问题引领下的自主探究学习展开了，“圆柱的表面积”这一数学知识不再死板、冰冷，而是带着温度来到学生中间。
二、玩着学数学，要重视师生情感的构建
当教学发生的时候，情感即在教室中弥漫，有教师的情感，也有学生的情感。通常的情况是，作为数学老师，透过我们的语言和动作所表现出来的情绪和情感，无论是有意识的还是无意识的，都会显著地增强或者阻碍学生的学习。有确凿的证据证明，情感也与如何组织和创造我们对现实的感知有很大的关系。情感驱动我们选择优先注意的东西——我们选择关注什么，选择忽视什么。良好的情感感知与驾驭能力，能让教师更好地读懂学生，从而更好地发挥发现、支持、服务、引领的作用。
一位女生在介绍自己对圆柱体侧面积计算方法的发现过程时，她个性化的语言、有感染力的语调、夸张的动作，显得特别有意思，一下子就把同学和老师逗乐了。
生：我把圆柱形帽子的侧面děi开，就得到了一个长方形。（边说、边比画，说“děi”这个词的时候特别夸张，学生们都笑了）
师：“děi开”是什么意思？（学生们再笑）
生：“děi开”就是“děi开”呀！（这位女生仍然是边说边比画，学生们大笑）
师：好吧，那就“děi开”！（学生们再笑）
在这个案例里，没有人不理解那位女生的“děi开”是化曲为直，把圆柱体的侧面这个曲面转化为一个平面——长方形。但当这位女学生还是习惯她自己的语言交流时，我就不再计较了。与其严格地不理解，不如不严格地理解，何况她的语言那么有生气，她的动作配合得那么直观，我还有什么可说的呢？于是，我也诙谐地学着她的样子说道：“好吧，那就‘děi开’！”
数学是严谨的，但也需要感性的教学，因为我们面对的是活生生的、有着不同个性的孩子，把数学供在神坛上会令人感到遥不可及。站在孩子的视角去看问题，用孩子能懂的语言去表达，化难为易，让数学有温度，让课堂有笑声，亲近学生，亲近生活，亲近大脑，学生才会更喜欢数学，更理解数学。因此，教师要善于创造和捕捉具有情感化特征的教学事件，使师生在课堂交往和互动中，进行有情感和有人文素质的表达，构建良好的师生关系。
教师对学科中广泛蕴含的具有情感教育价值的内容，敏于发现与捕捉、善于挖掘、主动建构恰当的情感表达，可以使学生的注意力不断集中和保持下去。在这节课上，学生“幽默”的表达，老师诙谐的点拨，调节了孩子们紧张的情绪，驱散了他们的疲劳，点亮了智慧之灯。
三、玩着学数学，要在教学中帮助学生树立学习的信心
玩着学数学，也要在教学中帮助孩子们树立学好数学的自信心，形成坚毅的品质。有了这样的情感体验，学生们才会明白刻苦钻研的价值，才会懂得坚韧不拔的意义，才会领略到数学的美妙和获得成功的喜悦。
《圆柱的表面积》一课，在应用所学知识解决问题的过程中，学生对一顶“礼帽”的常规解法和创新思维依次呈现了出来。
生1：我是这么求的：先把底面积求出来，再把侧面积求出来，然后把圆环求出来，再把这三个加起来就好了。
师：哦，可以不可以？非常清楚，给她点掌声。（学生们鼓掌）
生2：数学其实也是一种简约之美吧！（一边往前走，一边说）我就特别简单、粗暴，“夸嚓”一下压下去（随着这位学生的“夸嚓”一声，听讲的同学都笑了起来），这里就变成一个大圆了（指着帽子的下面），我们就不需要再求这个圆环的面积。（那样）特别麻烦，变成一个大圆就好求了，然后再求这个圈。 生3：真的能正好重合嗎？（传来质疑的声音）
师：是啊，真的能正好重合吗？我们来验证一下，是否真的能做到呢？（教师把帽顶揭下来，从下方与帽檐会合——果然重合。看到这种情形，学生们都自发地、笑着鼓起掌来）
师：我非常喜欢这个简单、粗暴，给他点儿掌声！其实王老师在制作的时候，就是先找一个大圆，然后把它掏空了以后当帽顶。非常精彩，再次给点掌声。（学生们脸上都充满了笑容，笑容里满含对学伴的敬意）
在这个片段中，同学们看着生2边走、边说、边比画，都开心地笑了。这位男生的动作、表情、语言本身就非常有个性，有喜感，让教室里讲课的老师、学习的学生、听课的来宾都感到轻松愉快。课堂上，我第一时间注意到了这一点，为他高兴，被他感染，并且在验证他的方法能够“重合”以后，我拍着他的肩膀，由衷地表达了我的赞赏：“我非常喜欢这个‘简单、粗暴’，给他点掌声！”
我在向朱小蔓教授学习的过程中了解到，人在学习知识的过程中会有一系列情感性特征，会直接或投射性地表达出来。学习知识的过程中弥漫着的情感，成为其价值好恶的标识。这些情感作为个人化的感觉经验不断积累和选择性享用，构成学习者主体朝向一定价值方向的内在经验。
课堂中融洽的师生关系、民主的课堂文化是良好师生情感构建的基础。有了恰当的情感表达，形式化的数学知识变得亲切、具体、直观、形象化，并且还以情境促进了长时记忆。无论老师还是学生，只要是身在其中，都获得了积极的情感体验，同时对所学内容有了更深刻的认识。
四、玩着学数学，也追求克服困难后的积极情感体验
数学学习从来不是一件轻松的事情。每一份成就与进步，都需要付出艰苦的努力。玩着学数学，并不意味着孩子不需要刻苦学习。恰恰相反，养成“坚毅”的意志品质，这不仅是数学学习的需要，也是人生的一种修炼。
在《圆柱的表面积》这一课的最后环节，我出示了这节课的第三顶帽子，并以它为学有余力的学生布置了一个富有挑战性的思考题：制作这样一顶圆锥形的帽子至少需要多少报纸？第三顶帽子，使这节课在课尾由圆柱形表面积向圆锥形表面积延展，因此，这个问题对学生而言，极具挑战性。
在第二天数学课的作业讲评环节，班上的一位小伙子，竟然真的讲出了圆锥体表面积的求法。他说其实在过程中进行过不断的尝试，最终用转化的思想解决了这个圆锥体表面积的问题。当他由研究圆锥形帽子而推导出扇形面积公式的时候，同学们用钦佩的目光看着他，老师和同学都用热烈掌声对他表示鼓励。那一刻，男孩子略带羞涩地露出了笑容。透过羞涩的笑容，我知道男孩子体验到了克服困难后获得的深度的喜悦感，这是个体努力追求真实快乐的一种状态，它并不需要明确的外部奖励。
“许多因素都能激发人的学习动机，如渴望赞扬和认同等，但其中最有力的一种是理解时的喜悦感。脑对这种感觉有着明确的反应……人一旦有过这种体验，就会再想拥有。早期教育的主要目标之一就应当让儿童尽早获得这种体验。这样，孩子们就会知道，学习是一件多么美妙的事情！”[2]
参考文献
[1]埃德加·莫兰.复杂性理论与教育问题[M].陈一壮，译.北京：北京大学出版社，2004.
[2]经济合作与发展组织.理解脑——新的学习科学的诞生[M].周加仙，等译.北京：教育科学出版社，2014.
（作者单位：北京中学）
责任编辑：孙昕
heartedu_sx@163.com
一、玩着学数学，要有一个好玩的情境
如何让《圆柱的表面积》这样一节枯燥的公式课吸引孩子们呢？如何让孩子们自己主动站在课堂正中央呢？怎样才能从一开场就征服所有孩子呢？我觉得要向电视节目的精彩开场方式学习、向主持人学习，从开始的那一刻就一下子抓住所有同学的眼球。
教学《圆柱的表面积》时，我运用一个类似时装表演的情境，在学生面前呈现出一个好玩的“场景”，使孩子们一下子融入其中。
师：“上节课我们学习了圆柱，今天我们接着学习有关的知识。这节课的开始，先来一段时装表演，说得更准确点，是帽子表演。看看有没有你熟悉的帽子，请你思考：它是什么帽子，干什么用的。
这时，三位同学，头上戴着三顶不同的帽子，从教室门口鱼贯而入。
生1：最左边那顶是厨师帽，防止头发掉到饭菜里的。
生2：中间这一顶是礼帽，耍酷用的。（学生们都笑了起来）
师：那第三顶帽子呢？（愣了一会儿，没有人知道）
生3：第三顶帽子有点像演喜剧的时候用的。
生4：我觉得这个帽子有点像刷漆工人戴的。
师：我跟你握握手，真了不起，我让好多的老师、学生猜这个帽子，他们都不知道它是干什么用的。你说得对，这个啊，就是每年春节前我刷房子用的，这是干什么用的？防止灰尘掉到头发里的。你说油漆也对，油漆那东西要掉到脑袋上也很难处理掉的。我们今天的数学课，就从这顶帽子开始。你能对它提出什么数学问题吗？
生1：做这样一顶厨师帽，要用多少布料？
生2：如果把这个厨师帽搁到桌子上，它所占的体积有多大？
生3：这顶帽子能装多少东西？
师：我知道，你是说如果把它倒过来，里面能装多少爆米花，非常好。后两个问题是什么樣的问题呢？我也不知道。这节课我们先从第一个问题入手研究。
在帽子表演这个好玩的情境里，孩子们自己发现并提出了问题：“做这样一顶厨师帽，要用多少布料？”当生动好玩的情境打开学生的学习之门，每个学生就会产生轻松愉快的情绪体验，从而进入爱学、乐学的境界。就这样，问题引领下的自主探究学习展开了，“圆柱的表面积”这一数学知识不再死板、冰冷，而是带着温度来到学生中间。
二、玩着学数学，要重视师生情感的构建
当教学发生的时候，情感即在教室中弥漫，有教师的情感，也有学生的情感。通常的情况是，作为数学老师，透过我们的语言和动作所表现出来的情绪和情感，无论是有意识的还是无意识的，都会显著地增强或者阻碍学生的学习。有确凿的证据证明，情感也与如何组织和创造我们对现实的感知有很大的关系。情感驱动我们选择优先注意的东西——我们选择关注什么，选择忽视什么。良好的情感感知与驾驭能力，能让教师更好地读懂学生，从而更好地发挥发现、支持、服务、引领的作用。
一位女生在介绍自己对圆柱体侧面积计算方法的发现过程时，她个性化的语言、有感染力的语调、夸张的动作，显得特别有意思，一下子就把同学和老师逗乐了。
生：我把圆柱形帽子的侧面děi开，就得到了一个长方形。（边说、边比画，说“děi”这个词的时候特别夸张，学生们都笑了）
师：“děi开”是什么意思？（学生们再笑）
生：“děi开”就是“děi开”呀！（这位女生仍然是边说边比画，学生们大笑）
师：好吧，那就“děi开”！（学生们再笑）
在这个案例里，没有人不理解那位女生的“děi开”是化曲为直，把圆柱体的侧面这个曲面转化为一个平面——长方形。但当这位女学生还是习惯她自己的语言交流时，我就不再计较了。与其严格地不理解，不如不严格地理解，何况她的语言那么有生气，她的动作配合得那么直观，我还有什么可说的呢？于是，我也诙谐地学着她的样子说道：“好吧，那就‘děi开’！”
数学是严谨的，但也需要感性的教学，因为我们面对的是活生生的、有着不同个性的孩子，把数学供在神坛上会令人感到遥不可及。站在孩子的视角去看问题，用孩子能懂的语言去表达，化难为易，让数学有温度，让课堂有笑声，亲近学生，亲近生活，亲近大脑，学生才会更喜欢数学，更理解数学。因此，教师要善于创造和捕捉具有情感化特征的教学事件，使师生在课堂交往和互动中，进行有情感和有人文素质的表达，构建良好的师生关系。
教师对学科中广泛蕴含的具有情感教育价值的内容，敏于发现与捕捉、善于挖掘、主动建构恰当的情感表达，可以使学生的注意力不断集中和保持下去。在这节课上，学生“幽默”的表达，老师诙谐的点拨，调节了孩子们紧张的情绪，驱散了他们的疲劳，点亮了智慧之灯。
三、玩着学数学，要在教学中帮助学生树立学习的信心
玩着学数学，也要在教学中帮助孩子们树立学好数学的自信心，形成坚毅的品质。有了这样的情感体验，学生们才会明白刻苦钻研的价值，才会懂得坚韧不拔的意义，才会领略到数学的美妙和获得成功的喜悦。
《圆柱的表面积》一课，在应用所学知识解决问题的过程中，学生对一顶“礼帽”的常规解法和创新思维依次呈现了出来。
生1：我是这么求的：先把底面积求出来，再把侧面积求出来，然后把圆环求出来，再把这三个加起来就好了。
师：哦，可以不可以？非常清楚，给她点掌声。（学生们鼓掌）
生2：数学其实也是一种简约之美吧！（一边往前走，一边说）我就特别简单、粗暴，“夸嚓”一下压下去（随着这位学生的“夸嚓”一声，听讲的同学都笑了起来），这里就变成一个大圆了（指着帽子的下面），我们就不需要再求这个圆环的面积。（那样）特别麻烦，变成一个大圆就好求了，然后再求这个圈。 生3：真的能正好重合嗎？（传来质疑的声音）
师：是啊，真的能正好重合吗？我们来验证一下，是否真的能做到呢？（教师把帽顶揭下来，从下方与帽檐会合——果然重合。看到这种情形，学生们都自发地、笑着鼓起掌来）
师：我非常喜欢这个简单、粗暴，给他点儿掌声！其实王老师在制作的时候，就是先找一个大圆，然后把它掏空了以后当帽顶。非常精彩，再次给点掌声。（学生们脸上都充满了笑容，笑容里满含对学伴的敬意）
在这个片段中，同学们看着生2边走、边说、边比画，都开心地笑了。这位男生的动作、表情、语言本身就非常有个性，有喜感，让教室里讲课的老师、学习的学生、听课的来宾都感到轻松愉快。课堂上，我第一时间注意到了这一点，为他高兴，被他感染，并且在验证他的方法能够“重合”以后，我拍着他的肩膀，由衷地表达了我的赞赏：“我非常喜欢这个‘简单、粗暴’，给他点掌声！”
我在向朱小蔓教授学习的过程中了解到，人在学习知识的过程中会有一系列情感性特征，会直接或投射性地表达出来。学习知识的过程中弥漫着的情感，成为其价值好恶的标识。这些情感作为个人化的感觉经验不断积累和选择性享用，构成学习者主体朝向一定价值方向的内在经验。
课堂中融洽的师生关系、民主的课堂文化是良好师生情感构建的基础。有了恰当的情感表达，形式化的数学知识变得亲切、具体、直观、形象化，并且还以情境促进了长时记忆。无论老师还是学生，只要是身在其中，都获得了积极的情感体验，同时对所学内容有了更深刻的认识。
四、玩着学数学，也追求克服困难后的积极情感体验
数学学习从来不是一件轻松的事情。每一份成就与进步，都需要付出艰苦的努力。玩着学数学，并不意味着孩子不需要刻苦学习。恰恰相反，养成“坚毅”的意志品质，这不仅是数学学习的需要，也是人生的一种修炼。
在《圆柱的表面积》这一课的最后环节，我出示了这节课的第三顶帽子，并以它为学有余力的学生布置了一个富有挑战性的思考题：制作这样一顶圆锥形的帽子至少需要多少报纸？第三顶帽子，使这节课在课尾由圆柱形表面积向圆锥形表面积延展，因此，这个问题对学生而言，极具挑战性。
在第二天数学课的作业讲评环节，班上的一位小伙子，竟然真的讲出了圆锥体表面积的求法。他说其实在过程中进行过不断的尝试，最终用转化的思想解决了这个圆锥体表面积的问题。当他由研究圆锥形帽子而推导出扇形面积公式的时候，同学们用钦佩的目光看着他，老师和同学都用热烈掌声对他表示鼓励。那一刻，男孩子略带羞涩地露出了笑容。透过羞涩的笑容，我知道男孩子体验到了克服困难后获得的深度的喜悦感，这是个体努力追求真实快乐的一种状态，它并不需要明确的外部奖励。
“许多因素都能激发人的学习动机，如渴望赞扬和认同等，但其中最有力的一种是理解时的喜悦感。脑对这种感觉有着明确的反应……人一旦有过这种体验，就会再想拥有。早期教育的主要目标之一就应当让儿童尽早获得这种体验。这样，孩子们就会知道，学习是一件多么美妙的事情！”[2]
参考文献
[1]埃德加·莫兰.复杂性理论与教育问题[M].陈一壮，译.北京：北京大学出版社，2004.
[2]经济合作与发展组织.理解脑——新的学习科学的诞生[M].周加仙，等译.北京：教育科学出版社，2014.
（作者单位：北京中学）
责任编辑：孙昕
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