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玩着学数学,是指教师站在儿童的立场,以符合儿童年龄特点和认知规律的寓教于乐的方式实施教学,使学生在学习中产生愉快的情绪体验,“形成一种内部的深刻的状态,一种类似灵魂的聚焦的东西,使他不仅在童年而且在一生中朝着一个确定的方向前进”[1]。
一、玩着学数学,要有一个好玩的情境
如何让《圆柱的表面积》这样一节枯燥的公式课吸引孩子们呢?如何让孩子们自己主动站在课堂正中央呢?怎样才能从一开场就征服所有孩子呢?我觉得要向电视节目的精彩开场方式学习、向主持人学习,从开始的那一刻就一下子抓住所有同学的眼球。
教学《圆柱的表面积》时,我运用一个类似时装表演的情境,在学生面前呈现出一个好玩的“场景”,使孩子们一下子融入其中。
师:“上节课我们学习了圆柱,今天我们接着学习有关的知识。这节课的开始,先来一段时装表演,说得更准确点,是帽子表演。看看有没有你熟悉的帽子,请你思考:它是什么帽子,干什么用的。
这时,三位同学,头上戴着三顶不同的帽子,从教室门口鱼贯而入。
生1:最左边那顶是厨师帽,防止头发掉到饭菜里的。
生2:中间这一顶是礼帽,耍酷用的。(学生们都笑了起来)
师:那第三顶帽子呢?(愣了一会儿,没有人知道)
生3:第三顶帽子有点像演喜剧的时候用的。
生4:我觉得这个帽子有点像刷漆工人戴的。
师:我跟你握握手,真了不起,我让好多的老师、学生猜这个帽子,他们都不知道它是干什么用的。你说得对,这个啊,就是每年春节前我刷房子用的,这是干什么用的?防止灰尘掉到头发里的。你说油漆也对,油漆那东西要掉到脑袋上也很难处理掉的。我们今天的数学课,就从这顶帽子开始。你能对它提出什么数学问题吗?
生1:做这样一顶厨师帽,要用多少布料?
生2:如果把这个厨师帽搁到桌子上,它所占的体积有多大?
生3:这顶帽子能装多少东西?
师:我知道,你是说如果把它倒过来,里面能装多少爆米花,非常好。后两个问题是什么樣的问题呢?我也不知道。这节课我们先从第一个问题入手研究。
在帽子表演这个好玩的情境里,孩子们自己发现并提出了问题:“做这样一顶厨师帽,要用多少布料?”当生动好玩的情境打开学生的学习之门,每个学生就会产生轻松愉快的情绪体验,从而进入爱学、乐学的境界。就这样,问题引领下的自主探究学习展开了,“圆柱的表面积”这一数学知识不再死板、冰冷,而是带着温度来到学生中间。
二、玩着学数学,要重视师生情感的构建
当教学发生的时候,情感即在教室中弥漫,有教师的情感,也有学生的情感。通常的情况是,作为数学老师,透过我们的语言和动作所表现出来的情绪和情感,无论是有意识的还是无意识的,都会显著地增强或者阻碍学生的学习。有确凿的证据证明,情感也与如何组织和创造我们对现实的感知有很大的关系。情感驱动我们选择优先注意的东西——我们选择关注什么,选择忽视什么。良好的情感感知与驾驭能力,能让教师更好地读懂学生,从而更好地发挥发现、支持、服务、引领的作用。
一位女生在介绍自己对圆柱体侧面积计算方法的发现过程时,她个性化的语言、有感染力的语调、夸张的动作,显得特别有意思,一下子就把同学和老师逗乐了。
生:我把圆柱形帽子的侧面děi开,就得到了一个长方形。(边说、边比画,说“děi”这个词的时候特别夸张,学生们都笑了)
师:“děi开”是什么意思?(学生们再笑)
生:“děi开”就是“děi开”呀!(这位女生仍然是边说边比画,学生们大笑)
师:好吧,那就“děi开”!(学生们再笑)
在这个案例里,没有人不理解那位女生的“děi开”是化曲为直,把圆柱体的侧面这个曲面转化为一个平面——长方形。但当这位女学生还是习惯她自己的语言交流时,我就不再计较了。与其严格地不理解,不如不严格地理解,何况她的语言那么有生气,她的动作配合得那么直观,我还有什么可说的呢?于是,我也诙谐地学着她的样子说道:“好吧,那就‘děi开’!”
数学是严谨的,但也需要感性的教学,因为我们面对的是活生生的、有着不同个性的孩子,把数学供在神坛上会令人感到遥不可及。站在孩子的视角去看问题,用孩子能懂的语言去表达,化难为易,让数学有温度,让课堂有笑声,亲近学生,亲近生活,亲近大脑,学生才会更喜欢数学,更理解数学。因此,教师要善于创造和捕捉具有情感化特征的教学事件,使师生在课堂交往和互动中,进行有情感和有人文素质的表达,构建良好的师生关系。
教师对学科中广泛蕴含的具有情感教育价值的内容,敏于发现与捕捉、善于挖掘、主动建构恰当的情感表达,可以使学生的注意力不断集中和保持下去。在这节课上,学生“幽默”的表达,老师诙谐的点拨,调节了孩子们紧张的情绪,驱散了他们的疲劳,点亮了智慧之灯。
三、玩着学数学,要在教学中帮助学生树立学习的信心
玩着学数学,也要在教学中帮助孩子们树立学好数学的自信心,形成坚毅的品质。有了这样的情感体验,学生们才会明白刻苦钻研的价值,才会懂得坚韧不拔的意义,才会领略到数学的美妙和获得成功的喜悦。
《圆柱的表面积》一课,在应用所学知识解决问题的过程中,学生对一顶“礼帽”的常规解法和创新思维依次呈现了出来。
生1:我是这么求的:先把底面积求出来,再把侧面积求出来,然后把圆环求出来,再把这三个加起来就好了。
师:哦,可以不可以?非常清楚,给她点掌声。(学生们鼓掌)
生2:数学其实也是一种简约之美吧!(一边往前走,一边说)我就特别简单、粗暴,“夸嚓”一下压下去(随着这位学生的“夸嚓”一声,听讲的同学都笑了起来),这里就变成一个大圆了(指着帽子的下面),我们就不需要再求这个圆环的面积。(那样)特别麻烦,变成一个大圆就好求了,然后再求这个圈。 生3:真的能正好重合嗎?(传来质疑的声音)
师:是啊,真的能正好重合吗?我们来验证一下,是否真的能做到呢?(教师把帽顶揭下来,从下方与帽檐会合——果然重合。看到这种情形,学生们都自发地、笑着鼓起掌来)
师:我非常喜欢这个简单、粗暴,给他点儿掌声!其实王老师在制作的时候,就是先找一个大圆,然后把它掏空了以后当帽顶。非常精彩,再次给点掌声。(学生们脸上都充满了笑容,笑容里满含对学伴的敬意)
在这个片段中,同学们看着生2边走、边说、边比画,都开心地笑了。这位男生的动作、表情、语言本身就非常有个性,有喜感,让教室里讲课的老师、学习的学生、听课的来宾都感到轻松愉快。课堂上,我第一时间注意到了这一点,为他高兴,被他感染,并且在验证他的方法能够“重合”以后,我拍着他的肩膀,由衷地表达了我的赞赏:“我非常喜欢这个‘简单、粗暴’,给他点掌声!”
我在向朱小蔓教授学习的过程中了解到,人在学习知识的过程中会有一系列情感性特征,会直接或投射性地表达出来。学习知识的过程中弥漫着的情感,成为其价值好恶的标识。这些情感作为个人化的感觉经验不断积累和选择性享用,构成学习者主体朝向一定价值方向的内在经验。
课堂中融洽的师生关系、民主的课堂文化是良好师生情感构建的基础。有了恰当的情感表达,形式化的数学知识变得亲切、具体、直观、形象化,并且还以情境促进了长时记忆。无论老师还是学生,只要是身在其中,都获得了积极的情感体验,同时对所学内容有了更深刻的认识。
四、玩着学数学,也追求克服困难后的积极情感体验
数学学习从来不是一件轻松的事情。每一份成就与进步,都需要付出艰苦的努力。玩着学数学,并不意味着孩子不需要刻苦学习。恰恰相反,养成“坚毅”的意志品质,这不仅是数学学习的需要,也是人生的一种修炼。
在《圆柱的表面积》这一课的最后环节,我出示了这节课的第三顶帽子,并以它为学有余力的学生布置了一个富有挑战性的思考题:制作这样一顶圆锥形的帽子至少需要多少报纸?第三顶帽子,使这节课在课尾由圆柱形表面积向圆锥形表面积延展,因此,这个问题对学生而言,极具挑战性。
在第二天数学课的作业讲评环节,班上的一位小伙子,竟然真的讲出了圆锥体表面积的求法。他说其实在过程中进行过不断的尝试,最终用转化的思想解决了这个圆锥体表面积的问题。当他由研究圆锥形帽子而推导出扇形面积公式的时候,同学们用钦佩的目光看着他,老师和同学都用热烈掌声对他表示鼓励。那一刻,男孩子略带羞涩地露出了笑容。透过羞涩的笑容,我知道男孩子体验到了克服困难后获得的深度的喜悦感,这是个体努力追求真实快乐的一种状态,它并不需要明确的外部奖励。
“许多因素都能激发人的学习动机,如渴望赞扬和认同等,但其中最有力的一种是理解时的喜悦感。脑对这种感觉有着明确的反应……人一旦有过这种体验,就会再想拥有。早期教育的主要目标之一就应当让儿童尽早获得这种体验。这样,孩子们就会知道,学习是一件多么美妙的事情!”[2]
参考文献
[1]埃德加·莫兰.复杂性理论与教育问题[M].陈一壮,译.北京:北京大学出版社,2004.
[2]经济合作与发展组织.理解脑——新的学习科学的诞生[M].周加仙,等译.北京:教育科学出版社,2014.
(作者单位:北京中学)
责任编辑:孙昕
heartedu_sx@163.com
一、玩着学数学,要有一个好玩的情境
如何让《圆柱的表面积》这样一节枯燥的公式课吸引孩子们呢?如何让孩子们自己主动站在课堂正中央呢?怎样才能从一开场就征服所有孩子呢?我觉得要向电视节目的精彩开场方式学习、向主持人学习,从开始的那一刻就一下子抓住所有同学的眼球。
教学《圆柱的表面积》时,我运用一个类似时装表演的情境,在学生面前呈现出一个好玩的“场景”,使孩子们一下子融入其中。
师:“上节课我们学习了圆柱,今天我们接着学习有关的知识。这节课的开始,先来一段时装表演,说得更准确点,是帽子表演。看看有没有你熟悉的帽子,请你思考:它是什么帽子,干什么用的。
这时,三位同学,头上戴着三顶不同的帽子,从教室门口鱼贯而入。
生1:最左边那顶是厨师帽,防止头发掉到饭菜里的。
生2:中间这一顶是礼帽,耍酷用的。(学生们都笑了起来)
师:那第三顶帽子呢?(愣了一会儿,没有人知道)
生3:第三顶帽子有点像演喜剧的时候用的。
生4:我觉得这个帽子有点像刷漆工人戴的。
师:我跟你握握手,真了不起,我让好多的老师、学生猜这个帽子,他们都不知道它是干什么用的。你说得对,这个啊,就是每年春节前我刷房子用的,这是干什么用的?防止灰尘掉到头发里的。你说油漆也对,油漆那东西要掉到脑袋上也很难处理掉的。我们今天的数学课,就从这顶帽子开始。你能对它提出什么数学问题吗?
生1:做这样一顶厨师帽,要用多少布料?
生2:如果把这个厨师帽搁到桌子上,它所占的体积有多大?
生3:这顶帽子能装多少东西?
师:我知道,你是说如果把它倒过来,里面能装多少爆米花,非常好。后两个问题是什么樣的问题呢?我也不知道。这节课我们先从第一个问题入手研究。
在帽子表演这个好玩的情境里,孩子们自己发现并提出了问题:“做这样一顶厨师帽,要用多少布料?”当生动好玩的情境打开学生的学习之门,每个学生就会产生轻松愉快的情绪体验,从而进入爱学、乐学的境界。就这样,问题引领下的自主探究学习展开了,“圆柱的表面积”这一数学知识不再死板、冰冷,而是带着温度来到学生中间。
二、玩着学数学,要重视师生情感的构建
当教学发生的时候,情感即在教室中弥漫,有教师的情感,也有学生的情感。通常的情况是,作为数学老师,透过我们的语言和动作所表现出来的情绪和情感,无论是有意识的还是无意识的,都会显著地增强或者阻碍学生的学习。有确凿的证据证明,情感也与如何组织和创造我们对现实的感知有很大的关系。情感驱动我们选择优先注意的东西——我们选择关注什么,选择忽视什么。良好的情感感知与驾驭能力,能让教师更好地读懂学生,从而更好地发挥发现、支持、服务、引领的作用。
一位女生在介绍自己对圆柱体侧面积计算方法的发现过程时,她个性化的语言、有感染力的语调、夸张的动作,显得特别有意思,一下子就把同学和老师逗乐了。
生:我把圆柱形帽子的侧面děi开,就得到了一个长方形。(边说、边比画,说“děi”这个词的时候特别夸张,学生们都笑了)
师:“děi开”是什么意思?(学生们再笑)
生:“děi开”就是“děi开”呀!(这位女生仍然是边说边比画,学生们大笑)
师:好吧,那就“děi开”!(学生们再笑)
在这个案例里,没有人不理解那位女生的“děi开”是化曲为直,把圆柱体的侧面这个曲面转化为一个平面——长方形。但当这位女学生还是习惯她自己的语言交流时,我就不再计较了。与其严格地不理解,不如不严格地理解,何况她的语言那么有生气,她的动作配合得那么直观,我还有什么可说的呢?于是,我也诙谐地学着她的样子说道:“好吧,那就‘děi开’!”
数学是严谨的,但也需要感性的教学,因为我们面对的是活生生的、有着不同个性的孩子,把数学供在神坛上会令人感到遥不可及。站在孩子的视角去看问题,用孩子能懂的语言去表达,化难为易,让数学有温度,让课堂有笑声,亲近学生,亲近生活,亲近大脑,学生才会更喜欢数学,更理解数学。因此,教师要善于创造和捕捉具有情感化特征的教学事件,使师生在课堂交往和互动中,进行有情感和有人文素质的表达,构建良好的师生关系。
教师对学科中广泛蕴含的具有情感教育价值的内容,敏于发现与捕捉、善于挖掘、主动建构恰当的情感表达,可以使学生的注意力不断集中和保持下去。在这节课上,学生“幽默”的表达,老师诙谐的点拨,调节了孩子们紧张的情绪,驱散了他们的疲劳,点亮了智慧之灯。
三、玩着学数学,要在教学中帮助学生树立学习的信心
玩着学数学,也要在教学中帮助孩子们树立学好数学的自信心,形成坚毅的品质。有了这样的情感体验,学生们才会明白刻苦钻研的价值,才会懂得坚韧不拔的意义,才会领略到数学的美妙和获得成功的喜悦。
《圆柱的表面积》一课,在应用所学知识解决问题的过程中,学生对一顶“礼帽”的常规解法和创新思维依次呈现了出来。
生1:我是这么求的:先把底面积求出来,再把侧面积求出来,然后把圆环求出来,再把这三个加起来就好了。
师:哦,可以不可以?非常清楚,给她点掌声。(学生们鼓掌)
生2:数学其实也是一种简约之美吧!(一边往前走,一边说)我就特别简单、粗暴,“夸嚓”一下压下去(随着这位学生的“夸嚓”一声,听讲的同学都笑了起来),这里就变成一个大圆了(指着帽子的下面),我们就不需要再求这个圆环的面积。(那样)特别麻烦,变成一个大圆就好求了,然后再求这个圈。 生3:真的能正好重合嗎?(传来质疑的声音)
师:是啊,真的能正好重合吗?我们来验证一下,是否真的能做到呢?(教师把帽顶揭下来,从下方与帽檐会合——果然重合。看到这种情形,学生们都自发地、笑着鼓起掌来)
师:我非常喜欢这个简单、粗暴,给他点儿掌声!其实王老师在制作的时候,就是先找一个大圆,然后把它掏空了以后当帽顶。非常精彩,再次给点掌声。(学生们脸上都充满了笑容,笑容里满含对学伴的敬意)
在这个片段中,同学们看着生2边走、边说、边比画,都开心地笑了。这位男生的动作、表情、语言本身就非常有个性,有喜感,让教室里讲课的老师、学习的学生、听课的来宾都感到轻松愉快。课堂上,我第一时间注意到了这一点,为他高兴,被他感染,并且在验证他的方法能够“重合”以后,我拍着他的肩膀,由衷地表达了我的赞赏:“我非常喜欢这个‘简单、粗暴’,给他点掌声!”
我在向朱小蔓教授学习的过程中了解到,人在学习知识的过程中会有一系列情感性特征,会直接或投射性地表达出来。学习知识的过程中弥漫着的情感,成为其价值好恶的标识。这些情感作为个人化的感觉经验不断积累和选择性享用,构成学习者主体朝向一定价值方向的内在经验。
课堂中融洽的师生关系、民主的课堂文化是良好师生情感构建的基础。有了恰当的情感表达,形式化的数学知识变得亲切、具体、直观、形象化,并且还以情境促进了长时记忆。无论老师还是学生,只要是身在其中,都获得了积极的情感体验,同时对所学内容有了更深刻的认识。
四、玩着学数学,也追求克服困难后的积极情感体验
数学学习从来不是一件轻松的事情。每一份成就与进步,都需要付出艰苦的努力。玩着学数学,并不意味着孩子不需要刻苦学习。恰恰相反,养成“坚毅”的意志品质,这不仅是数学学习的需要,也是人生的一种修炼。
在《圆柱的表面积》这一课的最后环节,我出示了这节课的第三顶帽子,并以它为学有余力的学生布置了一个富有挑战性的思考题:制作这样一顶圆锥形的帽子至少需要多少报纸?第三顶帽子,使这节课在课尾由圆柱形表面积向圆锥形表面积延展,因此,这个问题对学生而言,极具挑战性。
在第二天数学课的作业讲评环节,班上的一位小伙子,竟然真的讲出了圆锥体表面积的求法。他说其实在过程中进行过不断的尝试,最终用转化的思想解决了这个圆锥体表面积的问题。当他由研究圆锥形帽子而推导出扇形面积公式的时候,同学们用钦佩的目光看着他,老师和同学都用热烈掌声对他表示鼓励。那一刻,男孩子略带羞涩地露出了笑容。透过羞涩的笑容,我知道男孩子体验到了克服困难后获得的深度的喜悦感,这是个体努力追求真实快乐的一种状态,它并不需要明确的外部奖励。
“许多因素都能激发人的学习动机,如渴望赞扬和认同等,但其中最有力的一种是理解时的喜悦感。脑对这种感觉有着明确的反应……人一旦有过这种体验,就会再想拥有。早期教育的主要目标之一就应当让儿童尽早获得这种体验。这样,孩子们就会知道,学习是一件多么美妙的事情!”[2]
参考文献
[1]埃德加·莫兰.复杂性理论与教育问题[M].陈一壮,译.北京:北京大学出版社,2004.
[2]经济合作与发展组织.理解脑——新的学习科学的诞生[M].周加仙,等译.北京:教育科学出版社,2014.
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责任编辑:孙昕
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