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摘 要：2010年江苏的高考数学试卷出现后，家长、学生和教师等反应比较大；2011年江苏的高考数学试卷出现后，一片安静，这份试卷考什么了，有什么特色，它对以后的教学有什么指导的意义. 本篇文章谈谈作者自己的见解.
关键词：自主命题；基本技能；非智力因素
2011年是江苏省实现新课程标准以来的第四次自主命题，试题在前三年成功的基础上，难度比去年有所下降，试卷从学科整体知识结构和思想体系的高度设计试题，创设新颖情景和设问方式，全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法，考查内容全面，重点知识突出，注重对数学内涵的理解等特点，从多角度、多层次地考查数学的理性思维及数学素养和潜能，体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求，要求考生在解题时抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分析、加工、组合，寻找合理解决问题的方法. 因此，当2011年高考尘埃落定之时，一线数学教师有必要认真研读试卷，从试卷透视的信息和特点，指导今后的课堂教学，使我们的课堂教学更科学、更有效.
试卷评析
1. 全面考查，重点突出
一是填空题：平淡中考知识、考能力
填空题大多数都是容易题（1-6）和中档题（7-12），难题只有第13、14题，大多数题属于“一捅就破”的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法. 其中好多题目都能在课本上找到影子，是课本题的变形和转化，特别是第1-7、9、10题尤为突出，考生一打开试卷第一眼就看到非常熟悉的课本题，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气具有强烈的推进作用. 这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命制原则，有很好的导向作用. 而第13、14道题虽然是难题，主要考查学生收集信息、处理信息的分析问题和解决问题的能力，但在考场上看大多数考生也都能答对.所以说一般学生的填空题都能拿到55分左右.
二是解答题：难易区分适当，突出选拔功能
解答题是6道大题，题目的编排有一定的梯度. 在解答试题中，第15题是三角题、第16题是立体几何题和第17题是函数与导数的应用题. 其中三角试题与课本的问题难度相当. 立体几何试题是近年来的热点题型，也就是四棱锥模型，而证明线面平行、面面垂直是常考的知识点. 函数与导数的应用试题是苏教版高中数学必修一（2007年版）第93页复习题4题的改编题，它是一个函数与导数的应用问题，这和2006年江苏卷的函数与导数的应用同属于一个类型. 第18题是解析几何试题，只是第三问：“对任意k>0，求证：PA⊥PB”比较难，其中字母运算则是近几年高考解析几何命题的热门话题，入口宽，但一时半会有可能做不出答案. 第19题是一道二次函数与三次函数结合的综合性比较高的题目，主要考查函数的单调性以及导函数的概念和运用、含参不等式恒成立问题，第20题是一道数列中通项与前n项和问题，主要考查等差数列的基本知识、集合概念、全称量词，这两道题综合考查利用所学知识分析、解决问题的能力以及运算能力.要完全答对必须具备扎实的数学基本功和综合分析、解决问题的能力，是区分度很强的考题，体现了压轴题的特点.特别是20题的第二问：设M=｛3，4｝，求数列｛ａn｝的通项公式. 给学生的感觉比较容易，但由于考查分析探究及逻辑推理解决问题的能力，故真是入手容易出手难.
2. 注重基础，强调通法
实现新课程标准下的自主命题把基础知识、基本技能、基本思想的考查作为首要的考查内容，这一命题原则在今年的高考数学试卷中体现得淋漓尽致，例如试卷中第15、16、17、18题第一、二问，第19、20题的第一问难度与教材中例题、习题的难度相当，并且都是常规题型，可以说都是基础中的基础、重点中的重点，由于题型常规、难度一般，每道题目的解答不需要特殊技巧，一般的通性通法都能获得求解，例如15题的第二问：若cosA=，b=3c，求sinC的值，它有两种解法.
解1：因为cosA=，角A为三角形的内角，所以sinA=.
因为b=3c，由正弦定理得sinB=3sinC，在△ABC中，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=cosC+sinC=3sinC，
因为cos2C+sin2C=1，所以sinC=.
解2：因为cosA==，b=3c，所以c=a.
由正弦定理得sinC=sinA，
因为cosA=，角A为三角形的内角，所以sinA=.
因此sinC=.
这两种解法在处理三角形问题是教师上课和复习常讲的方法.
3. 实行多题把关，注重非智力因素
今年试卷的把关题在填空题的13、14题，18、19、20题，这些把关题把优秀学生和中等学生进行了区分. 解答题的后三题都设有两到三问，如18题，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆+=1的左、下顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C. 连结AC，并延长交椭圆于点B. 设直线PA的斜率为k. （1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB. 第一问和第二问实际上比较容易，这对中等考生而言不难完成，第三问的难度大且运算量大，是选拔优秀学生的好题. 最后两题也是同样的设计，多题把关实际上是多题的最后一问把关.
试卷对学生在考试中遇到难点及解决不顺，面对新题及解决困难时的心态调整和战胜困难的勇气等非智力因素提出了新要求. 这也告诉我们“做题不在多，理解就灵；难度不在大，有意就行”.例如试卷的第20题本来应该没有问题，常规解法，平时大家都练过这种类型的. 但此题“对任意整数k属于M，M=｛3，4｝”吓住了很多考生，实际上就是k为3和4代入形成方程组即可. 这样的试题给思想能力强的考生留有发挥的余地，对拉开考生的档次有一定的作用，又是对学生的创新意识、创新能力的一种奖励. 这份试卷对学生在考试中遇到难点，面对新题及困难时的心态调整和战胜困难的意志品质等非智力因素进行了很好的考查.
4． 充分体现了高考对教学的正确导向作用
本套试卷一定意义上体现了新课程理念. 如体现在7、8、13、19、20题特别强化了对考生合情推理的考查，而9、14、16、17题则有效地考查了直观几何能力和数形结合思想的水平，16题进一步淡化三垂线定理的考查，这正是新课标教材立体几何部分的一个突出特点. 因而，新课程任课教师一定要注意“忠于”新课标和新教材，避免“穿新鞋走老路”. 又如20题为数列题，是利用递推求通项，题目是常规题，考查的内容不会出现太大波澜，但命题者充分揣摩了备考师生的心理，巧妙地从集合与简易逻辑角度设置了提问方式，使传统数列题目类型赋予了新的含义，引导教师在新的高考复习中注重数学能力的培养，而不在于题海之战.
对教学的启示
经过四年多的学习研究和探索实践，我们对新课程标准下的自主命题有了一定的认识. 我们认为新课程标准下的自主命题与以往的教学大纲学科单科考试既有共同点，又有明显的区别. 为适应新课程标准下的自主命题，我们必须根据新课程标准下的自主命题的特点转变教学观念，调整教学方法，从而提高教学质量.
1. 狠抓基础，注重数学学科能力的培养
江苏出版的教材与江苏出版的高考说明之间有一定的关系，教材中的了解、理解、掌握的知识点在考试说明中分别用A、B、C表示，在命题时，C级要求的8个知识点百分百命题，B级要求的32个知识点里有百分之六十至百分之七十会命中，A级（30个）要求的知识点里有百分之十至百分之二十会命中. 在命题时，这70个知识点又以基础题∶中档题∶难题=5∶3∶2的分值来处理，2008年到2011年考题中基础题和中档题所占的比例百分之八十，从这四年的自主命题中可以看到江苏的高中数学教育重视基础，抓住它就抓住了高考，高考成绩就有了保证.2011年的试卷中1-6、15、16题，17题第一问，18题的第一、二问是基础题，7-12，17题第二问、19题第一问、20题第一问是中档题，所占分值125分. 这为“高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性”做了最好的说明. 仔细分析2008年以来的新课程标准下的自主命题的试卷，虽总体不难，但绝对没有一眼就能看出答案的题目，每一道题，都需要考生的认真思考，仔细分析才能得到准确的答案. 从近几年的试卷考查内容来看，学科的一些重要双基、主干知识和核心内容是考查的重点，只是由于题量较少，不可能将主要知识点都覆盖到，只能是知识点的抽样，选考其中的一部分. 但我们在教学上仍要重视知识的覆盖面，教学要在知识的广度上做文章，而不是在知识的深度上下工夫. 教学中要夯实本学科基础知识，训练本学科的基本技能，是教学的根本，也是提高质量的根本所在. 抓好基础知识的复习仍然是高中数学复习教学的首要任务，要引导学生根据数学学科特点，从整体上把握数学的主干知识和它们之间的相互关系，融会贯通，特别是要帮助学生构建数学学科的知识结构网络.在复习时不能单纯地去追求知识的深度和单纯的记忆，应在把基础知识打牢的基础上重点注意知识的灵活运用，注重观察能力、分析问题的能力等思维能力品质的培养. 新课程标准下的自主命题数学试题侧重于能力的考查，这种考查首先是学科能力的考查. 因此，必须重视学科能力的培养和训练. 数学学科是一门要求学生花精力去“理解”甚至是“深入理解”的科学，过大的练习题量会阻碍甚至是损害学生的独立思考、创造性思维能力的发展. 现在复习资料、套题套卷满天飞，必须经过精心选择后，才能让学生去做. 把教学与复习“定位”在面向大多数学生上，特别是要定位于那些最有可能被拉开距离的中等生上. 要重视中低档题解题之后的反思，课堂教学的着眼点应该是使这些学生收效最大.
2. 注重学科内知识的穿插渗透，即学科内知识的综合
从2008年到2011年江苏省的考题来看，大多数题考的是综合题，一张试卷要把高中所有讲的知识点包含在里面，并且用20题来处理，只有小题小综合大题大综合，如第一题. 已知集合A=｛－1，1，2，4｝，B=｛－1，0，2｝， 则A∩B=_______，这么小小一道题考查集合及其表示、集合的运算. 如第19题：已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx， f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致. （1）设a>0，若函数f（x）和g（x）在区间［－1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；（2）设a<0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求a-b的最大值. 这道题主要考查单调性概念、导数运算及应用、含参不等式恒成立问题，综合考查线性规划、解二次不等式、二次函数、化归及数形结合的思想，考查用分类讨论思想进行探索分析和解决问题的能力. 因此要求每一道题尽量覆盖更多的知识点，在复习时应重视那些前后知识有密切联系的知识点. 要注意数学学科不同部分知识间的相互联系和渗透，提高学生学科内的综合能力.
3. 注重理论联系实际
2008年的应用题以“污水处理，环境保护”为背景，考查了排污管道长度最省的问题；2009年的应用题以经济为背景，考查与买卖产品满意有关的基本不等式问题；2010年的应用题以三角函数为背景，考查了张角的最大值问题； 2011年的应用题以设计包装盒为背景，考查的是三次函数最大值问题. 这些应用题考查的虽是基础知识，但题目的最大特点是比较灵活，重点考查知识的运用，即如何利用学科知识去解决实际问题，了解数学知识对社会生活的影响. 所以在复习时应重视那些与生产、生活实际联系比较密切的知识点，要学习运用学科基础知识去分析、解决实际问题，在平时的生活学习中要注意关注生活、关注社会、关注未来. 联系实际是科技和教育发展的必然. 近年来高考中出现了很多以STS（科学、技术、社会）为背景的试题，来考查学生的创新能力和解决实际问题的能力. 高中数学必修本、选修本有很多阅读材料和STS试题，在复习教学过程中应充分利用好这些材料和相关高考试题，并注意收集一些联系前沿科技的信息题让学生分析，以帮助学生学会从新情景中获取足够的信息，熟悉新情景所提供的模型，学会认真审题并运用已有的知识解题. 认真地对学生进行这方面的训练，对培养其创新能力和解决实际问题的能力是大有帮助的.
4. 注重对创新意识、创新能力、科学思想、科学方法的培养和训练
当前，江苏的基础教育课程改革已经过了4个年头，新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破. 课程改革所倡导的新观念，将深刻地影响、引导着教学实践的改变，将不可避免地影响着高考. 因此，我们应根据学生的实际水平和层次，有意识地培养他们的创新意识和创新能力，激发他们的求知欲和好奇心. 从学科或现实生活中选择和确定研究专题，通过学生自主、独立地发现问题，实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探究活动解决问题，培养创新精神与实践能力. 用已学知识来解答或解决简单的未知问题，解答一般的信息迁移题，学会解决一些带有一定综合性的现实问题，包括用新学知识解决未知问题.
数学教学要培养学生的实验观察能力、思维能力、分析问题和解决问题的能力. 这些能力都与数学方法密切相关. 要具有较强的思维能力，就必须在思维训练中逐步学会科学的思维方法；要分析和解决问题，就要运用观察方法、科学思维方法和数学方法. 可见，培养学生的观察能力、思维能力、分析问题和解决问题的能力，根本上必须从科学方法教育入手. 方法是通向能力的桥梁，能力既依赖于知识，更依赖于方法. 在某种意义上讲，方法是能力的“内核”，科学方法对能力起决定性作用. 实际上，知识教学和能力培养的效果，在很大程度上取决于教师能否自觉地把数学方法的教育渗透贯穿于教学过程之中. 近年来有关科学思想、科学方法方面的考题，应该引起我们的注意.
此外，良好的解题习惯和缜密的思维品质的培养及训练要大力加强. 应该认识到，高考试题 “会做”和“做对”是两码事，对于很多考生来说，“如何做对”比“如何会做”可能更重要. 目前，很多学生平时依赖计算器进行演算，计算能力退化，我们对此应予以足够的注意.教学过程中要注意训练学生的数字运算与文字符号运算这些基本能力. 还有一些“眼高手低”的学生，对于看起来会做的题目，随便做做，甚至不屑于做，看起来不会做的题目又懒得去做，结果便无题可做. 这些都需要我们去教育和引导.
关键词：自主命题；基本技能；非智力因素
2011年是江苏省实现新课程标准以来的第四次自主命题，试题在前三年成功的基础上，难度比去年有所下降，试卷从学科整体知识结构和思想体系的高度设计试题，创设新颖情景和设问方式，全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法，考查内容全面，重点知识突出，注重对数学内涵的理解等特点，从多角度、多层次地考查数学的理性思维及数学素养和潜能，体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求，要求考生在解题时抓住问题的实质，对试题提供的信息进行分析、加工、组合，寻找合理解决问题的方法. 因此，当2011年高考尘埃落定之时，一线数学教师有必要认真研读试卷，从试卷透视的信息和特点，指导今后的课堂教学，使我们的课堂教学更科学、更有效.
试卷评析
1. 全面考查，重点突出
一是填空题：平淡中考知识、考能力
填空题大多数都是容易题（1-6）和中档题（7-12），难题只有第13、14题，大多数题属于“一捅就破”的题型，主要考查了数学的基本概念、基本知识和基本的计算解题方法. 其中好多题目都能在课本上找到影子，是课本题的变形和转化，特别是第1-7、9、10题尤为突出，考生一打开试卷第一眼就看到非常熟悉的课本题，对于稳定考生情绪，鼓舞答卷士气具有强烈的推进作用. 这充分体现了高考数学试题“来源于课本”的命制原则，有很好的导向作用. 而第13、14道题虽然是难题，主要考查学生收集信息、处理信息的分析问题和解决问题的能力，但在考场上看大多数考生也都能答对.所以说一般学生的填空题都能拿到55分左右.
二是解答题：难易区分适当，突出选拔功能
解答题是6道大题，题目的编排有一定的梯度. 在解答试题中，第15题是三角题、第16题是立体几何题和第17题是函数与导数的应用题. 其中三角试题与课本的问题难度相当. 立体几何试题是近年来的热点题型，也就是四棱锥模型，而证明线面平行、面面垂直是常考的知识点. 函数与导数的应用试题是苏教版高中数学必修一（2007年版）第93页复习题4题的改编题，它是一个函数与导数的应用问题，这和2006年江苏卷的函数与导数的应用同属于一个类型. 第18题是解析几何试题，只是第三问：“对任意k>0，求证：PA⊥PB”比较难，其中字母运算则是近几年高考解析几何命题的热门话题，入口宽，但一时半会有可能做不出答案. 第19题是一道二次函数与三次函数结合的综合性比较高的题目，主要考查函数的单调性以及导函数的概念和运用、含参不等式恒成立问题，第20题是一道数列中通项与前n项和问题，主要考查等差数列的基本知识、集合概念、全称量词，这两道题综合考查利用所学知识分析、解决问题的能力以及运算能力.要完全答对必须具备扎实的数学基本功和综合分析、解决问题的能力，是区分度很强的考题，体现了压轴题的特点.特别是20题的第二问：设M=｛3，4｝，求数列｛ａn｝的通项公式. 给学生的感觉比较容易，但由于考查分析探究及逻辑推理解决问题的能力，故真是入手容易出手难.
2. 注重基础，强调通法
实现新课程标准下的自主命题把基础知识、基本技能、基本思想的考查作为首要的考查内容，这一命题原则在今年的高考数学试卷中体现得淋漓尽致，例如试卷中第15、16、17、18题第一、二问，第19、20题的第一问难度与教材中例题、习题的难度相当，并且都是常规题型，可以说都是基础中的基础、重点中的重点，由于题型常规、难度一般，每道题目的解答不需要特殊技巧，一般的通性通法都能获得求解，例如15题的第二问：若cosA=，b=3c，求sinC的值，它有两种解法.
解1：因为cosA=，角A为三角形的内角，所以sinA=.
因为b=3c，由正弦定理得sinB=3sinC，在△ABC中，sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=cosC+sinC=3sinC，
因为cos2C+sin2C=1，所以sinC=.
解2：因为cosA==，b=3c，所以c=a.
由正弦定理得sinC=sinA，
因为cosA=，角A为三角形的内角，所以sinA=.
因此sinC=.
这两种解法在处理三角形问题是教师上课和复习常讲的方法.
3. 实行多题把关，注重非智力因素
今年试卷的把关题在填空题的13、14题，18、19、20题，这些把关题把优秀学生和中等学生进行了区分. 解答题的后三题都设有两到三问，如18题，在平面直角坐标系xOy中，M，N分别是椭圆+=1的左、下顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P，A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C. 连结AC，并延长交椭圆于点B. 设直线PA的斜率为k. （1）当直线PA平分线段MN时，求k的值；（2）当k=2时，求点P到直线AB的距离d；（3）对任意k>0，求证：PA⊥PB. 第一问和第二问实际上比较容易，这对中等考生而言不难完成，第三问的难度大且运算量大，是选拔优秀学生的好题. 最后两题也是同样的设计，多题把关实际上是多题的最后一问把关.
试卷对学生在考试中遇到难点及解决不顺，面对新题及解决困难时的心态调整和战胜困难的勇气等非智力因素提出了新要求. 这也告诉我们“做题不在多，理解就灵；难度不在大，有意就行”.例如试卷的第20题本来应该没有问题，常规解法，平时大家都练过这种类型的. 但此题“对任意整数k属于M，M=｛3，4｝”吓住了很多考生，实际上就是k为3和4代入形成方程组即可. 这样的试题给思想能力强的考生留有发挥的余地，对拉开考生的档次有一定的作用，又是对学生的创新意识、创新能力的一种奖励. 这份试卷对学生在考试中遇到难点，面对新题及困难时的心态调整和战胜困难的意志品质等非智力因素进行了很好的考查.
4． 充分体现了高考对教学的正确导向作用
本套试卷一定意义上体现了新课程理念. 如体现在7、8、13、19、20题特别强化了对考生合情推理的考查，而9、14、16、17题则有效地考查了直观几何能力和数形结合思想的水平，16题进一步淡化三垂线定理的考查，这正是新课标教材立体几何部分的一个突出特点. 因而，新课程任课教师一定要注意“忠于”新课标和新教材，避免“穿新鞋走老路”. 又如20题为数列题，是利用递推求通项，题目是常规题，考查的内容不会出现太大波澜，但命题者充分揣摩了备考师生的心理，巧妙地从集合与简易逻辑角度设置了提问方式，使传统数列题目类型赋予了新的含义，引导教师在新的高考复习中注重数学能力的培养，而不在于题海之战.
对教学的启示
经过四年多的学习研究和探索实践，我们对新课程标准下的自主命题有了一定的认识. 我们认为新课程标准下的自主命题与以往的教学大纲学科单科考试既有共同点，又有明显的区别. 为适应新课程标准下的自主命题，我们必须根据新课程标准下的自主命题的特点转变教学观念，调整教学方法，从而提高教学质量.
1. 狠抓基础，注重数学学科能力的培养
江苏出版的教材与江苏出版的高考说明之间有一定的关系，教材中的了解、理解、掌握的知识点在考试说明中分别用A、B、C表示，在命题时，C级要求的8个知识点百分百命题，B级要求的32个知识点里有百分之六十至百分之七十会命中，A级（30个）要求的知识点里有百分之十至百分之二十会命中. 在命题时，这70个知识点又以基础题∶中档题∶难题=5∶3∶2的分值来处理，2008年到2011年考题中基础题和中档题所占的比例百分之八十，从这四年的自主命题中可以看到江苏的高中数学教育重视基础，抓住它就抓住了高考，高考成绩就有了保证.2011年的试卷中1-6、15、16题，17题第一问，18题的第一、二问是基础题，7-12，17题第二问、19题第一问、20题第一问是中档题，所占分值125分. 这为“高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性”做了最好的说明. 仔细分析2008年以来的新课程标准下的自主命题的试卷，虽总体不难，但绝对没有一眼就能看出答案的题目，每一道题，都需要考生的认真思考，仔细分析才能得到准确的答案. 从近几年的试卷考查内容来看，学科的一些重要双基、主干知识和核心内容是考查的重点，只是由于题量较少，不可能将主要知识点都覆盖到，只能是知识点的抽样，选考其中的一部分. 但我们在教学上仍要重视知识的覆盖面，教学要在知识的广度上做文章，而不是在知识的深度上下工夫. 教学中要夯实本学科基础知识，训练本学科的基本技能，是教学的根本，也是提高质量的根本所在. 抓好基础知识的复习仍然是高中数学复习教学的首要任务，要引导学生根据数学学科特点，从整体上把握数学的主干知识和它们之间的相互关系，融会贯通，特别是要帮助学生构建数学学科的知识结构网络.在复习时不能单纯地去追求知识的深度和单纯的记忆，应在把基础知识打牢的基础上重点注意知识的灵活运用，注重观察能力、分析问题的能力等思维能力品质的培养. 新课程标准下的自主命题数学试题侧重于能力的考查，这种考查首先是学科能力的考查. 因此，必须重视学科能力的培养和训练. 数学学科是一门要求学生花精力去“理解”甚至是“深入理解”的科学，过大的练习题量会阻碍甚至是损害学生的独立思考、创造性思维能力的发展. 现在复习资料、套题套卷满天飞，必须经过精心选择后，才能让学生去做. 把教学与复习“定位”在面向大多数学生上，特别是要定位于那些最有可能被拉开距离的中等生上. 要重视中低档题解题之后的反思，课堂教学的着眼点应该是使这些学生收效最大.
2. 注重学科内知识的穿插渗透，即学科内知识的综合
从2008年到2011年江苏省的考题来看，大多数题考的是综合题，一张试卷要把高中所有讲的知识点包含在里面，并且用20题来处理，只有小题小综合大题大综合，如第一题. 已知集合A=｛－1，1，2，4｝，B=｛－1，0，2｝， 则A∩B=_______，这么小小一道题考查集合及其表示、集合的运算. 如第19题：已知a，b是实数，函数f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx， f′（x）和g′（x）是f（x），g（x）的导函数，若f′（x）g′（x）≥0在区间I上恒成立，则称f（x）和g（x）在区间I上单调性一致. （1）设a>0，若函数f（x）和g（x）在区间［－1，+∞）上单调性一致，求实数b的取值范围；（2）设a<0，且a≠b，若函数f（x）和g（x）在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求a-b的最大值. 这道题主要考查单调性概念、导数运算及应用、含参不等式恒成立问题，综合考查线性规划、解二次不等式、二次函数、化归及数形结合的思想，考查用分类讨论思想进行探索分析和解决问题的能力. 因此要求每一道题尽量覆盖更多的知识点，在复习时应重视那些前后知识有密切联系的知识点. 要注意数学学科不同部分知识间的相互联系和渗透，提高学生学科内的综合能力.
3. 注重理论联系实际
2008年的应用题以“污水处理，环境保护”为背景，考查了排污管道长度最省的问题；2009年的应用题以经济为背景，考查与买卖产品满意有关的基本不等式问题；2010年的应用题以三角函数为背景，考查了张角的最大值问题； 2011年的应用题以设计包装盒为背景，考查的是三次函数最大值问题. 这些应用题考查的虽是基础知识，但题目的最大特点是比较灵活，重点考查知识的运用，即如何利用学科知识去解决实际问题，了解数学知识对社会生活的影响. 所以在复习时应重视那些与生产、生活实际联系比较密切的知识点，要学习运用学科基础知识去分析、解决实际问题，在平时的生活学习中要注意关注生活、关注社会、关注未来. 联系实际是科技和教育发展的必然. 近年来高考中出现了很多以STS（科学、技术、社会）为背景的试题，来考查学生的创新能力和解决实际问题的能力. 高中数学必修本、选修本有很多阅读材料和STS试题，在复习教学过程中应充分利用好这些材料和相关高考试题，并注意收集一些联系前沿科技的信息题让学生分析，以帮助学生学会从新情景中获取足够的信息，熟悉新情景所提供的模型，学会认真审题并运用已有的知识解题. 认真地对学生进行这方面的训练，对培养其创新能力和解决实际问题的能力是大有帮助的.
4. 注重对创新意识、创新能力、科学思想、科学方法的培养和训练
当前，江苏的基础教育课程改革已经过了4个年头，新课程体系在课程功能、结构、内容、实施、评价和管理等方面都较原来的课程有了重大创新和突破. 课程改革所倡导的新观念，将深刻地影响、引导着教学实践的改变，将不可避免地影响着高考. 因此，我们应根据学生的实际水平和层次，有意识地培养他们的创新意识和创新能力，激发他们的求知欲和好奇心. 从学科或现实生活中选择和确定研究专题，通过学生自主、独立地发现问题，实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探究活动解决问题，培养创新精神与实践能力. 用已学知识来解答或解决简单的未知问题，解答一般的信息迁移题，学会解决一些带有一定综合性的现实问题，包括用新学知识解决未知问题.
数学教学要培养学生的实验观察能力、思维能力、分析问题和解决问题的能力. 这些能力都与数学方法密切相关. 要具有较强的思维能力，就必须在思维训练中逐步学会科学的思维方法；要分析和解决问题，就要运用观察方法、科学思维方法和数学方法. 可见，培养学生的观察能力、思维能力、分析问题和解决问题的能力，根本上必须从科学方法教育入手. 方法是通向能力的桥梁，能力既依赖于知识，更依赖于方法. 在某种意义上讲，方法是能力的“内核”，科学方法对能力起决定性作用. 实际上，知识教学和能力培养的效果，在很大程度上取决于教师能否自觉地把数学方法的教育渗透贯穿于教学过程之中. 近年来有关科学思想、科学方法方面的考题，应该引起我们的注意.
此外，良好的解题习惯和缜密的思维品质的培养及训练要大力加强. 应该认识到，高考试题 “会做”和“做对”是两码事，对于很多考生来说，“如何做对”比“如何会做”可能更重要. 目前，很多学生平时依赖计算器进行演算，计算能力退化，我们对此应予以足够的注意.教学过程中要注意训练学生的数字运算与文字符号运算这些基本能力. 还有一些“眼高手低”的学生，对于看起来会做的题目，随便做做，甚至不屑于做，看起来不会做的题目又懒得去做，结果便无题可做. 这些都需要我们去教育和引导.